ฉันจะ detrend อนุกรมเวลาได้อย่างไร

14

ฉันจะ detrend อนุกรมเวลาได้อย่างไร มันโอเคที่จะเริ่มต้นความแตกต่างและทำการทดสอบ Dickey ฟุลเลอร์และถ้าเป็นเครื่องเขียนเราดีหรือไม่?

ฉันยังพบทางออนไลน์ที่ฉันสามารถ detrend ชุดเวลาโดยทำเช่นนี้ใน Stata:

reg lncredit time
predict u_lncredit, residuals
twoway line u_lncredit time
dfuller u_lncredit, drift regress lags(0)

วิธีที่ดีที่สุดในการทำลายลำดับเวลา

— user58710
แหล่งที่มา

รหัสอาจมีความโปร่งใสสำหรับผู้ใช้ที่ไม่ใช่ผู้ใช้ Stata แต่โปรดทราบว่าการทำลายล้างคือการทำงานกับส่วนที่เหลือจากการถดถอยเชิงเส้นตรงเวลา

— Nick Cox

8

หากแนวโน้มนั้นกำหนดไว้ล่วงหน้า (เช่นแนวโน้มเชิงเส้น) คุณสามารถเรียกใช้การถดถอยของข้อมูลเกี่ยวกับแนวโน้มที่กำหนดได้ (เช่นดัชนีคงที่และเวลาบวก) เพื่อประเมินแนวโน้มและลบแนวโน้มออกจากข้อมูล หากเทรนด์เป็นแบบสุ่มคุณควรสร้างความแตกต่างให้กับซีรี่ส์

การทดสอบ ADFและการทดสอบ KPSSสามารถให้ข้อมูลบางอย่างแก่คุณเพื่อตรวจสอบว่าแนวโน้มนั้นกำหนดขึ้นหรือ Stochastic หรือไม่

เนื่องจากสมมติฐานว่างของการทดสอบ KPSS อยู่ตรงข้ามกับโมฆะในการทดสอบ ADF จึงสามารถกำหนดวิธีต่อไปนี้เพื่อดำเนินการล่วงหน้าได้:

ใช้ KPSS เพื่อทดสอบค่า Null ที่อนุกรมอยู่กับที่หรืออยู่นิ่ง ๆ กับแนวโน้ม หากโมฆะถูกปฏิเสธ (ในระดับที่กำหนดไว้อย่างมีนัยสำคัญ) สรุปว่าแนวโน้มนั้นเป็น Stochastic มิฉะนั้นไปที่ขั้นตอนที่ 2
ใช้การทดสอบ ADF เพื่อทดสอบ null ว่ามีหน่วยรูตอยู่ หากสมมติฐานว่างถูกปฏิเสธให้สรุปว่าไม่มีหน่วยราก (stationarity) มิฉะนั้นผลลัพธ์ของขั้นตอนจะไม่ให้ข้อมูลเนื่องจากไม่มีการทดสอบใดปฏิเสธสมมติฐานสมมุติฐานที่สอดคล้องกัน ในกรณีดังกล่าวอาจมีข้อควรระวังเพิ่มเติมในการพิจารณาการมีอยู่ของรูทยูนิตและสร้างความเสียหายให้กับซีรี่ส์โดยรับความแตกต่างก่อน

ในบริบทของโมเดลอนุกรมเวลาเชิงโครงสร้างคุณสามารถใส่โมเดลระดับท้องถิ่นหรือโมเดลแนวโน้มท้องถิ่นเข้ากับข้อมูลเพื่อรับการประมาณแนวโน้มและลบออกจากซีรีส์ โมเดล local-trend ถูกกำหนดดังต่อไปนี้ (โมเดลระดับโลคัลได้มาพร้อมกับ ): $\sigma^2_\zeta=0$

\begin{array}{rcl} \begin{aligned} observed series: & y_{t} = μ_{t} + γ_{t} + ϵ_{t}, & ϵ_{t} \sim NID (0, σ_{ϵ}^{2}); \\ latent level: & μ_{t} = μ_{t - 1} + β_{t - 1} + ξ_{t}, & ξ_{t} \sim NID (0, σ_{ξ}^{2}); \\ latent drift: & β_{t} = β_{t - 1} + ζ_{t}, & ζ_{t} \sim NID (0, σ_{ζ}^{2}); \end{aligned} \end{array}

$\begin{eqnarray} \begin{array}{rll} \hbox{observed series:} & y_t = \mu_t + \gamma_t + \epsilon_t , & \epsilon_t \sim \hbox{NID}(0,\, \sigma^2_\epsilon) ; \\ \hbox{latent level:} & \mu_t = \mu_{t-1} + \beta_{t-1} + \xi_t , & \xi_t \sim \hbox{NID}(0,\, \sigma^2_\xi) ; \\ \hbox{latent drift:} & \beta_t = \beta_{t-1} + \zeta_t , & \zeta_t \sim \hbox{NID}(0,\, \sigma^2_\zeta) ; \\ \end{array} \end{eqnarray}$

— javlacalle
แหล่งที่มา

3

การทดสอบ ADF และ KPSS มีข้อสมมติฐานมากมายซึ่งหากไม่ตรงตามข้อสรุปที่ผิดพลาด การขาด Pulse Outliers ฯลฯ การมีโครงสร้าง ARIMA การมีเวลาแปรปรวนข้อผิดพลาดที่แตกต่างกัน ฯลฯ เป็นเพียงบางส่วนของสมมติฐาน ในความคิดของฉันพวกเขาควรหลีกเลี่ยงอย่างรอบคอบและคุณแนะนำที่สองจะดำเนินการที่ผสมผสานที่เหมาะสมของหน่วยความจำและตัวชี้วัดที่มีการเลือกหุ่น

— IrishStat

1

อย่าพูดถึงการแตกโครงสร้างซึ่งอาจได้รับการทดสอบเพื่อระบุรูทยูนิตในความเป็นจริงแล้วไม่มี! ในกรณีนั้นการทดสอบรูทยูนิตซึ่งช่วยให้สามารถทำการแตกโครงสร้างภายนอกได้

— Plissken

ฉันจะไม่พูดว่าการทดสอบหน่วยรากมีตันของสมมติฐาน แต่ผมยอมรับว่าเราจะต้องระมัดระวังเพราะการปรากฏตัวของการเปลี่ยนแปลงระดับหรือแบ่งโครงสร้างอาจนำไปสู่ conlusions ผิดปกติกับการทดสอบเหล่านี้ ตัวอย่างเช่นเราได้พูดคุยกันแล้วที่นี่ว่าอนุกรมเวลาของแม่น้ำไนล์ไม่ต้องการความแตกต่างแม้จะเป็นการฝึกปฏิบัติตามสถานที่ต่างๆ นับตั้งแต่บทความโดย Perron (1989) ตีพิมพ์ในวารสารEconometrica vol. 57 มีความกังวลอย่างมากเกี่ยวกับปัญหานี้ซึ่งเห็นได้จากจำนวนเอกสารที่ตีพิมพ์ในสาขานี้

— javlacalle

ในคำตอบอื่น ๆ ของคุณที่นี่stats.stackexchange.com/questions/107551/…คุณขอแนะนำให้เริ่มต้นด้วยการทดสอบ ADF แทน ท้ายที่สุดสิ่งนี้นำไปสู่ข้อสรุปที่แตกต่างกันหากคำตอบของ ADF คือการปฏิเสธโมฆะในขณะที่คำตอบของ KPSS คือการปฏิเสธโมฆะ

— นักเรียน 1

1

@ student1 เนื่องจากผลที่ตามมาของการข้ามหน่วยรากเมื่อมีอยู่นั้นมีอันตรายมากกว่าการพิจารณาว่ามีรูทหน่วยเมื่อกระบวนการจริงหยุดนิ่งเราอาจให้โอกาสที่จะปฏิเสธสมมติฐานของความคงอยู่เมื่อมี units root แทนที่จะปฏิเสธ root unit เมื่อกระบวนการหยุดอยู่กับที่ ลำดับ KPSS-ADF คือในแง่นี้เป็นวิธีที่ปลอดภัยยิ่งขึ้น

— javlacalle

2

คุณมีหลายวิธีในการทำให้เป็นช่วงเวลาโดยมีจุดประสงค์เพื่อทำให้มันอยู่กับที่:

การแยกเชิงเส้นคือสิ่งที่คุณคัดลอก มันอาจไม่ให้สิ่งที่คุณต้องการในขณะที่คุณแก้ไขแนวโน้มเชิงเส้นแบบกำหนดเองโดยพลการ
การ detrending สมการกำลังสองในบางวิธีที่คล้ายกับการ detrending เชิงเส้นยกเว้นว่าคุณจะเพิ่ม "time ^ 2" และลดพฤติกรรมแบบเอ็กซ์โปเนนเชียล
HP-filter จาก Hodrick และ Prescott (1980) ช่วยให้คุณสามารถแยกส่วนประกอบระยะยาวที่ไม่ได้กำหนดไว้ล่วงหน้าของซีรี่ส์ ซีรีย์ที่เหลือจึงเป็นองค์ประกอบของวัฏจักร โปรดทราบว่าเนื่องจากเป็นค่าเฉลี่ยถ่วงน้ำหนักที่ดีที่สุดจึงมีความลำเอียงจากจุดสิ้นสุด (การสังเกตครั้งแรกและครั้งสุดท้าย 4 ครั้งถูกประเมินอย่างไม่ถูกต้อง)
ตัวกรอง Bandpass ของ Baxter และ King (1995) ซึ่งมีความจำเป็นอย่างยิ่งสำหรับตัวกรองค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ที่คุณไม่ต้องรวมความถี่สูงและต่ำ
ตัวกรอง Christiano-Fitzgerald

โดยสรุปแล้วขึ้นอยู่กับความตั้งใจของคุณและตัวกรองบางตัวอาจเหมาะสมกับความต้องการของคุณมากกว่าตัวกรองอื่น ๆ

— user89073
แหล่งที่มา

"เมื่อใดก็ตามที่สามารถทำได้สองวิธีใครบางคนจะสับสน" (นั่นเป็นความคิดเห็นที่ไม่ได้อยู่ในตัวกรอง / การวิเคราะห์สเปกตรัม แต่ด้วยความไม่เพียงพอของฉันเอง) ดูเพิ่มเติมว่าทำไมจึงมีวิธีการมากมายในการคำนวณคอมพิวเตอร์ psdบน dsp.se

— เดนิส

1

อาจมีแนวโน้มมากกว่าหนึ่ง อาจมีการเลื่อนระดับ บางทีความแปรปรวนของข้อผิดพลาดอาจเปลี่ยนแปลงไปตามกาลเวลาไม่ว่าในกรณีใด ๆ การยกเลิกแนวโน้มที่ไม่เหมาะสมอาจไม่เหมาะสม การวิเคราะห์เชิงสำรวจที่ดีตามแนวของhttp://www.unc.edu/~jbhill/tsay.pdfควรใช้เพื่อค้นพบธรรมชาติของข้อมูล / แบบจำลอง

— IrishStat
แหล่งที่มา

0

ฉันขอแนะนำให้ดูที่การวิเคราะห์สเปกตรัมเดี่ยว มันเป็นเทคนิคแบบไม่พารามิเตอร์ซึ่งสามารถเห็นได้อย่างคร่าวๆว่าเป็น PCA สำหรับอนุกรมเวลา หนึ่งในคุณสมบัติที่มีประโยชน์คือมันสามารถลดแนวโน้มได้อย่างมีประสิทธิภาพ

— Vladislavs Dovgalecs
แหล่งที่มา

0

คุณต้องวิจัยเรื่องนี้อย่างรอบคอบและสามารถเริ่มต้นที่นี่

http://www.stat.pitt.edu/stoffer/tsa3/

สิ่งสำคัญที่คุณกำลังมองหาคือความคงที่หรือไม่คงที่เนื่องจากการทดสอบทางสถิติส่วนใหญ่สมมติว่ามีการเผยแพร่ข้อมูลตามปกติ มีหลายวิธีในการแปลงข้อมูลเพื่อให้อยู่กับที่ การ Detrending เป็นวิธีการหนึ่ง แต่จะไม่เหมาะสมสำหรับข้อมูลที่ไม่คงที่บางประเภท

หากข้อมูลนั้นเป็นการเดินแบบสุ่มที่มีแนวโน้มคุณอาจต้องใช้ความแตกต่าง

หากข้อมูลแสดงให้เห็นถึงแนวโน้มที่กำหนดได้ด้วยการเบี่ยงเบนตามฤดูกาลหรือความเบี่ยงเบนอื่น ๆ จากแนวโน้มที่คุณควรเริ่มต้นด้วยการทำลายล้าง

คุณอาจต้องทดสอบด้วยวิธีการที่แตกต่างกัน

— Fred Colbourne
แหล่งที่มา