วิธีใช้ Delta Method ในขณะที่อนุพันธ์ลำดับที่หนึ่งมีค่าเป็นศูนย์


14

http://en.wikipedia.org/wiki/Delta_method
ในบทความ Wikipedia สันนิษฐานว่าต้องมีอยู่และg ( θ )นั้นไม่มีค่าเป็นศูนย์ เป็นไปได้หรือไม่ที่จะหาการแจกแจงเชิงเส้นกำกับสำหรับก.'(θ)ก.'(θ)
เนื่องจากg(θ)อาจเป็นศูนย์และn(ก.(Xn)-ก.(θ))
ก.'(θ)?n(Xn-θ)dยังไม่มีข้อความ(0,σ2)

คำตอบ:


12

เมื่ออนุพันธ์อันดับแรกคือ 0 คุณสามารถใช้วิธีเดลต้าลำดับที่สอง

หลวม:

g(Xn)=g(θ+Xnθ)=g(θ)+(Xnθ)g(θ)+(Xnθ)2/2g(θ)+op(1)

g(Xn)g(θ)=g(θ)2(Xnθ)2+op(1)

n(Xnθ)2/σ2dχ12

... และต่อไป

โดยการใช้ไซต์ของเรา หมายความว่าคุณได้อ่านและทำความเข้าใจนโยบายคุกกี้และนโยบายความเป็นส่วนตัวของเราแล้ว
Licensed under cc by-sa 3.0 with attribution required.