คำสั่ง Lag สำหรับการทดสอบ Granger Causality

สมมติว่าฉันกำลังพิจารณาตัวแปรอิสระหลายตัวสำหรับการรวมไว้ในโมเดล ARIMAX ที่ฉันกำลังพัฒนา ก่อนที่จะปรับตัวแปรที่แตกต่างกันฉันต้องการคัดกรองตัวแปรที่มีสาเหตุแบบย้อนกลับโดยใช้การทดสอบ Granger (ฉันใช้granger.testฟังก์ชั่นจากMSBVARแพ็คเกจใน R แม้ว่าฉันเชื่อว่าการทำงานอื่น ๆ คล้ายกัน) ฉันจะกำหนดจำนวนการทดสอบที่ล่าช้าได้อย่างไร

ฟังก์ชัน R คือ: granger.test(y, p)โดยที่ydata frame หรือ matrix และpเป็น lags

สมมติฐานคือว่าที่ผ่านมาค่าของไม่ได้ช่วยในการทำนายค่าของY $p$ $X$ $Y$

มีเหตุผลใดที่จะไม่เลือกความล่าช้าที่สูงมากที่นี่ (นอกเหนือจากการสูญเสียการสังเกต)?

โปรดทราบว่าฉันได้แตกต่างทุกอนุกรมเวลาในกรอบข้อมูลของฉันตามลำดับของการรวมของอนุกรมเวลาขึ้นอยู่กับฉัน (เช่นทำให้ความแตกต่างของอนุกรมเวลาขึ้นต่อกันของฉันทำให้มันหยุดนิ่งดังนั้นฉันจึงแตกต่างอนุกรมเวลา "อิสระ" ทั้งหมดหนึ่งครั้ง)

lags granger-causality

— CH-ผับ
แหล่งที่มา

โปรดทราบว่ากลยุทธ์ของคุณในการให้ความแตกต่างเพื่อให้ได้รับความคงอยู่อาจขาดการติดต่อ ดูบล็อกโพสต์ที่ยอดเยี่ยม"การทดสอบเพื่อความเป็นเวสต์เกรนเจอร์"โดย Dave Giles สำหรับรายละเอียด

— Richard Hardy

การแลกเปลี่ยนระหว่างอคติและอำนาจ ล่าช้าน้อยเกินไปคุณมีการทดสอบแบบลำเอียงเนื่องจากความสัมพันธ์อัตโนมัติเหลือ มากเกินไปคุณอนุญาตให้มีการปฏิเสธอาจปลอมของโมฆะ - บางความสัมพันธ์สุ่มอาจจะทำให้มันมีลักษณะเหมือนช่วยให้คาดการณ์Yไม่ว่าจะเป็นเรื่องจริงหรือไม่นั้นขึ้นอยู่กับข้อมูลของคุณฉันคิดว่าฉันน่าจะสูงขึ้น แต่ความล่าช้าในการตัดสินใจสามารถกำหนดได้ดังนี้ $X$ $Y$

จะต้องมีการทดสอบความเป็นเหตุเป็นผลของแรนเจอร์ในบริบทของแบบจำลอง ในกรณีเฉพาะของgranger.testฟังก์ชันใน R ตัวแบบมีค่า p ที่ผ่านมาของแต่ละตัวแปรสองตัวในการทดสอบค่าตัวแปร ดังนั้นรูปแบบที่ใช้คือ:

y_{i, t} = α + \sum_{l = 1}^{p} β_{l} y_{i, t - l} + γ_{l} x_{i, t - l} + ϵ_{i, t}

$y_{i,t}=\alpha+\sum_{l=1}^p \beta_ly_{i,t-l} + \gamma_lx_{i,t-l}+\epsilon_{i,t}$

วิธีทั่วไปในการเลือกสำหรับรุ่นนี้คือลองถดถอยนี้ด้วยค่าและใช้ติดตาม AIC หรือ BIC สำหรับแต่ละความยาวความล่าช้า จากนั้นรันการทดสอบอีกครั้งโดยใช้ค่าซึ่งมีค่า IC ต่ำที่สุดในการถดถอยของคุณ $p$ $p$ $p$

โดยทั่วไปจำนวนความล่าช้าในโมเดลอาจแตกต่างกันสำหรับและและการทดสอบ Granger จะยังคงเหมาะสม ในกรณีเฉพาะของการดำเนินการตามที่คุณถูก จำกัด จำนวนล่าช้าสำหรับทั้งคู่ นี่เป็นเรื่องของความสะดวกสบายไม่ใช่ความจำเป็นทางทฤษฎี ที่มีความยาวแตกต่างกันสำหรับความล่าช้าตัวแปรทั้งสองคุณยังสามารถใช้ AIC หรือ BIC เพื่อเลือกรูปแบบของคุณคุณก็จะต้องเปรียบเทียบหลายชุดล่าช้าของและล่าช้าของปีดูนี่สิ $x$ $y$ granger.test $n$ $x$ $m$ $y$

เพียงแค่คำเสริม - เนื่องจากการทดสอบของ Granger ขึ้นอยู่กับแบบจำลองตัวแปรที่ถูกละเว้นอาจมีปัญหาสำหรับสาเหตุของ Granger คุณอาจต้องการรวมตัวแปรทั้งหมดไว้ในแบบจำลองของคุณแล้วใช้ Granger Causality เพื่อแยกบล็อกของพวกเขาแทนการใช้granger.testฟังก์ชั่นที่ทำการทดสอบแบบคู่เท่านั้น

— jayk
แหล่งที่มา

ให้ฉันดูว่าฉันเข้าใจสิ่งนี้ถูกต้องหรือไม่ ... ดังนั้นถ้าฉันตรวจสอบว่า y เป็นสาเหตุของการเปลี่ยนแปลงใน x1 หรือไม่ฉันจะทำหลาย ๆ อย่าง: x1 ~ L (y, 1), x1 ~ L (y, 1) + L (y, 2), x1 ~ L (y, 1) + L (y, 2) + L (y, 3) ... แล้วอันที่มี IC ที่ดีที่สุดคือความล่าช้าที่ฉันเลือกใช้สำหรับการทดสอบ Granger?

— ch-pub

ใช่แม้ว่าจะรวมค่า lagged ของ x ด้วยเช่นกัน

— jayk

ฉันไม่แน่ใจว่าฉันเข้าใจส่วนนั้นหรือไม่ คุณหมายถึงอะไรเช่นนี้? x1 ~ L (y, 1) + L (x1,1) เมื่อเทียบกับ x1 ~ L (y, 1) + L (x1,1) + L (y, 2) + L (x1,2) กับ ...

— ch-pub

ใช่. โดยทั่วไปคุณไม่จำเป็นต้องทำเช่นนี้เพราะความยาวของความล่าช้าไม่จำเป็นต้องเหมือนกันสำหรับ x และ y โปรดดู: en.wikipedia.org/wiki/Granger_causality#Mathematical_statement อย่างไรก็ตามคำสั่ง R granger.test ใช้ค่า p ที่ผ่านมาของ x และ y ด้วยสเปคนี้อ้างอิงการทดสอบที่คุณต้องลองใช้ IC โดยมีค่า n ที่ผ่านมาของ x และ y กับ IC ที่มี n + 1 ค่าที่ผ่านมาของ x และ y

— jayk

ไม่มีปัญหา! ฉันเพิ่งแก้ไขคำตอบดั้งเดิมของฉันเพื่อทำให้ทึบน้อยลงเล็กน้อย

— jayk