คำถามติดแท็ก paradox

Paradox คือคำพูดหรือโจทย์ที่ดูเหมือนขัดแย้งในตัวเองหรือไร้สาระ แต่ในความเป็นจริงเป็นการแสดงออกถึงความจริงที่เป็นไปได้

27
เจ้าหญิงนิทรา Beauty Paradox
สถานการณ์ นักวิจัยบางคนต้องการให้คุณนอนหลับ ขึ้นอยู่กับการโยนเหรียญที่เป็นความลับพวกเขาจะปลุกคุณชั่วครู่หนึ่ง (หัว) หรือสองครั้ง (ก้อย) หลังจากตื่นแต่ละครั้งพวกเขาจะนำคุณกลับไปนอนกับยาที่ทำให้คุณลืมการตื่น เมื่อคุณตื่นขึ้นมาคุณควรเชื่อว่าผลลัพธ์ของการโยนเหรียญเป็นระดับใด (โอเคบางทีคุณอาจไม่ต้องการเป็นหัวข้อของการทดลองนี้สมมติว่าเจ้าหญิงนิทรา (SB) เห็นด้วย (โดยได้รับการอนุมัติอย่างเต็มที่จากคณะกรรมการพิจารณาสถาบันของ Magic Kingdom) เธอกำลังจะไปที่ นอนหลับเป็นเวลาหนึ่งร้อยปีแล้วอีกหนึ่งหรือสองวันจะเป็นอย่างไร?) [รายละเอียดภาพประกอบของMaxfield Parrish ] คุณเป็น Halfer หรือ Thirder หรือไม่? ตำแหน่ง Halfer Simple! เหรียญนั้นยุติธรรม - และ SB รู้ดี - ดังนั้นเธอควรเชื่อว่ามีโอกาสครึ่งหัว ตำแหน่ง Thirder การทดลองนี้ถูกทำซ้ำหลายครั้งจากนั้นเหรียญจะเป็นหัวเพียงหนึ่งในสามของเวลาที่ SB ถูกปลุกขึ้นมา ความน่าจะเป็นของเธอสำหรับหัวจะเป็นหนึ่งในสาม Thirders มีปัญหา ส่วนใหญ่ แต่ไม่ใช่ทั้งหมดคนที่เขียนเกี่ยวกับเรื่องนี้เป็นเรื่องที่สิบสาม แต่: ในเย็นวันอาทิตย์ก่อนที่ SB จะหลับเธอจะต้องเชื่อว่าโอกาสของการเป็นหัวหน้านั้นเป็นครึ่งเดียวนั่นคือความหมายของการเป็นเหรียญที่ยุติธรรม เมื่อใดก็ตามที่ SB …

21
ในแต่ละขั้นตอนของกระบวนการที่ไม่มีขีด จำกัด ให้ใส่ 10 ลูกในโกศแล้วลบออกโดยการสุ่ม เหลือลูกบอลกี่ลูก?
คำถาม (แก้ไขเล็กน้อย) จะเป็นดังนี้และหากคุณไม่เคยพบมาก่อนคุณสามารถตรวจสอบได้ในตัวอย่าง 6a บทที่ 2 ของหลักสูตรแรกของ Sheldon Ross ' A Probability : สมมติว่าเรามีโกศที่มีขนาดใหญ่มากและมีคอลเลกชันที่ไม่มีที่สิ้นสุดของลูกบอลที่มีป้ายหมายเลข 1 หมายเลข 2 หมายเลข 3 และอื่น ๆ พิจารณาการทดลองที่ดำเนินการดังต่อไปนี้: ที่ 1 นาทีถึง 12.00 น. ลูกบอลหมายเลข 1 ถึง 10 จะถูกวางในโกศและลูกบอลหนึ่งลูกออกโดยการสุ่ม (สมมติว่าการถอนออกใช้เวลาไม่นาน) เวลา 1/2 นาทีถึง 12.00 น. ลูกที่มีหมายเลข 11 ถึง 20 จะถูกวางในโกศและลูกบอลอื่นจะถูกนำออกโดยการสุ่ม ที่ 1/4 นาทีถึง 12P.M. ลูกบอลหมายเลข 21 ถึง …


5
โปรดอธิบายความขัดแย้งที่รอคอย
ไม่กี่ปีที่ผ่านมาฉันออกแบบเครื่องตรวจจับรังสีที่ทำงานโดยการวัดช่วงเวลาระหว่างเหตุการณ์แทนที่จะนับพวกเขา ข้อสันนิษฐานของฉันคือเมื่อทำการวัดตัวอย่างที่ไม่ต่อเนื่องกันโดยเฉลี่ยฉันจะวัดครึ่งหนึ่งของช่วงเวลาที่เกิดขึ้นจริง อย่างไรก็ตามเมื่อฉันทดสอบวงจรด้วยแหล่งที่ได้รับการสอบเทียบการอ่านเป็นปัจจัยที่มีค่าสูงเกินไปซึ่งหมายความว่าฉันทำการวัดช่วงเวลาเต็ม ในหนังสือเก่าเกี่ยวกับความน่าจะเป็นและสถิติฉันพบส่วนเกี่ยวกับสิ่งที่เรียกว่า "The Waiting Paradox" มันนำเสนอตัวอย่างที่มีรถบัสมาถึงที่ป้ายรถเมล์ทุก 15 นาทีและผู้โดยสารมาถึงโดยการสุ่มมันระบุว่าผู้โดยสารโดยเฉลี่ยจะรอเต็ม 15 นาที ฉันไม่เคยเข้าใจคณิตศาสตร์ที่นำเสนอด้วยตัวอย่างและยังคงมองหาคำอธิบายต่อไป หากใครบางคนสามารถอธิบายได้ว่าทำไมมันเป็นเช่นนั้นเพื่อให้ผู้โดยสารรอช่วงเวลาเต็มฉันจะนอนหลับดีขึ้น

6
ค่าเฉลี่ยความขัดแย้ง - สิ่งนี้เรียกว่าอะไร?
ฉันมีชุดข้อมูล พูดข้อสังเกตข้อและตัวแปรตัว:3101010333 obs A B C 1 0 0 1 2 0 1 0 3 1 0 1 4 1 1 0 5 1 0 1 6 1 0 0 7 1 1 0 8 0 0 1 9 0 1 1 10 0 1 1 บอกว่าเป็นลูกค้าที่ได้ซื้อ ( ) หรือไม่ …

1
ไม่สไตน์ Paradox ยังคงถือเมื่อใช้
สไตน์ของ Paradoxแสดงให้เห็นว่าเมื่อมีการประมาณสามพารามิเตอร์หรือมากกว่าพร้อมกันมีตัวประมาณรวมที่แม่นยำกว่าโดยเฉลี่ย (นั่นคือการมีข้อผิดพลาดกำลังสองเฉลี่ยต่ำกว่าที่คาดไว้) กว่าวิธีการใด ๆ ที่จัดการพารามิเตอร์แยกกัน นี่เป็นผลลัพธ์ที่ขัดจังหวะอย่างมาก ผลลัพธ์เดียวกันนี้มีไว้หรือไม่หากแทนที่จะใช้บรรทัดฐาน (ข้อผิดพลาดกำลังสองเฉลี่ยที่คาดหวัง) เราจะใช้บรรทัดฐานl 1 (คาดว่าจะเป็นข้อผิดพลาดแบบสัมบูรณ์) หรือไม่l2l2l_2l1l1l_1

7
ปัญหาซองจดหมายสองฉบับกลับมาอีกครั้ง
ฉันกำลังคิดถึงปัญหานี้อยู่ http://en.wikipedia.org/wiki/Two_envelopes_problem ฉันเชื่อวิธีแก้ปัญหาและฉันคิดว่าฉันเข้าใจ แต่ถ้าฉันใช้แนวทางต่อไปนี้ฉันสับสนอย่างสมบูรณ์ ปัญหาที่ 1: ฉันจะเสนอเกมต่อไปนี้ให้คุณ คุณจ่ายให้ฉัน$ 10 และฉันจะพลิกเหรียญที่ยุติธรรม หัวฉันให้คุณ$ 5 และก้อยฉันให้คุณ$ 20 ความคาดหวังคือ$ 12.5 ดังนั้นคุณจะเล่นเกมเสมอ ปัญหาที่ 2: ฉันจะให้ซองจดหมายกับคุณ$ 10 ซองจดหมายนั้นเปิดอยู่และคุณสามารถตรวจสอบได้ จากนั้นผมก็แสดงให้คุณเห็นซองจดหมายอีกปิดเวลานี้และบอกคุณ: ซองจดหมายนี้อย่างใดอย่างหนึ่งมี$ 5 หรือ $ 20 ในนั้นมีโอกาสที่เท่าเทียมกัน คุณต้องการสลับหรือไม่ ฉันรู้สึกว่านี่เป็นปัญหาเดียวกับปัญหา 1 คุณเสียเงิน $ 10 สำหรับ$ 5 หรือ$ 20 ดังนั้นคุณจะเปลี่ยนอีกครั้ง ปัญหาที่ 3: ฉันทำเช่นเดียวกับข้างบน แต่ปิดซองจดหมาย ดังนั้นคุณไม่ทราบว่ามี $ 10 แต่มีจำนวน X ฉันบอกคุณอีกซองหนึ่งมีสองหรือครึ่ง …

2
หลักการของความเฉยเมยนำไปใช้กับความขัดแย้งของ Borel-Kolmogorov หรือไม่?
พิจารณาแก้ปัญหาเจย์นส์กับความขัดแย้งเบอร์ทรานด์โดยใช้หลักการของการไม่แยแส เหตุใดข้อโต้แย้งที่คล้ายกันจึงไม่มีผลกับBorel-Kolmogorov บุคคลที่ผิดธรรมดา ? มีบางอย่างผิดปกติกับการโต้เถียงว่าเนื่องจากปัญหาไม่ได้ระบุการวางแนวสำหรับทรงกลมการหมุนทรงกลมไม่ควรส่งผลกระทบต่อการกระจายผลลัพธ์ที่เกิดขึ้นจากกระบวนการ จำกัด ที่เลือก?
15 theory  paradox 

3
วิธีตั้งโปรแกรมการจำลอง Monte Carlo ของกล่องเส้นขนานของ Bertrand ได้อย่างไร
ปัญหาต่อไปนี้ได้รับการโพสต์ในหน้า Facebook ของ Mensa International: \quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad โพสต์นั้นได้รับความคิดเห็นมากกว่า 1,000 ข้อ แต่ฉันจะไม่ลงรายละเอียดเกี่ยวกับการอภิปรายที่นั่นเพราะฉันรู้ว่านี่คือกล่องความขัดแย้งของเบอร์ทรานด์และคำตอบคือ . สิ่งที่ทำให้ฉันสนใจที่นี่คือหนึ่งจะตอบปัญหานี้โดยใช้วิธีการ Monte Carlo ได้อย่างไร อัลกอริทึมเป็นวิธีการแก้ปัญหานี้อย่างไร2323\frac23 นี่คือความพยายามของฉัน: สร้างกระจายอย่างสม่ำเสมอตัวเลขสุ่มระหว่าง0และ1NNN000111 ให้เหตุการณ์ของกล่องมี 2 ลูกทองคำ (กล่อง 1) เลือกน้อยกว่าครึ่ง 0.50.50.5SSS P(B2=G|B1=G)=SS+0.5(N−S)P(B2=G|B1=G)=SS+0.5(N−S)P(B2=G|B1=G)=\frac{S}{S+0.5(N-S)} การใช้อัลกอริทึมด้านบนใน R: N <- 10000 S <- sum(runif(N)<0.5) S/(S+0.5*(N-S)) 0.670.670.67

4
เดิมพันของ Blackwell
ฉันได้อ่านเกี่ยวกับความขัดแย้งเดิมพัน Blackwell เกี่ยวกับการไม่ได้ผลตู้เสื้อผ้า นี่คือบทสรุป: คุณจะมีสองซองจดหมายและE_yซองจดหมายมีจำนวนเงินสุ่ม แต่คุณไม่รู้อะไรเลยเกี่ยวกับการกระจายเกี่ยวกับเงิน คุณเปิดหนึ่งตรวจสอบจำนวนเงินที่มี ( ) และต้องเลือก: ใช้ซองจดหมายหรือ ?E y x E x E yExExE_xEyEyE_yxxxExExE_xEyEyE_y Futility Closet หมายถึงนักคณิตศาสตร์ชื่อ Leonard Wapner:“ โดยไม่คาดคิดมีบางสิ่งที่คุณสามารถทำได้โดยไม่เปิดซองอื่นเพื่อให้ตัวเองดีกว่าโอกาสที่จะทำให้ถูกต้อง” ความคิดซึ่งดูเหมือนว่าผิดที่ฉันจะเป็นดังนี้: เลือกจำนวนสุ่มdหากใช้E_xถ้าเลือกE_yd &lt; x E x d &gt; x E ydddd&lt; xd&lt;xd < xExExE_xd&gt;xd&gt;xd > xEyEyE_y Wapner:“ ถ้า d อยู่ระหว่าง x และ y การทำนายของคุณ (ตามที่ระบุโดย d) …

2
ชื่อของ "บุคคลที่ผิดธรรมดา" รายงานโดย Gelman
ในหนังสือของแอนดรูว์เจลแมนเรื่อง "Red State, Blue State" เขาวิเคราะห์ความจริงที่ว่าคนรวยในรัฐใดรัฐหนึ่งมีแนวโน้มที่จะลงคะแนนเสียงให้กับพรรครีพับลิกันมากกว่าคนยากจน แต่รัฐร่ำรวยนั้น มีชื่อสำหรับบุคคลที่ผิดธรรมดานี้หรือไม่? ดูเหมือนว่าฉันจะเกี่ยวข้องกับความขัดแย้งในระบบนิเวศ แต่ไม่เหมือนกัน
12 paradox 

1
ทำไมเราไม่เชื่อสัญชาตญาณความน่าจะเป็น
หากเคยมีกรณีที่ชัดเจนนี้อยู่กับปัญหา Monty Hall แม้แต่ Paul Erdos ผู้ยิ่งใหญ่ก็ยังหลงกลกับปัญหานี้ คำถามของฉันซึ่งอาจยากที่จะตอบคือความน่าจะเป็นที่เรามั่นใจในคำตอบที่เราได้รับจากการโต้เถียงที่เข้าใจง่ายและยังผิด กฎหมายของ Benford เกี่ยวกับตัวเลขแรกและเวลารอคอยที่ขัดแย้งกันเป็นตัวอย่างที่มีชื่อเสียงอื่น ๆ เช่นนี้
โดยการใช้ไซต์ของเรา หมายความว่าคุณได้อ่านและทำความเข้าใจนโยบายคุกกี้และนโยบายความเป็นส่วนตัวของเราแล้ว
Licensed under cc by-sa 3.0 with attribution required.