ความแตกต่างระหว่างตัวกรองคาลมานและค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่คืออะไร

ฉันกำลังคำนวณตัวกรองคาลมานที่ง่ายมาก (รุ่นเดินสุ่ม + เสียงรบกวน)

ฉันพบว่าผลลัพธ์ของตัวกรองนั้นใกล้เคียงกับค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่มาก

มีความเท่าเทียมกันระหว่างสองหรือไม่

ถ้าไม่ต่างกันคืออะไร

รูปแบบการเดินแบบสุ่ม + สัญญาณรบกวนสามารถแสดงให้เห็นว่าเทียบเท่ากับ EWMA (ค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่แบบถ่วงน้ำหนักชี้แจง) อัตราการเพิ่มของคาลมานนั้นเท่ากับน้ำหนัก EWMA

นี้จะแสดงรายละเอียดบางอย่างในการวิเคราะห์อนุกรมเวลาตามพื้นที่ของรัฐหากคุณตัวกรอง Google Kalman และ EWMA คุณจะพบทรัพยากรจำนวนมากที่กล่าวถึงความเท่าเทียมกัน

ในความเป็นจริงคุณสามารถใช้พื้นที่สถานะเทียบเท่าเพื่อสร้างช่วงความมั่นใจสำหรับการประเมิน EWMA ฯลฯ

ในการเริ่มต้น: ความเท่าเทียมกันของตัวกรองคาลมานกับ EWMA เป็นเพียงสำหรับกรณีของ "การเดินสุ่มพร้อมเสียง" และครอบคลุมในหนังสือพยากรณ์รุ่นอนุกรมโครงสร้างเวลาและตัวกรองคาลมานโดย Andrew Harvey ความเท่าเทียมกันของ EWMA พร้อมตัวกรองคาลมานสำหรับการเดินแบบสุ่มที่มีเสียงดังครอบคลุมอยู่ในหน้า 175 ของข้อความ ผู้เขียนยังกล่าวถึงความเท่าเทียมกันของทั้งสองปรากฏตัวครั้งแรกในปี 1960 และให้การอ้างอิงกับมัน นี่คือลิงค์สำหรับหน้าของข้อความนั้น: https://books.google.com/books?id=Kc6tnRHBwLcC&pg=PA175&lpg=PA175&dq=ewma+and+kalman+for+random+walk+with+noise&source=bl&ots=I3VOQYZOC&&&==3 = RdUCwgFE1s7zrPFylF3e3HxIUNY & hl = th & SA = X & โดยผู้ดูแลระบบ = 0ahUKEwiK5t2J84HMAhWINSYKHcmyAXkQ6AEINDAD # v = onepage & q = EWMA% 20and% 20kalman% 20for% 20random% 20walk% 20with% 20noise & F = false

ตอนนี้นี่คือการอ้างอิงซึ่งครอบคลุม ALETERNATIVE สำหรับตัวกรองคาลมานและตัวกรองคาลมาน - ซึ่งให้ผลลัพธ์ที่ตรงกับตัวกรองคาลมาน แต่ผลลัพธ์จะได้รับเร็วกว่ามาก! มันคือ "การปรับแบบเอ็กซ์โปเนนเชียลสองครั้ง: ทางเลือกในการติดตามการทำนายโดยใช้ตัวกรองคาลมาน" ในบทคัดย่อของบทความ (ดูด้านล่าง) ผู้เขียนกล่าวว่า "... ผลลัพธ์เชิงประจักษ์สนับสนุนความถูกต้องของการเรียกร้องของเราว่าตัวทำนายเหล่านี้เร็วกว่าง่ายต่อการนำไปปฏิบัติและปฏิบัติเทียบเท่ากับตัวทำนายคาลมานและตัวกรองคาลมาน ... "

http://cs.brown.edu/~jjl/pubs/kfvsexp_final_laviola.pdf

นี่คือบทคัดย่อของพวกเขา "เรานำเสนออัลกอริทึมแบบใหม่สำหรับการติดตามการคาดคะเนตำแหน่งผู้ใช้และการวางแนวโดยอิงจากการปรับให้เรียบแบบทวีคูณแบบทวีคูณอัลกอริธึมเหล่านี้เมื่อเปรียบเทียบกับ Kalman ประสิทธิภาพการทำนายและการใช้งานที่ง่ายขึ้นกระดาษนี้จะอธิบายรายละเอียดของอัลกอริทึมเหล่านี้พร้อมกับคาลมานและคาลมานฟิลเตอร์ทำนายการทดสอบนอกจากนี้เราอธิบายรายละเอียดของการทดลองพยากรณ์และผลลัพธ์เชิงประจักษ์ เร็วกว่าง่ายกว่าที่จะติดตั้งและดำเนินการอย่างเท่าเทียมกันกับตัวทำนายคาลมานและตัวทำนายการกรองคาลมานเพิ่มเติม "