autocorrelation ที่เหลือเมื่อเทียบกับตัวแปรที่ล้าหลัง

เมื่อการสร้างแบบจำลองอนุกรมเวลาหนึ่งมีความเป็นไปได้ที่จะ (1) แบบจำลองโครงสร้างความสัมพันธ์ของข้อผิดพลาดเช่นกระบวนการ AR (1) กระบวนการ (2) รวมถึงตัวแปรขึ้นอยู่กับ lagged เป็นตัวแปรอธิบาย (ทางด้านขวามือ)

ฉันเข้าใจว่าบางครั้งพวกเขาก็มีเหตุผลมากมายที่ต้องไปเพื่อ (2)

อย่างไรก็ตามวิธีการมีเหตุผลอะไรที่จะทำอย่างใดอย่างหนึ่ง (1) หรือ (2) หรือทั้งสองอย่าง?

มีวิธีการมากมายในการสร้างแบบจำลองข้อมูลอนุกรมเวลาแบบรวมหรือเกือบรวม โมเดลจำนวนมากสร้างสมมติฐานที่เฉพาะเจาะจงมากกว่าแบบจำลองทั่วไปมากขึ้นและอาจถือว่าเป็นกรณีพิเศษ de Boef และ Keele (2008) ทำงานได้ดีในการสะกดคำแบบจำลองต่างๆและชี้ให้เห็นว่าพวกเขาเกี่ยวข้องกันที่ไหน สมเดียวข้อผิดพลาดทั่วไปการแก้ไขรูปแบบ (GECM; Banerjee, 1993) เป็นคนดีคนหนึ่งเพราะมันเป็น (ก) ไม่เชื่อเรื่องพระเจ้าด้วยความเคารพต่อ stationarity / ไม่ใช่ stationarity ของตัวแปรอิสระ (ข) สามารถรองรับได้ขึ้นอยู่กับตัวแปรหลายผลแบบสุ่ม หลาย lags ฯลฯ และ (c) มีคุณสมบัติการประมาณค่าที่เสถียรกว่าแบบจำลองการแก้ไขข้อผิดพลาดสองขั้นตอน (de Boef, 2001)

แน่นอนว่าข้อมูลเฉพาะของตัวเลือกการสร้างแบบจำลองใด ๆ จะเป็นไปตามความต้องการของนักวิจัยดังนั้นระยะของคุณอาจแตกต่างกันไป

ตัวอย่างง่ายๆของ GECM:

ที่ไหน:เป็นผู้ดำเนินการเปลี่ยนแปลง ผลกระทบระยะสั้นทันทีของในจะได้รับโดย ; ผลกระทบระยะสั้นที่ล้าหลังของในได้รับจาก ; และ ผลกระทบระยะยาวสมดุลของในจะได้รับจาก{C}}
x Δ Y β Δ x x Δ Y β x - β ค - β Δ x x Δ Y ( β ค - β x ) / β $\Delta$
$x$$\Delta{y}$$\beta_{\Delta{x}}$
$x$$\Delta{y}$$\beta_{x} - \beta_{\text{c}} - \beta_{\Delta{x}}$
$x$$\Delta{y}$$\left(\beta_{\text{c}} - \beta_{x}\right)/\beta_{\text{c}}$

อ้างอิง

Banerjee, A. , Dolado, JJ, Galbraith, JW และ Hendry, DF (1993) ร่วมบูรณาการการแก้ไขข้อผิดพลาดและการวิเคราะห์ทางเศรษฐมิติของข้อมูลไม่หยุดนิ่ง สำนักพิมพ์มหาวิทยาลัยออกซ์ฟอร์ดสหรัฐอเมริกา

De Boef, S. (2001) การสร้างแบบจำลองความสัมพันธ์ดุลยภาพ: โมเดลการแก้ไขข้อผิดพลาดด้วยข้อมูล autoregressive อย่างยิ่ง การวิเคราะห์ทางการเมือง , 9 (1): 78–94

De Boef, S. และ Keele, L. (2008) สละเวลาอย่างจริงจัง วารสารอเมริกันรัฐศาสตร์ 52 (1): 184–200

สิ่งนี้ทำให้ความน่าจะเป็นสูงสุดกับวิธีการของช่วงเวลาและประสิทธิภาพของตัวอย่าง จำกัด กับความได้เปรียบในการคำนวณ

การใช้กระบวนการ 'ที่เหมาะสม' AR (1) และการประเมินพารามิเตอร์ (และความแปรปรวนที่ไม่รู้จัก ) ผ่านความเป็นไปได้สูงสุด (ML) จะให้การประมาณการที่มีประสิทธิภาพที่สุด (ความแปรปรวนต่ำสุด) สำหรับปริมาณข้อมูลที่กำหนด σ $\rho$$\sigma^2$

วิธีการถดถอยนั้นใช้วิธีการประมาณค่าของ Yule-Walker ซึ่งเป็นวิธีการของช่วงเวลา สำหรับตัวอย่างที่ จำกัด นั้นไม่ได้มีประสิทธิภาพเท่ากับ ML แต่สำหรับกรณีนี้ (เช่นแบบจำลอง AR) มันมีประสิทธิภาพเชิงสัมพัทธ์เท่ากับ 1.0 (เช่นมีข้อมูลเพียงพอควรให้คำตอบเกือบจะดีเท่ากับ ML) นอกจากนี้ยังเป็นวิธีการเชิงเส้นที่มีประสิทธิภาพการคำนวณและหลีกเลี่ยงปัญหาการบรรจบกันของ ML

ผมรวบรวมได้มากที่สุดนี้จากความทรงจำที่มืดสลัวของระดับอนุกรมเวลาและปีเตอร์บาร์ตเลตบันทึกการบรรยายสำหรับข้อมูลเบื้องต้นเกี่ยวกับอนุกรมเวลา , การบรรยาย 12โดยเฉพาะอย่างยิ่ง

โปรดทราบว่าภูมิปัญญาข้างต้นเกี่ยวข้องกับตัวแบบอนุกรมเวลาแบบดั้งเดิมนั่นคือไม่มีตัวแปรอื่น ๆ ที่อยู่ระหว่างการพิจารณา สำหรับโมเดลการถดถอยอนุกรมเวลาซึ่งมีตัวแปรอิสระ (เช่นคำอธิบาย) ต่างๆให้ดูการอ้างอิงอื่น ๆ เหล่านี้:

• Achen, CH (2001) เหตุใดตัวแปรที่ขึ้นต่อกันที่ล้าหลังจึงสามารถขจัดพลังที่อธิบายได้ของตัวแปรอิสระอื่น ๆ การประชุมประจำปีของแผนกระเบียบวิธีทางการเมืองของสมาคมวิทยาศาสตร์ Politcal ของอเมริกาหน้า 1–42 ไฟล์ PDF
• เนลสัน, CR, & Kang, H. (1984) ข้อผิดพลาดในการใช้เวลาเป็นตัวแปรอธิบายในการถดถอย วารสารธุรกิจ & สถิติเศรษฐกิจ, 2 (1), 73–82 ดอย: 10.2307 / 1,391,356
• Keele, L. , & Kelly, NJ (2006) โมเดลไดนามิกสำหรับทฤษฎีไดนามิก: อินและการลึกหนาบางของตัวแปรขึ้นอยู่กับความล่าช้า การวิเคราะห์ทางการเมือง, 14 (2), 186-205 ไฟล์ PDF

(ขอบคุณ Jake Westfall สำหรับคนสุดท้าย)

ดูเหมือนว่าการซื้อกลับบ้านทั่วไปจะเป็น "ขึ้นอยู่กับ"

การนำเสนอที่ดีของฟังก์ชั่นการถ่ายโอน (TF) อยู่ที่นี่ฟังก์ชั่นการถ่ายโอนในรูปแบบการพยากรณ์ - การตีความและอีกทางเลือกหนึ่งที่นี่http://en.wikipedia.org/wiki/Distributed_lag เนื่องจากเราทั้งคู่มีและ Oneเพื่อเห็นแก่ความเรียบง่ายจากนั้นฉันเชื่อว่าเราสามารถสร้าง TF ด้วยความล่าช้าที่เหมาะสมและความแตกต่างที่เหมาะสมของทั้งสองซีรีย์ที่จะตรงกับ ECM ที่สมมติขึ้นแสดงให้เห็นว่า ECM รูปแบบ TF บางทีผู้อ่านคนอื่น ๆ (นักเศรษฐศาสตร์หนัก) อาจคิดว่าหลักฐาน / พีชคณิตแล้ว แต่ฉันจะพิจารณาข้อเสนอแนะในเชิงบวกของคุณในการช่วยเหลือผู้อ่านคนอื่น ๆ$Y$$X$

หลังจากค้นหาสั้น ๆ บนเว็บhttp://springschool.politics.ox.ac.uk/archive/2008/OxfordECM.pdfพูดคุยกันว่า ECM เป็นกรณีเฉพาะของ ADL (Autoregressive Distributed Lag Model หรือที่รู้จักกันในชื่อ PDL) . รุ่น ADL / PDL เป็นกรณีเฉพาะของฟังก์ชั่นการถ่ายโอน วัสดุนี้จากการอ้างอิงข้างต้นแสดงให้เห็นถึงความเท่าเทียมกันของ ADL และ ECM โปรดทราบว่าฟังก์ชั่นการถ่ายโอนนั้นเป็นแบบทั่วไปมากกว่าแบบจำลอง ADL เนื่องจากมันอนุญาตให้มีโครงสร้างการสลายตัวที่ชัดเจน

ประเด็นของฉันคือคุณลักษณะการระบุรุ่นที่มีประสิทธิภาพที่มีอยู่ในฟังก์ชั่นการโอนควรใช้มากกว่าสมมติว่าเป็นแบบจำลองเพราะมันเหมาะกับความต้องการที่จะมีคำอธิบายอย่างง่ายเช่นการวิ่งระยะสั้น / ระยะยาวเป็นต้น การระบุองค์ประกอบ ARIMA โดยพลการและการตรวจจับการละเมิด Gaussian เช่นพัลส์ / การเลื่อนระดับ / พัลส์ตามฤดูกาล (Dummies ตามฤดูกาล) และแนวโน้มเวลาท้องถิ่นพร้อมกับการเปลี่ยนแปลงการเปลี่ยนแปลงพารามิเตอร์ / ตัวแปร

ฉันสนใจที่จะเห็นตัวอย่างของ ECM ที่ไม่เทียบเท่ากับแบบจำลอง ADL และไม่สามารถสร้างใหม่เป็นฟังก์ชันถ่ายโอนได้

ข้อความที่ตัดตอนมาคือ De Boef และ Keele (สไลด์ 89)