อะไรคือความแตกต่างที่สำคัญระหว่างกรอบการทำงานของ Granger และ Pearl?

เร็ว ๆ นี้ผมวิ่งข้ามเอกสารหลายและแหล่งข้อมูลออนไลน์ที่กล่าวถึงเกรนเจอร์เวรกรรม การสืบค้นสั้น ๆ ผ่านบทความ Wikipedia ที่เกี่ยวข้องทำให้ฉันรู้สึกว่าคำนี้หมายถึงความเป็นเหตุเป็นผลในบริบทของอนุกรมเวลา (หรือโดยทั่วไปคือกระบวนการสโตคาสติก ) นอกจากนี้การอ่านโพสต์บล็อกที่ดีนี้สร้างความสับสนเพิ่มเติมเกี่ยวกับวิธีการดูวิธีการนี้

ฉันไม่ได้เป็นคนที่มีความรู้เกี่ยวกับเวรกรรมเพราะความเข้าใจที่คลุมเครือของฉันของแนวคิดประกอบด้วยสามัญสำนึกบางส่วน, ความรู้ทั่วไป , การสัมผัสกับการสร้างแบบจำลองตัวแปรแฝงและการสร้างแบบจำลองสมการโครงสร้าง (SEM)และอ่านบิตจากงานของจูเดียเพิร์ล causality - ไม่ใช่หนังสือของเขา แต่เพิ่มเติมตามแนวของกระดาษภาพรวมที่น่าสนใจโดย Pearl (2009) ซึ่งด้วยเหตุผลบางอย่างที่น่าประหลาดใจไม่ได้พูดถึงสาเหตุของ Granger เลย

ในบริบทนี้ฉันสงสัยว่าGranger causalityเป็นอะไรที่มากกว่ากรอบเวลาแบบสุ่ม (stochastic) และถ้าเป็นเช่นนั้นความสัมพันธ์ (commonalities และความแตกต่าง) กับกรอบการทำงานเชิงสาเหตุของ Pearl หรือไม่ SCM)ซึ่งเท่าที่ผมเข้าใจคือในที่สุดก็ขึ้นอยู่กับกราฟโดยตรงวัฏจักร (DABs ความ)และcounterfactuals มันดูเหมือนว่าเวรกรรมเกรนเจอร์สามารถแบ่งได้เป็นวิธีการทั่วไปที่จะอนุมานสาเหตุสำหรับระบบพลวัตพิจารณาการดำรงอยู่ของแบบจำลองพลวัตเชิงสาเหตุ (DCM)วิธีการ (Chicharro & Panzeri, 2014) อย่างไรก็ตามความกังวลของฉันเกี่ยวกับว่า (และถ้าเป็นเช่นนั้นอย่างไร) มันเป็นไปได้ที่จะเปรียบเทียบทั้งสองวิธีซึ่งหนึ่งในนั้นขึ้นอยู่กับการวิเคราะห์กระบวนการสุ่มและอีกวิธีไม่ได้

โดยทั่วไปสิ่งที่คุณคิดว่าจะเป็นที่เหมาะสมวิธีการระดับสูง - ถ้าเป็นไปได้ - สำหรับการพิจารณาทฤษฎีที่มีอยู่ทั้งหมดในขณะนี้เวรกรรมภายในเดียวกรอบอำนาจเบ็ดเสร็จ (ที่แตกต่างกันในมุมมอง )? คำถามนี้ส่วนใหญ่เกิดจากความพยายามของฉันในการอ่านบทความที่ยอดเยี่ยมและครอบคลุมโดย Chicharro และ Panzeri (2014) รวมถึงการทบทวนหลักสูตรการอนุมานเชิงสาเหตุที่น่าสนใจที่ University of California, Berkeley (Petersen & Balzer, 2014)

อ้างอิง

Chicharro, D. , & Panzeri, S. (2014) อัลกอริทึมของการอนุมานเชิงสาเหตุสำหรับการวิเคราะห์การเชื่อมต่อที่มีประสิทธิภาพระหว่างบริเวณสมอง พรมแดนในระบบประสาท, 8 (64) doi: 10.3389 / fninf.2014.00064 สืบค้นจากhttp://journal.frontiersin.org/article/10.3389/fninf.2014.00064/pdf

ไข่มุกเจ (2552) การอนุมานเชิงสาเหตุของสถิติ: ภาพรวม การสำรวจสถิติ, 3 , 96–146 doi: 10.1214 / 09-SS057 สืบค้นจากhttp://projecteuclid.org/download/pdfview_1/euclid.ssu/1255440554

Petersen, M. , & Balzer, L. (2014) การอนุมานเชิงสาเหตุเบื้องต้น มหาวิทยาลัยแห่งแคลิฟอร์เนียเบิร์กลีย์ [เว็บไซต์] สืบค้นจากhttp://www.ucbbiostat.com

สาเหตุหลักของ Granger นั้นมีประโยชน์อย่างมากสำหรับการพยากรณ์: X ถูกกล่าวกับ Granger-สาเหตุ Y หาก Y สามารถทำนายได้ดีขึ้นโดยใช้ประวัติของทั้ง X และ Y มากกว่าที่จะทำได้โดยใช้ประวัติของ Y เพียงอย่างเดียว GC มีส่วนเกี่ยวข้องกับการดลบันดาลของไข่มุกน้อยมากซึ่งเกี่ยวข้องกับการเปรียบเทียบสภาวะต่างๆของโลกที่อาจเกิดขึ้นได้ ดังนั้นแอบดูเกรนเจอร์ - ทำให้อีสเตอร์ แต่พวกเขาไม่ได้ทำให้มัน แน่นอนว่าทั้งสองจะซ้อนทับกันในโลกที่ไม่มีสาเหตุอื่นใดนอกเหนือจาก X แต่นั่นไม่ใช่การตั้งค่าที่น่าจะเป็นไปได้มากและสิ่งที่ไม่สามารถพิสูจน์ได้โดยพื้นฐาน อีกวิธีที่ จำกัด น้อยกว่าที่พวกเขาสามารถตรงกันคือถ้าตามเงื่อนไขในประวัติความเป็นมาของ Y และ X การรับรู้ต่อไปของ X เป็นอิสระจากผลลัพธ์ที่เป็นไปได้

Pearl ให้แคลคูลัสสำหรับเหตุผลเกี่ยวกับความเป็นเหตุเป็นผล Granger มีวิธีการค้นหาความสัมพันธ์เชิงสาเหตุที่อาจเกิดขึ้น ฉันจะทำอย่างละเอียด:

งานของ Pearl นั้นขึ้นอยู่กับสิ่งที่เขาเรียกว่า "Structural Causal Models" ซึ่งเป็นสาม M = (U, V, F) ในรูปแบบนี้ U คือชุดของตัวแปรที่ไม่มีการตรวจสอบภายนอก (พื้นหลังหรือการขับขี่) V คือชุดของ endogenous (พิจารณาจากตัวแปรจาก U และ V) และ F คือชุดของฟังก์ชัน f1, f2 ... สำหรับแต่ละ Vi ใน V ตัวแปร Vi ถูกกำหนดอย่างสมบูรณ์เป็น Vi = fi (U, V \ Vi) นั่นคืออาร์กิวเมนต์ของ fi คือตัวแปรบางตัวใน U และตัวแปรบางตัวใน V แต่ไม่ใช่ Vi เพื่อที่จะเปลี่ยนสิ่งนี้ให้เป็นแบบจำลองความน่าจะเป็น U จะถูกเติมด้วยการแจกแจงความน่าจะเป็น ตัวอย่างได้รับเมื่อ U1 เป็นคำสั่งศาลสำหรับการประหารชีวิตของผู้ชาย V คือการกระทำของกัปตัน (V1) และมือปืนสองคน (V2, V3) ในกลุ่มการยิงรวมถึงสถานะความเป็นอยู่ / ตายของบุคคลที่เกี่ยวข้องกับคำสั่งศาล (V3) ถ้าผู้พิพากษาสั่งให้ผู้ชายยิง (U1 = 'เอ็กซีคิวต์') นี่จะเป็นสาเหตุให้กัปตันออกคำสั่งให้ยิงซึ่งทำให้ทหารปืนใหญ่ยิงเชลยและทำให้เขาตาย ถ้าไม่ได้รับคำสั่งจากศาลกัปตันก็ยังคงนิ่งเงียบปืนไรเฟิลไม่ยิงและนักโทษจะถูกทิ้งให้มีชีวิตอยู่

Pearl ระบุว่าแบบจำลองของเขาสามารถนำมาใช้เพื่อเหตุผลเกี่ยวกับสาเหตุการทดลองออกแบบทำนายผลกระทบของการแทรกแซงและตอบคำถามเชิงข้อเท็จจริง การแทรกแซงนั้นแตกต่างจากทุกอย่างในทฤษฎีความน่าจะเป็น ในการทำการแทรกแซงเรามีปฏิสัมพันธ์กับแบบจำลองและเก็บค่าคงที่ตัวแปร (ซึ่งมากกว่าแค่การสังเกตว่าตัวแปรนั้นอยู่ในสถานะเฉพาะเช่นเดียวกับความน่าจะเป็นเงื่อนไข) และเพิร์ลอธิบายถึงวิธี "ทำการผ่าตัด" ในแบบจำลองเพื่อ ทำนายผลลัพธ์ของการแทรกแซงนี้ การตอบโต้ข้อเท็จจริงนั้นยากที่จะตอบมากขึ้นเนื่องจากเราต้องการทราบว่าผลลัพธ์ของการทดลองมีอะไรบางอย่างที่ไม่ใช่กรณีแม้ว่ามันจะเป็น นี่คือสิ่งที่โมเดลของ Pearl เกี่ยวข้อง

Granger Causality ในอีกทางหนึ่งเป็นวิธีการทางสถิติและไม่มีความพยายามที่จะ "พิสูจน์" สาเหตุ หากเรามีกระบวนการทั้งหมดเราสามารถใช้ Granger causality เพื่อรับกราฟของ "ความสัมพันธ์เชิงสาเหตุที่เป็นไปได้" ซึ่งอาจตีความได้ว่าเป็นสาเหตุที่แท้จริงหรือเพื่อกำหนดมาตรการเชื่อมต่อระหว่างกันหรือตรวจสอบการไหลของพลังงานหรือข้อมูล ท่ามกลางกระบวนการ ในกรณีของการเกิดตามตัวอักษรคุณสามารถจินตนาการถึงสถานการณ์ที่การทดลอง (จำเป็นสำหรับวิธีการของ Pearl) มีค่าใช้จ่ายสูงมาก ในกรณีนี้คุณอาจยังคงสังเกตระบบและใช้ Granger-Causality เพื่อ จำกัด สิ่งต่าง ๆ ให้แคบลงไปจนถึงสาเหตุที่อาจเป็นไปได้ หลังจากทำเช่นนี้คุณสามารถมีความรู้สึกถึงแหล่งข้อมูลเพิ่มเติมที่เหมาะสม

คำถามหนึ่งที่นึกขึ้นมาได้ทันทีเมื่ออ่านเกี่ยวกับโมเดลเชิงสาเหตุของ Pearl คือ "ใครจะสร้างแบบจำลองในตอนแรกได้อย่างไร" สิ่งนี้จะสำเร็จได้ด้วยการผสมผสานระหว่างความเชี่ยวชาญด้านโดเมนกับการตั้งสมมติฐาน แต่ Granger-Causality อาจให้ข้อมูลเพิ่มเติมเกี่ยวกับวิธีสร้างแบบจำลองเชิงสาเหตุของ Pearl ได้เช่นกัน

เนื่องจากฉันไม่มีชื่อเสียงพอที่จะแสดงความคิดเห็นฉันจะเพิ่มคำวิจารณ์ของ Dimitriy V. Masterov คำตอบของ: Peeps ทำไม่ได้ Granger-Cause Easter อีสเตอร์เกิดขึ้นเป็นระยะ ๆ ถึงแม้ว่าการเกิดขึ้นของ Peeps นั้นมีความสัมพันธ์อย่างใกล้ชิดกับอีสเตอร์ แต่ประวัติศาสตร์ของเหตุการณ์อีสเตอร์ก็เพียงพอที่จะทำนายว่ามันจะเกิดขึ้นในอนาคต ข้อมูลเกี่ยวกับ Peeps ไม่ได้เพิ่มข้อมูลเพิ่มเติมใด ๆ เกี่ยวกับเทศกาลอีสเตอร์ ฉันคิดว่านี่เป็นประเด็นสำคัญ: Granger-Causality เป็นมากกว่าความสัมพันธ์เพียงอย่างเดียว กระบวนการที่มีความสัมพันธ์อาจไม่มีความสัมพันธ์แบบ Granger-Causal ใด ๆ และกระบวนการที่มีความสัมพันธ์แบบ Granger-Causal อาจไม่สัมพันธ์กัน