การแยกแหล่งที่มาของส่วนผสมที่นูนออกมาตาบอด?

สมมติว่าฉันมีแหล่งที่มาอิสระ ,และฉันสังเกตการผสมนูน: $n$ $X_1, X_2, ..., X_n$ $m$

\begin{aligned} Y_{1} & = a_{11} X_{1} + a_{12} X_{2} + \dots + a_{1 n} X_{n} \\ . . . \\ Y_{m} & = a_{m 1} X_{1} + a_{m 2} X_{2} + \dots + a_{m n} X_{n} \end{aligned}

$\begin{align} Y_1 &= a_{11}X_1 + a_{12}X_2 + \cdots + a_{1n}X_n\\ ...&\\ Y_m &= a_{m1}X_1 + a_{m2}X_2 + \cdots + a_{mn}X_n \end{align}$

กับสำหรับทุกและสำหรับทุก j $\sum_j a_{ij} = 1$ $i$ $a_{ij} \ge 0$ $i,j$

สถานะของศิลปะในการกู้คืน $X$ จาก $Y$ คืออะไร

PCA ไม่เป็นปัญหาเพราะฉันต้องการส่วนประกอบที่สามารถระบุตัวตนได้ ฉันดูที่ ICA และ NMF - ฉันไม่สามารถหาวิธีที่จะกำหนดค่าสัมประสิทธิ์แบบไม่ลบล้างของค่าสัมประสิทธิ์การผสมสำหรับ ICA และดูเหมือนว่า NMF จะไม่เพิ่มความเป็นอิสระสูงสุด

pca ica

— ไม่ระบุชื่อ
แหล่งที่มา

ฉันคิดว่าควรเรียกสิ่งนี้ว่า "การวิเคราะห์องค์ประกอบอิสระที่ไม่เป็นค่าลบ" แต่ดูเหมือนว่าชื่อนี้ถูกใช้สำหรับ ICA ด้วยข้อ จำกัด ที่ไม่ติดลบในแหล่งข้อมูลไม่ใช่ในเมทริกซ์ผสม ( eecs.qmul.ac.uk/ ~ markp / 2003 / Plumbley03-algorithmms-c.pdf ) ดังนั้นสิ่งนี้ใช้ไม่ได้กับกรณีของคุณ คำถามที่น่าสนใจ

X

$X$

A

$A$

— อะมีบาพูดว่า Reinstate Monica

คุณไม่ต้องการให้เงินก้อนเกินเจแทนที่จะเป็นฉันเหรอ? คุณคิดว่าแหล่งที่มามีค่าประมาณเกาส์เซียนหรือไม่? หากพวกเขาเป็นแบบ unimodal และมีการสลายตัวที่รวดเร็วเพียงพอเป็นไปได้ว่าการปรับแต่ง GMM จะเพียงพอ

— Yair Daon

@ YairDaon Ah ใช่ขอบคุณจับได้ดี น่าเสียดายที่แหล่งข้อมูลไม่ต่อเนื่องและไม่ได้ดูเหมือนส่วนผสมของเกาส์เซียน แต่บางทีฉันอาจประมาณพวกเขาอย่างหยาบ ๆ ว่าเป็นส่วนผสมของเกาส์และปรับแต่งเพิ่มเติม แต่มันจะเป็นการดีถ้ามีบางสิ่งที่เป็นเรื่องทั่วไป / แข็งแกร่ง

— ไม่ระบุชื่อ

คุณลองใช้อัลกอริทึม ICA อะไรบ้าง ฉันเป็นสนิมเล็กน้อย แต่คิดว่าการสันนิษฐานที่ไม่เป็นการปฏิเสธของสัมประสิทธิ์การผสมสามารถกำหนดได้ในอัลกอริทึมบางอย่างที่สมมติว่าแบบจำลองบางอย่างสำหรับสัญญาณเช่นอัลกอริธึมการปรับเปลี่ยนตาบอดอันดับสอง (WASOBI) จำลองสัญญาณว่าเป็นกระบวนการ AR และดังนั้นคุณสามารถกำหนดเงื่อนไขในค่าสัมประสิทธิ์

— Néstor

แหล่งที่มาทั้งหมดได้รับการสนับสนุนในชุด {1,2, ... , 96}

— ไม่ระบุชื่อ

มันสามารถทำได้โดยการใช้ที่ไม่ใช่เชิงเส้นแทนแทน / tanh เริ่มต้นทั่วไป () ถ้า X ยังไม่เป็นลบ

สูตร 40 ในhttps://www.cs.helsinki.fi/u/ahyvarin/papers/NN00new.pdfและให้บริการในการนำไปใช้งานส่วนใหญ่

เช่นใน sklearn เพียงใช้ fun = 'exp' https://scikit-learn.org/stable/modules/generated/sklearn.decomposition.FastICA.html

— Henrique Mendonça
แหล่งที่มา

ยินดีต้อนรับสู่ Stats.SE คุณสามารถแก้ไขคำตอบของคุณและขยายเพื่ออธิบายขั้นตอนสำคัญของลิงก์ที่คุณให้ได้หรือไม่ ด้วยวิธีนี้ข้อมูลสามารถค้นหาได้ที่นี่ (และบางครั้งลิงก์ก็ขาด) คุณอาจต้องการที่จะดูที่บางความช่วยเหลือการจัดรูปแบบ ในขณะที่คุณกำลังที่จะให้คุณสามารถใช้น้ำยาง / MathJax

— Ertxiem - คืนสถานะโมนิก้า