ดูเหมือนจะมีความสับสนเกี่ยวกับเรื่องนี้ดังนั้นฉันจะให้ข้อสังเกตและชี้ไปที่คำตอบที่ดีสามารถพบได้ในวรรณคดี
ประการแรก PCA และการวิเคราะห์ปัจจัย (เอฟเอ) มีความเกี่ยวข้องกัน โดยทั่วไปส่วนประกอบหลักมีมุมฉากตามคำนิยามในขณะที่ปัจจัย - เอนทิตีแบบอะนาล็อกใน FA - ไม่ใช่ เพียงแค่ใส่ส่วนประกอบหลักขยายพื้นที่ปัจจัยในทางที่เป็นประโยชน์ แต่ไม่จำเป็นต้องมีประโยชน์เนื่องจากพวกเขาได้มาจากการวิเคราะห์ข้อมูลอย่างแท้จริง ปัจจัยในอีกแง่หนึ่งเป็นตัวแทนของโลกแห่งความเป็นจริงซึ่งเป็นเพียงมุมฉาก (เช่น uncorrelated หรือเป็นอิสระ) โดยบังเอิญ
บอกว่าเราใช้sสังเกตจากแต่ละลิตรวิชา เหล่านี้สามารถจัดเป็นข้อมูลเมทริกซ์DมีsแถวและLคอลัมน์ Dสามารถย่อยสลายเป็นคะแนนเมทริกซ์Sและโหลดเมทริกซ์Lดังกล่าวว่าD = SL SจะมีsแถวและLจะมีLคอลัมน์มิติที่สองของแต่ละเป็นจำนวนของปัจจัยที่n วัตถุประสงค์ของการวิเคราะห์ปัจจัยคือการย่อยสลายDในลักษณะที่จะเปิดเผยคะแนนและปัจจัยพื้นฐาน ภาระในLบอกให้เราทราบสัดส่วนของแต่ละคะแนนที่ทำขึ้นสังเกตในD
ใน PCA, Lมีค่าลักษณะเฉพาะของความสัมพันธ์หรือเมทริกซ์ความแปรปรวนร่วมของDเป็นคอลัมน์ สิ่งเหล่านี้ถูกจัดเรียงตามอัตภาพตามลำดับจากมากไปน้อยของค่าลักษณะที่เกี่ยวข้อง ค่าของn - คือจำนวนขององค์ประกอบหลักที่สำคัญที่จะเก็บไว้ในการวิเคราะห์และด้วยเหตุนี้จำนวนแถวของL - จะถูกกำหนดโดยการใช้พล็อตหินกรวดของค่าลักษณะเฉพาะหรือหนึ่งในวิธีอื่น ๆ อีกมากมายที่จะพบได้ วรรณกรรม. คอลัมน์ของSในรูปแบบ PCA nนามธรรมองค์ประกอบหลักของตัวเอง ค่าของnคือมิติข้อมูลพื้นฐานของชุดข้อมูล
วัตถุประสงค์ของการวิเคราะห์ปัจจัยคือการแปลงส่วนประกอบที่เป็นนามธรรมมาเป็นปัจจัยที่มีความหมายผ่านการใช้การเปลี่ยนแปลงเมทริกซ์Tดังกล่าวว่าD = STT -1 L ( ST ) คือเมทริกซ์คะแนนที่ถูกแปลงและ ( T -1 L ) คือเมทริกซ์การโหลดที่ถูกแปลง
คำอธิบายข้างต้นประมาณดังนี้สัญกรณ์ของเอ๊ดมันด์อาร์ Malinowski จากเขายอดเยี่ยมการวิเคราะห์องค์ประกอบทางเคมี ฉันขอแนะนำบทเปิดให้รู้เบื้องต้นเกี่ยวกับเรื่องนี้