ค่าสัมประสิทธิ์แบบทดสอบ (ความชันถดถอย) เทียบกับค่าบางค่า

ใน R เมื่อฉันมี (ทั่วไป) โมเดลเชิงเส้นตรง ( lm, glm, gls, glmm, ... ) วิธีที่ฉันสามารถทดสอบค่าสัมประสิทธิ์ (ถดถอยลาด) กับค่าอื่น ๆ ที่ไม่ใช่ 0? ในบทสรุปของแบบจำลองนั้นมีการรายงานผลการทดสอบค่าสัมประสิทธิ์ t-test โดยอัตโนมัติ แต่สำหรับการเปรียบเทียบกับ 0 ฉันต้องการเปรียบเทียบกับค่าอื่น

ฉันรู้ว่าฉันสามารถใช้เคล็ดลับที่มี reparametrizing y ~ xเป็นy - T*x ~ xที่Tเป็นค่าการทดสอบและใช้รูปแบบ reparametrized นี้ แต่ฉันหาทางออกที่ง่ายที่จะเป็นไปได้ที่การทำงานในรูปแบบเดิม

ต่อไปนี้เป็นโซลูชันที่กว้างขึ้นที่จะทำงานกับแพ็คเกจใด ๆ หรือแม้ว่าคุณจะมีผลลัพธ์การถดถอยเท่านั้น (เช่นจากกระดาษ)

รับค่าสัมประสิทธิ์และข้อผิดพลาดมาตรฐาน

Compute ) DF สำหรับเสื้อเป็นเช่นเดียวกับพวกเขาจะเป็นสำหรับการทดสอบกับH0:β=0$t=\frac{\hat{\beta}-\beta_{H_0}}{\text{s.e.}(\hat{\beta})}$$t$$H_0: \beta=0$

คุณสามารถใช้การทดสอบ t แบบง่าย ๆ ตามที่เสนอโดย Glen_b หรือการทดสอบ Wald ทั่วไป

$R\beta=q$$\beta$เป็นค่าสัมประสิทธิ์ regresison มาตรฐาน

ในตัวอย่างของคุณที่คุณมีสมมติฐานเพียงข้อเดียวในหนึ่งพารามิเตอร์ R คือเวกเตอร์แถวที่มีค่าหนึ่งสำหรับพารามิเตอร์ในคำถามและศูนย์อื่น ๆ และ q เป็นสเกลาร์ที่มีข้อ จำกัด ในการทดสอบ

ในการวิจัยคุณสามารถเรียกใช้การทดสอบ Wald ด้วยฟังก์ชั่linearHypothesis ()จากแพคเกจรถ ให้เราบอกว่าคุณต้องการตรวจสอบว่าสัมประสิทธิ์ที่สอง (ระบุโดยอาร์กิวเมนต์hypothesis.matrix ) แตกต่างจาก 0.1 (อาร์กิวเมนต์rhs ):

reg <- lm(freeny)
coef(reg)

# wald test for lag.quarterly.revenue =0.1
>library(car)
>linearHypothesis(reg, hypothesis.matrix = c(0, 1, rep(0,3)), rhs=0.1)
#skip some result, look at last value on last row, of Pr(>F) 
  Res.Df       RSS Df  Sum of Sq      F Pr(>F)
1     35 0.0073811                            
2     34 0.0073750  1 6.0936e-06 0.0281 0.8679

สำหรับการทดสอบแบบ t ฟังก์ชันนี้ใช้การทดสอบแบบทีแสดงโดย Glen_b:

ttest <- function(reg, coefnum, val){
  co <- coef(summary(reg))
  tstat <- (co[coefnum,1]-val)/co[coefnum,2]
  2 * pt(abs(tstat), reg$df.residual, lower.tail = FALSE)
}

> ttest(reg, 2,0.1)
[1] 0.8678848

ขอให้เราตรวจสอบให้แน่ใจว่าเราได้ขั้นตอนที่ถูกต้องโดยการเปรียบเทียบ Wald, t-test ของเรา, และ T-test เริ่มต้นสำหรับสมมติฐานมาตรฐานที่สัมประสิทธิ์ที่สองคือศูนย์:

> linearHypothesis(reg, hypothesis.matrix = c(0, 1, rep(0,3)), rhs=0)[["Pr(>F)"]][2]
[1] 0.3904361
> ttest(reg, 2,0)
[1] 0.3904361
## The 'right' answer from R:
> coef(summary(reg))[2,4]
[1] 0.3904361

คุณควรได้ผลลัพธ์เดียวกันกับสามขั้นตอน

ในท้ายที่สุดทางออกที่ง่ายที่สุดก็คือการทำ reparametrization:

gls(I(y - T*x) ~ x, ...)