การแทรกแซงด้วยความแตกต่าง

เมื่อทำการวิเคราะห์การแทรกแซงด้วยข้อมูลอนุกรมเวลา (อนุกรมเวลาขัดจังหวะ aka) ดังที่กล่าวไว้ที่นี่ตัวอย่างหนึ่งข้อกำหนดที่ฉันมีคือการประเมินผลรวม (หรือการสูญเสีย) เนื่องจากการแทรกแซง - จำนวนหน่วยที่ได้รับหรือสูญหาย (ตัวแปร Y )

ไม่เข้าใจวิธีการประมาณฟังก์ชั่นการแทรกแซงโดยใช้ฟังก์ชั่นตัวกรองภายใน R ฉันไปเกี่ยวกับมันในลักษณะเดรัจฉานแรงหวังว่านี่เป็นเรื่องทั่วไปพอที่จะทำงานในสถานการณ์ใด ๆ

ให้บอกว่าได้รับข้อมูล

 cds<- structure(c(2580L, 2263L, 3679L, 3461L, 3645L, 3716L, 3955L, 
    3362L, 2637L, 2524L, 2084L, 2031L, 2256L, 2401L, 3253L, 2881L, 
    2555L, 2585L, 3015L, 2608L, 3676L, 5763L, 4626L, 3848L, 4523L, 
    4186L, 4070L, 4000L, 3498L), .Dim = c(29L, 1L), .Dimnames = list(
        NULL, "CD"), .Tsp = c(2012, 2014.33333333333, 12), class = "ts")

เราตัดสินใจว่าแบบจำลองการฟิตติ้งที่ดีที่สุดมีดังต่อไปนี้โดยมีฟังก์ชั่นการแทรกแซงดังนี้

X$m_t= \frac{\omega_0}{(1-\delta B)}X_t$โดยที่เป็นชีพจรในเดือนตุลาคม 2556$X_t$

fit4 <- arimax(log(cds), order = c(1,1,0),include.mean=FALSE, 
               xtransf = data.frame(Oct13 = 1*(seq_along(cds)==22)),
               transfer = list(c(1,0))
               ,xreg=1*(seq_along(cds)==3))
fit4

#    ARIMA(1,1,0)                    

#    Coefficients:
#              ar1    xreg  Oct13-AR1  Oct13-MA0
#          -0.0184  0.2718     0.4295     0.4392
#    s.e.   0.2124  0.1072     0.3589     0.1485

#    sigma^2 estimated as 0.02176:  log likelihood=13.85
#    AIC=-19.71   AICc=-16.98   BIC=-13.05

ฉันมีสองคำถาม:

1) แม้ว่าเราจะมีข้อผิดพลาด ARIMA ที่แตกต่างกันเพื่อประเมินฟังก์ชั่นการแทรกแซงที่เหมาะสมในทางเทคนิคโดยใช้ซีรีส์ที่แตกต่างมีอะไรที่เราต้องทำเพื่อ "เปลี่ยนกลับ" ประมาณการของหรือจากการใช้ถึง ?ω 0 δ ▽ X t X $\bigtriangledown X_t$$\omega_0$$\delta$$\bigtriangledown X_t$$X_t$

2) สิ่งนี้ถูกต้อง: เพื่อกำหนดกำไรของการแทรกแซงฉันสร้างการแทรกแซงจากพารามิเตอร์ เมื่อฉันมีแล้วฉันจะเปรียบเทียบค่าที่ติดตั้งจากแบบจำลอง fit4 (exp () เพื่อย้อนกลับบันทึก) เพื่อ exp (ค่าติดตั้งลบด้วย ) และพิจารณาว่าในช่วงเวลาที่สังเกตเห็นการแทรกแซงส่งผลให้หน่วยพิเศษ 3342.37m t m $m_t$$m_t$$m_t$

กระบวนการนี้เป็นกระบวนการที่ถูกต้องในการกำหนดกำไรโดยทั่วไปจากการวิเคราะห์การแทรกแซงหรือไม่?

    int_vect1<-1*(seq_along(cds)==22)
    wo<- 0.4392
    delta<-0.4295


    mt<-rep(0,length(int_vect1))

    for (i in 1:length(int_vect1))
    {

      if (i>1)
      {
        mt[i]<-wo*int_vect1[i]+delta*mt[i-1]
      }

    }


    mt

sum(exp(fitted(fit4)) - (exp(fitted(fit4) - mt)))

สมมติว่านี่เป็นตัวอย่างของเล่น:

ในการตอบคำถามแรกของคุณ:

1) แม้ว่าเราจะมีข้อผิดพลาด ARMA ที่แตกต่างกันเพื่อประเมินฟังก์ชั่นการแทรกแซงที่เหมาะสมในทางเทคนิคแล้วการใช้ซีรีส์ที่แตกต่าง▽ Xt มีอะไรที่เราต้องทำเพื่อ "เปลี่ยนกลับ" ประมาณการของω0หรือδจากการใช้▽ Xt ถึง Xt?

เมื่อคุณแตกต่างของข้อมูลคุณควรสร้างความแตกต่างให้กับตัวแปรการตอบสนอง / การแทรกแซง เมื่อคุณกลับแตกต่าง (เปลี่ยน) หลังจากที่คุณสร้างแบบจำลองแล้วนี้โดยอัตโนมัติจะดูแล differencing ** SAS Proc ARIMAฉันรู้ว่านี้เป็นเรื่องง่ายมากเมื่อคุณใช้ Rฉันไม่ทราบวิธีการที่จะทำเช่นนี้

คำถามที่สอง:

2) สิ่งนี้ถูกต้อง: เพื่อกำหนดกำไรของการแทรกแซงฉันสร้างการแทรกแซง mt จากพารามิเตอร์ เมื่อฉันมี mt แล้วฉันจะเปรียบเทียบค่าติดตั้งจากแบบจำลอง fit4 (exp () เพื่อย้อนกลับบันทึก) เพื่อ exp (ค่าติดตั้งลบด้วย mt) และพิจารณาว่าในช่วงเวลาที่สังเกตเห็นการแทรกแซงส่งผลให้หน่วยพิเศษ 3342.37

หากต้องการทราบว่าได้รับการแทรกแซงคุณจะต้องใช้เลขชี้กำลังแล้วจึงลบ -1 สิ่งนี้จะทำให้สัดส่วนหรือผลเพิ่มขึ้น หากต้องการแสดงสิ่งนี้ในกรณีของคุณโปรดดูด้านล่าง สำหรับเดือนแรกผลกระทบคือ 55% ของยอดขายดั้งเดิมและการสลายตัวอย่างรวดเร็ว Cumulativelt คุณมีผลเพิ่มขึ้น 4580 หน่วย (13 ต.ค. ถึง ก.พ. 2014 (ฉันอ้างถึงหลักการพยากรณ์และการประยุกต์ใช้โดย Delurgio P: 518 มีบทที่ยอดเยี่ยมมากมายในการวิเคราะห์การแทรกแซง)

มีคนโปรดแก้ไขถ้าวิธีการนี้ถูกต้องหรือไม่

ชีพจรแทรกแซง + ผุไม่ชัดเจนเพียงพอในกรณีนี้ผมจะทำกะชีพจร + ระดับถาวรดังแสดงในแผนภาพ (จ) ด้านล่างซึ่งเป็นกระดาษจากคลาสสิกโดยกล่องและ Tiao

@forecaster หลังจากที่ปล่อยให้ Autobox เพื่อแจ้ง 3 ค่าผิดปกติโดยใช้ค่า 29 (ไม่ได้ที่ไม่เหมาะสมในประสบการณ์ y) เป็นรูปแบบที่มีประโยชน์ถูกพบและที่นี่ พล็อตที่เหลือ acf ไม่ได้แนะนำรูปแบบภายใต้ระบุ ที่เกิดขึ้นจริง / Fit / การพยากรณ์พล็อตกับ Fit / การพยากรณ์ที่นี่ ผู้ทำนายมี (อย่างถูกต้อง) ที่กล่าวถึงก่อนหน้านี้ว่าตัวแปรพัลส์สามารถแปรเปลี่ยนเป็นตัวแปรระดับ / ขั้นตอนได้อย่างไรเมื่อมีการแนะนำค่าสัมประสิทธิ์ส่วนที่เกือบ 1.0 ในการค้นหากะสองระดับ (อันล่าสุดที่เริ่มต้นใน 9/2013) และพัลส์ที่ 10/2013 โมเดลนำเสนอภาพที่ชัดเจนยิ่งขึ้น ในแง่ของผลกระทบของพัลส์ที่ 10/13 มันเป็นเพียงค่าของสัมประสิทธิ์ HTH