ฉันกำลังพยายามที่จะแก้ไขการละเมิดข้อสมมติฐานของ ANOVA ฉันใช้ชาปิโร - วิลค์เพื่อทดสอบกฎเกณฑ์และได้ทดสอบกับทั้งการทดสอบของ Levene และการทดสอบความแปรปรวนของ Bartlett ตั้งแต่ฉันบันทึกการเปลี่ยนแปลงข้อมูลของฉันเพื่อพยายามแก้ไขความแปรปรวนที่ไม่เท่ากัน ฉันเรียกใช้การทดสอบของ Bartlett ใหม่ในบันทึกการแปลงข้อมูลและยังคงได้รับค่า p อย่างมีนัยสำคัญและจากความอยากรู้อยากเห็นก็ทำการทดสอบของ Levene และได้ค่า p-value ที่ไม่สำคัญ ฉันควรใช้การทดสอบแบบไหน
คำตอบ:
อาจจะไม่ มันจะเป็นการดีกว่าถ้าคุณดูข้อมูลของคุณและดูว่าการละเมิดนั้นเลวร้ายเพียงใด แบบจำลองเชิงเส้น (เช่น ANOVA) มีความทนทานต่อการละเมิดเล็กน้อยเมื่อกลุ่ม s มีค่าเท่ากัน กฎง่ายๆสำหรับความแตกต่างที่สำคัญคือความแปรปรวนของกลุ่มสูงสุดสามารถมากถึง 4 เท่าของความแปรปรวนกลุ่มขั้นต่ำโดยไม่มีความเสียหายต่อการวิเคราะห์ของคุณมากเกินไป หากคุณกำลังกังวลว่าอาจจะมีการละเมิดวิธีการที่ดียิ่งขึ้นก็คือการใช้การวิเคราะห์ที่มีประสิทธิภาพเพื่อการละเมิดที่เป็นไปได้จากการเริ่มต้นมากกว่าการพยายามที่จะตรวจสอบการละเมิดแล้วตัดสินใจบนพื้นฐานที่1
Wikipedia บอกว่าการทดสอบของ Bartlettนั้นมีความอ่อนไหวต่อการละเมิดกฎเกณฑ์มากกว่าการทดสอบของ Levene ดังนั้นคุณอาจมีข้อมูลที่ไม่ปกติแทนที่จะเป็นข้อมูลแบบเฮเทอโรเซดีติก อีกครั้งการวิเคราะห์ที่มีประสิทธิภาพมากขึ้นอาจจะดีกว่า2
1. ดู: วิธีการหลักการในการเลือกระหว่างการทดสอบทีหรือไม่เช่นพารา Wilcoxon ในตัวอย่างขนาดเล็ก
2. วิธีการต่างๆในการจัดการกับปัญหา heteroscedasticity ดู: ทางเลือกทางเดียว ANOVA ข้อมูล
สำหรับการทดสอบที่ไม่ไวสำหรับเงื่อนไขที่ไม่ปกติน้อยกว่าการทดสอบของ Levene อย่างน้อยบางครั้งก็ใช้การทดสอบของ Conover , AKA กำลังสองจัดอันดับการทดสอบที่ไม่ใช้พารามิเตอร์ ฉันได้พบนี้เป็นอย่างน้อยบางครั้งก็ต้องการที่จะทดสอบ Bartlett ในการดำเนินงาน Mathematica ของVarianceEquivalenceTest
นี่คือรายการของวิธีการทดสอบความแปรปรวนและสมมติฐานที่คัดลอกจากลิงก์ผลต่างความเท่าเทียมกันด้านบน
Bartlett normality modified likelihood ratio test
BrownForsythe robust robust Levene test
Conover symmetry Conover's squared ranks test
FisherRatio normality based on variance ratio
Levene robust,symmetry compares individual and group variances
สิ่งที่ควรเห็นได้ชัดจากรายการนั้นคือการละเมิดสมมติฐานสามารถทดสอบได้แม้ว่าเอกสารทางคณิตศาสตร์ไม่ได้ระบุว่าเป็นอย่างไรตัวอย่างเช่นการทดสอบสมมาตรของ Conover กำลังดำเนินการหรือแม้แต่การทดสอบสมมาตรแบบสมมาตร และจนถึงขณะนี้ยังไม่มีใครตอบคำถามนั้น
ดังนั้นคำตอบของคำถาม OP คือมีเพียงการทดสอบเงื่อนไขเท่านั้นที่สามารถแนะนำวิธีที่เป็นที่นิยมในบางกรณี ยิ่งกว่านั้นหากพยายามทำการทดสอบทั้ง 5 ครั้งและไม่ถูกแยกออกเนื่องจากการละเมิดสมมติฐานดังนั้นโดยทั่วไปจะสามารถแยกแยะระหว่างคำตอบที่ดีกว่าและแย่กว่ากับคำตอบใด ๆ ที่ถูกสร้างขึ้น
ในกรณีที่เลวร้ายที่สุดเราสามารถจำลองสถานการณ์แบบมอนติคาร์โลโดยใช้ค่าความจริงที่รู้จักเพื่อสำรวจว่าเงื่อนไขใดนำไปสู่ความน่าจะเป็น แต่หากไม่มีข้อมูลเพิ่มเติมเกี่ยวกับปัญหาตัวเองคำถามจะไม่สามารถตอบได้ในแง่ของชุดข้อมูลของ OP หาก OP ต้องการคำตอบเฉพาะสำหรับข้อมูลโปรดระบุข้อมูล