ไม่สไตน์ Paradox ยังคงถือเมื่อใช้

สไตน์ของ Paradoxแสดงให้เห็นว่าเมื่อมีการประมาณสามพารามิเตอร์หรือมากกว่าพร้อมกันมีตัวประมาณรวมที่แม่นยำกว่าโดยเฉลี่ย (นั่นคือการมีข้อผิดพลาดกำลังสองเฉลี่ยต่ำกว่าที่คาดไว้) กว่าวิธีการใด ๆ ที่จัดการพารามิเตอร์แยกกัน

นี่เป็นผลลัพธ์ที่ขัดจังหวะอย่างมาก ผลลัพธ์เดียวกันนี้มีไว้หรือไม่หากแทนที่จะใช้บรรทัดฐาน (ข้อผิดพลาดกำลังสองเฉลี่ยที่คาดหวัง) เราจะใช้บรรทัดฐาน (คาดว่าจะเป็นข้อผิดพลาดแบบสัมบูรณ์) หรือไม่ $l_2$ $l_1$

paradox steins-phenomenon

— Craig Feinstein
แหล่งที่มา

มันยากกว่าที่ฉันคิด: ตัวอย่างเช่น Das Gupta และ Sinha (1997) สร้างเอฟเฟ็กต์สไตน์ภายใต้การสูญเสียข้อผิดพลาดอย่างสมบูรณ์

— ซีอาน

@ ซีอาน: บทความนี้ใช่มั้ย stat.purdue.edu/research/technical_reports/pdfs/1997/… ในหน้า 3 มันบอกว่ามีการประมาณการสไตน์ที่เป็น "ธรรมชาติ" สำหรับการใด ๆ

-norm กับ

และรูปแบบของมันไม่ได้ขึ้นอยู่กับα

เป็นเรื่องที่น่าแปลกใจสำหรับฉัน - ฉันคิดเสมอว่าปรากฏการณ์สไตน์นั้นเชื่อมโยงกับเรขาคณิตของบรรทัดฐาน

α

$\alpha$

α \geq 1

$\alpha \geq 1$

α

$\alpha$

ℓ_{2}

$\ell_2$

— Paul

@ พอล: ใช่นี่คือกระดาษ ฉันคิดว่ามีหลักฐานในวรรณคดีว่าสไตน์เอฟเฟ็กต์เกี่ยวข้องกับบรรทัดฐาน

เพียงเล็กน้อยเนื่องจากมันเกิดขึ้นในการตั้งค่าทุกประเภทรวมถึง คนที่ไม่ใช่ยูคลิด

l_{2}

$\mathscr{l}_2$

— ซีอาน

ความขัดแย้งของสไตน์มีไว้สำหรับฟังก์ชั่นการสูญเสียทั้งหมดและยิ่งแย่ไปกว่านั้นการยอมรับได้ของฟังก์ชั่นการสูญเสียบางอย่างอาจหมายถึงการยอมรับที่ไม่สามารถยอมรับได้กับการสูญเสียอื่น ๆ

สำหรับการรักษาที่เป็นทางการดูหัวข้อ 8.8 (ตัวประมาณการหดตัว) ใน [1]

[1] van der Vaart, AW Asymptotic Statistics เคมบริดจ์, อังกฤษ; นิวยอร์กนิวยอร์กสหรัฐอเมริกา: สำนักพิมพ์มหาวิทยาลัยเคมบริดจ์ 2541

— JohnRos
แหล่งที่มา

ส่วนที่ยอมรับไม่ได้ดูเหมือนจะทำให้รู้สึก ฉันคิดเสมอว่าตัวประมาณสไตน์กำลังเล่นเกมฟังก์ชั่นการสูญเสียในระดับหนึ่ง คุณเลือกฟังก์ชั่นการสูญเสียฉันเลือกการหดตัวที่ดึงลงมานิดหน่อย

— พอล