ความแตกต่างระหว่างการถดถอยโลจิสติกและ Logit คืออะไร?

ความแตกต่างระหว่างการถดถอยโลจิสติกและ Logit คืออะไร? ฉันเข้าใจว่าพวกเขาเหมือนกัน (หรือแม้กระทั่งสิ่งเดียวกัน) แต่มีคนอธิบายความแตกต่างระหว่างสองสิ่งนี้ได้ไหม เป็นเรื่องเกี่ยวกับอัตราต่อรองหรือไม่

logitเป็นฟังก์ชั่นการเชื่อมโยง / การเปลี่ยนแปลงของพารามิเตอร์ มันเป็นลอการิทึมของอัตราต่อรอง ถ้าเราเรียกพารามิเตอร์$\pi$มันถูกกำหนดดังนี้:
โลจิสติกฟังก์ชั่นเป็นสิ่งที่ตรงกันข้ามของ logit ที่ ถ้าเรามีค่าx, โลจิสติกคือLoกรัมฉันsTฉันC(x)=E

$${\rm logit}(\pi) = \log\bigg(\frac{\pi}{1-\pi}\bigg)$$ $x$
$${\rm logistic}(x) = \frac{e^x}{1+e^x}$$ ดังนั้น (ใช้สัญลักษณ์สัญกรณ์ที่คือเมทริกซ์และคือเวกเตอร์), การถดถอยโลจิทคือ: และการถดถอยโลจิสติกคือ: สำหรับข้อมูลเพิ่มเติมเกี่ยวกับหัวข้อเหล่านี้ก็อาจจะช่วยให้คุณสามารถอ่านคำตอบของฉันที่นี่:ความแตกต่างระหว่าง logit และ probit รุ่น $\boldsymbol X$$N\times p$$\boldsymbol\beta$$p\times 1$
$$\log\bigg(\frac{\pi}{1-\pi}\bigg) = \boldsymbol{X\beta}$$
$$\pi = \frac{e^\boldsymbol{X\beta}}{1+e^\boldsymbol{X\beta}}$$

---

อัตราต่อรองของเหตุการณ์คือความน่าจะเป็นของเหตุการณ์หารด้วยความน่าจะเป็นของเหตุการณ์ที่ไม่เกิดขึ้น การยกค่า logit จะให้อัตราต่อรอง ในทำนองเดียวกันคุณสามารถได้รับอัตราต่อรองโดยการเอาท์พุทของโลจิสติกและหารด้วย 1 ลบโลจิสติก นั่นคือ: สำหรับข้อมูลเพิ่มเติม ความน่าจะเป็นและราคาและวิธีการถดถอยโลจิสติกที่เกี่ยวข้องกับพวกเขาก็อาจจะช่วยให้คุณสามารถอ่านคำตอบของฉันที่นี่: การแปลความหมายของการคาดการณ์ที่ง่ายในการอัตราส่วนราคาต่อรองในการถดถอยโลจิสติก

$${\rm odds} = \exp({\rm logit}(\pi)) = \frac{{\rm logistic}(x)}{1-{\rm logistic}(x)}$$