คำถามติดแท็ก kalman-filter

จากคุณสมบัติที่ดีทั้งหมดของแบบจำลองพื้นที่รัฐและ KF ฉันสงสัยว่าอะไรคือข้อเสียของการสร้างแบบจำลองพื้นที่ของรัฐและการใช้ตัวกรองคาลมาน (หรือ EKF, UKF หรือตัวกรองอนุภาค) สำหรับการประเมิน? เอาเป็นว่าสมมุติฐานของวิธีการทั่วไปเช่นวิธี ARIMA, VAR หรือ ad-hoc / heuristic พวกเขายากที่จะสอบเทียบ? พวกเขาซับซ้อนและยากหรือไม่ที่จะเห็นว่าการเปลี่ยนแปลงโครงสร้างของแบบจำลองจะส่งผลกระทบต่อการทำนายอย่างไร หรือกล่าวอีกนัยหนึ่ง - ข้อดีของ ARIMA ทั่วไปคืออะไร VAR สำหรับรุ่นของรัฐ ฉันสามารถคิดได้เฉพาะข้อดีของแบบจำลองพื้นที่รัฐ: มันสามารถจัดการการแตกโครงสร้างการกะพารามิเตอร์ที่แปรผันตามเวลาของแบบจำลองบางแบบได้อย่างง่ายดายเพียงแค่ทำให้พารามิเตอร์เหล่านั้นเป็นสถานะแบบไดนามิกของแบบจำลองพื้นที่รัฐและตัวแบบจะปรับให้เข้ากับการเปลี่ยนแปลงใด ๆ ในพารามิเตอร์โดยอัตโนมัติ มันจัดการข้อมูลที่ขาดหายไปอย่างเป็นธรรมชาติเพียงแค่ทำขั้นตอนการเปลี่ยนแปลงของ KF และไม่ทำขั้นตอนการอัปเดต มันช่วยให้สามารถเปลี่ยนพารามิเตอร์ on-a-fly ของแบบจำลองพื้นที่ของรัฐเอง (โควาเรียสของเสียงและเมทริกซ์การเปลี่ยนผ่าน / การสังเกต) ดังนั้นหากการสังเกตปัจจุบันของคุณมาจากแหล่งที่แตกต่างกันเล็กน้อยกว่าอื่น ๆ - คุณสามารถรวม มีอะไรพิเศษไหม; การใช้คุณสมบัติด้านบนช่วยให้สามารถจัดการข้อมูลที่เว้นระยะไม่สม่ำเสมอได้ง่าย: เปลี่ยนโมเดลในแต่ละครั้งตามช่วงเวลาระหว่างการสังเกตหรือใช้ช่วงเวลาปกติและจัดการช่วงเวลาโดยไม่ต้องสังเกตว่าเป็นข้อมูลที่ขาดหายไป อนุญาตให้ใช้ข้อมูลจากแหล่งต่าง ๆ พร้อมกันในรูปแบบเดียวกันเพื่อประมาณปริมาณหนึ่งพื้นฐาน จะช่วยให้การสร้างแบบจำลองจากหลายinterpretableส่วนประกอบแบบไดนามิกสำรวจและประเมินพวกเขา; โมเดล ARIMA …

53 time-series  arima  kalman-filter  var 

กรองฝุ่นละอองและกรองคาลมานมีทั้งประมาณคชกรรม recursive ฉันมักจะพบตัวกรองคาลมานในสาขาของฉัน แต่ไม่ค่อยเห็นการใช้ตัวกรองอนุภาค เมื่อไหร่จะใช้อีกอัน?

51 bayesian  particle-filter  kalman-filter 

ฉันกำลังคำนวณตัวกรองคาลมานที่ง่ายมาก (รุ่นเดินสุ่ม + เสียงรบกวน) ฉันพบว่าผลลัพธ์ของตัวกรองนั้นใกล้เคียงกับค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่มาก มีความเท่าเทียมกันระหว่างสองหรือไม่ ถ้าไม่ต่างกันคืออะไร

25 kalman-filter 

\newcommand{\P}{\mathbb{P}}เรามีขั้นตอนการสุ่มที่อาจจะหรืออาจจะไม่เกิดขึ้นหลายครั้งในระยะเวลาที่กำหนดของเวลาTเรามีฟีดข้อมูลจากรูปแบบที่มีอยู่ก่อนของกระบวนการนี้ที่ให้ความน่าจะเป็นของจำนวนของเหตุการณ์ที่เกิดขึ้นในช่วงเวลาที่&lt;T โมเดลที่มีอยู่นี้เก่าและเราจำเป็นต้องเรียกใช้การตรวจสอบสดกับข้อมูลฟีดสำหรับข้อผิดพลาดในการประเมิน รุ่นเก่าผลิตข้อมูลฟีด (ซึ่งจะให้ความน่าจะเป็นของเหตุการณ์ที่เกิดขึ้นในเวลาที่เหลืออีก ) จะอยู่ที่ประมาณ Poisson กระจายTTT0≤t&lt;T0≤t&lt;T0 \leq t < Tnnnttt ดังนั้นเพื่อตรวจสอบความผิดปกติ / ข้อผิดพลาดเราปล่อยให้tttเป็นเวลาที่เหลืออยู่และXtXtX_tเป็นจำนวนรวมของเหตุการณ์ที่จะเกิดขึ้นในระยะเวลาที่เหลือทีtttรุ่นเก่าหมายถึงการประมาณการP(Xt≤c)P(Xt≤c)\P(X_t \leq c)ค) ดังนั้นภายใต้สมมติฐานของเราXt∼Poisson(λt)Xt∼Poisson⁡(λt)X_t\sim \operatorname{Poisson}(\lambda_{t})เรามี: P(Xt≤c)=e−λ∑k=0cλktk!.P(Xt≤c)=e−λ∑k=0cλtkk!. \P(X_t \leq c) = e^{-\lambda}\sum_{k=0}^c\frac{\lambda_t^k}{k!}\,. เพื่อให้ได้อัตราการจัดกิจกรรมของเราλtλt\lambda_tจากเอ้าท์พุทของโมเดลเก่า (การสังเกตytyty_{t} ) เราใช้วิธีพื้นที่ของรัฐและสร้างแบบจำลองความสัมพันธ์ของรัฐเป็น: yt=λt+εt(εt∼N(0,Ht)).yt=λt+εt(εt∼N(0,Ht)). y_t = \lambda_t + \varepsilon_t\quad (\varepsilon_t \sim N(0, H_t))\,. เรากรองการสังเกตจากแบบจำลองเก่าโดยใช้แบบจำลองพื้นที่รัฐ [การสลายตัวด้วยความเร็วคงที่] สำหรับการวิวัฒนาการของλtλt\lambda_tเพื่อรับสถานะการกรองE(λt|Yt)E(λt|Yt)E(\lambda_t|Y_t)และตั้งค่าสถานะความผิดปกติ / ความผิดพลาดในความถี่เหตุการณ์โดยประมาณจาก ที่ฟีดข้อมูลหากE(λt|Yt)&lt;ytE(λt|Yt)&lt;ytE(\lambda_t|Y_t) < y_t&lt;y_t วิธีการนี้ใช้งานได้ดีในการรับข้อผิดพลาดในเหตุการณ์ที่คาดการณ์นับในช่วงเวลาTเต็มรูปแบบTTTแต่ไม่ดีถ้าเราต้องการทำเช่นเดียวกันสำหรับช่วงเวลาอื่น0≤t&lt;σ0≤t&lt;σ0 \leq t …

24 negative-binomial  kalman-filter  poisson-process  state-space-models 

มีใครบ้างที่เป็นตัวอย่างที่ดีสำหรับการคาดการณ์ / การปรับให้เรียบของอนุกรมเวลาโดยใช้ตัวกรองคาลมานใน R

23 r  time-series  kalman-filter 

นี่คือคำถามเก่าของฉัน ฉันอยากถามว่ามีใครรู้ถึงความแตกต่าง (ถ้ามีความแตกต่างใด ๆ ) ระหว่าง Hidden Markov models (HMM) และ Particle Filter (PF) หรือไม่และเป็นผลจาก Kalman Filter หรือในกรณีที่เราใช้อัลกอริทึมใด ฉันเป็นนักเรียนและฉันต้องทำโครงการ แต่ก่อนอื่นฉันต้องเข้าใจบางสิ่ง ดังนั้นตามบรรณานุกรมทั้งสองรัฐอวกาศรุ่นรวมทั้งที่ซ่อนอยู่ (หรือแฝงหรือสังเกต) รัฐ ตามที่ Wikipedia (Hidden_Markov_model) “ใน HMM พื้นที่สถานะของตัวแปรที่ซ่อนอยู่นั้นไม่ต่อเนื่องในขณะที่การสังเกตตัวเองสามารถแยกออกจากกัน (โดยทั่วไปจะเกิดจากการกระจายแบบแบ่งหมวดหมู่) หรือต่อเนื่อง (โดยทั่วไปมาจากการแจกแจงแบบเกาส์) โมเดลมาร์คอฟที่ซ่อนยังสามารถวางนัยเพื่ออนุญาตให้มีพื้นที่ของรัฐอย่างต่อเนื่อง ตัวอย่างของแบบจำลองเหล่านั้นคือสิ่งที่กระบวนการมาร์คอฟเหนือตัวแปรที่ซ่อนอยู่เป็นระบบพลวัตเชิงเส้นที่มีความสัมพันธ์เชิงเส้นระหว่างตัวแปรที่เกี่ยวข้องและที่ที่ตัวแปรที่ซ่อนอยู่ ในกรณีง่าย ๆ เช่นระบบพลวัตเชิงเส้นที่กล่าวถึงการอนุมานที่แน่นอนนั้นง่ายต่อการใช้งาน (ในกรณีนี้ใช้ตัวกรองคาลมาน); อย่างไรก็ตามโดยทั่วไปการอนุมานที่แน่นอนใน HMMs ที่มีตัวแปรแฝงต่อเนื่องเป็นไปไม่ได้และต้องใช้วิธีการโดยประมาณ” แต่สำหรับฉันมันค่อนข้างสับสน ... ในคำง่ายๆนี้หมายถึงการติดตาม (จากการวิจัยเพิ่มเติมที่ฉันได้ทำไป): ใน HMM พื้นที่รัฐสามารถเป็นได้ทั้งที่ไม่ต่อเนื่องหรือต่อเนื่อง นอกจากนี้ยังมีข้อสังเกตที่ตัวเองสามารถเป็นได้ทั้งที่ไม่ต่อเนื่องหรือต่อเนื่อง นอกจากนี้ …

21 machine-learning  self-study  hidden-markov-model  kalman-filter  particle-filter 

ฉันเพิ่งใช้ตัวกรองคาลมานกับตัวอย่างง่ายๆของการวัดตำแหน่งของอนุภาคด้วยความเร็วและความเร่งแบบสุ่ม ฉันพบว่าตัวกรองคาลมานทำงานได้ดี แต่ฉันถามตัวเองว่าอะไรคือความแตกต่างระหว่างสิ่งนี้กับค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่? ฉันพบว่าถ้าฉันใช้หน้าต่างประมาณ 10 ตัวอย่างว่าค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่มีประสิทธิภาพสูงกว่าตัวกรองคาลมานและฉันพยายามค้นหาตัวอย่างเมื่อใช้ตัวกรองคาลมานมีข้อได้เปรียบเพียงแค่ใช้ค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ ฉันรู้สึกว่าค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่นั้นใช้งานง่ายกว่าตัวกรองคาลมานและคุณสามารถนำไปใช้กับสัญญาณโดยไม่ต้องกังวลเกี่ยวกับกลไกพื้นที่รัฐ ฉันรู้สึกเหมือนขาดอะไรบางอย่างพื้นฐานที่นี่และขอขอบคุณสำหรับความช่วยเหลือที่ผู้อื่นสามารถเสนอได้

14 smoothing  kalman-filter 

ฉันได้เขียนโค้ดบางอย่างที่สามารถทำการกรองคาลมานได้ (โดยใช้ตัวกรองคาลมานที่แตกต่างกันจำนวนหนึ่ง [Information Filter et al.]) สำหรับการวิเคราะห์อวกาศรัฐเกาส์เชิงเส้นสำหรับเวกเตอร์สถานะ n- มิติ ตัวกรองทำงานได้ดีและฉันได้ผลลัพธ์ที่ดี อย่างไรก็ตามการประมาณค่าพารามิเตอร์ผ่านการประมาณ loglikelihood ทำให้ฉันสับสน ฉันไม่ใช่นักสถิติ แต่เป็นนักฟิสิกส์ดังนั้นโปรดเป็นคนใจดี ขอให้เราพิจารณาโมเดลเชิงเส้น Gaussian State Space yt=Ztαt+ϵt,yt=Ztαt+ϵt,y_t = \mathbf{Z}_{t}\alpha_{t} + \epsilon_{t}, αt+1=Ttαt+Rtηt,αt+1=Ttαt+Rtηt,\alpha_{t + 1} = \mathbf{T}_{t}\alpha_{t} + \mathbf{R}_{t}\eta_{t}, ที่เป็นเวกเตอร์ของเราสังเกตเวกเตอร์รัฐของเราในเวลาขั้นตอนทีปริมาณที่เป็นตัวหนาคือเมทริกซ์การแปลงสภาพของแบบจำลองพื้นที่ของรัฐซึ่งตั้งค่าตามลักษณะของระบบภายใต้การพิจารณา เรายังมีytyty_{t}αtαt\alpha_{t}ttt ϵt∼NID(0,Ht),ϵt∼NID(0,Ht),\epsilon_{t} \sim NID(0, \mathbf{H}_{t}), ηt∼NID(0,Qt),ηt∼NID(0,Qt),\eta_{t} \sim NID(0, \mathbf{Q}_{t}), α1∼NID(a1,P1).α1∼NID(a1,P1).\alpha_{1} \sim NID(a_{1}, \mathbf{P}_{1}). ที่n ตอนนี้ฉันได้รับและดำเนินการเรียกซ้ำสำหรับตัวกรองคาลมานสำหรับตัวแบบพื้นที่ว่างทั่วไปโดยคาดเดาพารามิเตอร์เริ่มต้นและเมทริกซ์ความแปรปรวนและฉันสามารถสร้างแปลงได้ ชอบt=1,…,nt=1,…,nt = 1,\ldots, …

13 maximum-likelihood  algorithms  kalman-filter  likelihood 

ฉันมีวิถีของวัตถุในพื้นที่ 2 มิติ (พื้นผิว) วิถีที่ได้รับเป็นลำดับของ(x,y)พิกัด ฉันรู้ว่าการวัดของฉันมีเสียงดังและบางครั้งฉันก็มีค่าผิดปกติชัดเจน ดังนั้นฉันต้องการกรองข้อสังเกตของฉัน เท่าที่ฉันเข้าใจตัวกรองคาลมานมันก็ทำสิ่งที่ฉันต้องการ ฉันก็เลยลองใช้ดู ผมพบว่าการดำเนินงานหลามที่นี่ และนี่คือตัวอย่างที่เอกสารประกอบให้: from pykalman import KalmanFilter import numpy as np kf = KalmanFilter(transition_matrices = [[1, 1], [0, 1]], observation_matrices = [[0.1, 0.5], [-0.3, 0.0]]) measurements = np.asarray([[1,0], [0,0], [0,1]]) # 3 observations kf = kf.em(measurements, n_iter=5) (filtered_state_means, filtered_state_covariances) = kf.filter(measurements) (smoothed_state_means, …

12 python  kalman-filter  smoothing 

ฉันต้องการใช้ bootstrapping เพื่อประเมินช่วงความมั่นใจสำหรับพารามิเตอร์โดยประมาณจากชุดข้อมูลพาเนลที่มี บริษัท = N 250 บริษัท และ T = 50 เดือน การประมาณค่าพารามิเตอร์มีราคาแพง (ไม่กี่วันของการคำนวณ) เนื่องจากการใช้ตัวกรองคาลมานและการประเมินแบบไม่เชิงเส้นที่ซับซ้อน ดังนั้นการวาด (แทนที่) B (เป็นร้อยหรือมากกว่า) ตัวอย่างของ M = N = 250 บริษัท จากตัวอย่างดั้งเดิมและการประมาณค่าพารามิเตอร์ B ครั้งนั้นเป็นไปไม่ได้ที่คำนวณได้แม้ว่านี่จะเป็นวิธีพื้นฐานสำหรับการบูต ดังนั้นฉันกำลังพิจารณาใช้ M ขนาดเล็กกว่า (เช่น 10) สำหรับตัวอย่าง bootstrap (แทนที่จะเป็นขนาดเต็มของ N = 250) วาดแบบสุ่มด้วยการแทนที่จาก บริษัท ดั้งเดิมจากนั้นปรับขนาดเมทริกซ์ความแปรปรวนร่วมประมาณ bootstrap ของพารามิเตอร์โมเดลด้วย (ในตัวอย่างข้างต้นด้วย 1/25) เพื่อคำนวณเมทริกซ์ความแปรปรวนร่วมสำหรับพารามิเตอร์ตัวแบบที่ประมาณไว้ในตัวอย่างเต็ม1ยังไม่มีข้อความM1NM\frac{1}{\frac{N}{M}} ช่วงความเชื่อมั่นที่ต้องการนั้นสามารถประมาณขึ้นอยู่กับสมมติฐานของภาวะปกติหรือเชิงประจักษ์สำหรับตัวอย่างขนาดเล็กโดยใช้กระบวนการที่คล้ายกัน …

12 confidence-interval  bootstrap  nonlinear-regression  kalman-filter 

ฉันสนใจว่าตัวกรองคาลมานสามารถใช้เพื่อระบุค่าที่หายไปในข้อมูลอนุกรมเวลาได้อย่างไร นอกจากนี้ยังสามารถใช้งานได้หากมีจุดเวลาติดต่อกันขาดหายไป? ฉันไม่พบอะไรมากในหัวข้อนี้ คำอธิบายความคิดเห็นและลิงค์ใด ๆ ยินดีต้อนรับและชื่นชม!

12 data-imputation  kalman-filter 

ฉันใช้ตัวกรองคาลมานในแบบมาตรฐานมาก ระบบจะแสดงโดยสมรัฐและสมการสังเกต{t}xt + 1= Fxเสื้อ+ vt + 1xเสื้อ+1=Fxเสื้อ+โวลต์เสื้อ+1x_{t+1}=Fx_{t}+v_{t+1}Yเสื้อ= Hxเสื้อ+ A zเสื้อ+ wเสื้อYเสื้อ=Hxเสื้อ+AZเสื้อ+Wเสื้อy_{t}=Hx_{t}+Az_{t}+w_{t} ตำราสอนว่าหลังจากใช้ตัวกรองคาลมานแล้วรับ "การคาดการณ์หนึ่งขั้นตอนล่วงหน้า" (หรือ "การประเมินที่กรองแล้ว") เราควรใช้พวกมันเพื่อคำนวณฟังก์ชันโอกาส:x^t | t - 1x^เสื้อ|เสื้อ-1\hat{x}_{t|t-1} ฉYเสื้อ| ผมt - 1, zเสื้อ( yเสื้อ| ผมt - 1, zเสื้อ) = det [ 2 π( HPt | t - 1H'+ R ) ]- 12ประสบการณ์{ - 12( yเสื้อ- ชx^t | …

11 likelihood  kalman-filter 

ฉันได้อ่านแฮมิลตันบทที่ 13 และเขามีตัวแทนพื้นที่ของรัฐต่อไปนี้สำหรับ ARMA (p, q) ให้นั้นกระบวนการ ARMA (p, q) จะเป็นดังนี้: \ start {aligned} y_t - \ mu &amp; = \ phi_1 (y_ {t-1} - \ mu) + \ phi_2 (y_ {t-2} - \ mu) + ... + \ phi_3 (y_ {t-3} - \ mu) \\ &amp; + \ epsilon_t …

11 time-series  arima  kalman-filter  state-space-models 

อะไรคือข้อดีของการแสดงแบบจำลอง ARMA เป็นแบบจำลองพื้นที่รัฐและการพยากรณ์โดยใช้ตัวกรองคาลมาน วิธีการนี้เป็นตัวอย่างที่ใช้ในการใช้งาน SARIMAX ของ python-statsmodels: https://github.com/statsmodels/statsmodels/tree/master/statsmodels/tsa/statespace

10 forecasting  arma  kalman-filter  state-space-models  statsmodels 

ขั้นตอนที่เกี่ยวข้องในการใช้ตัวกรองคาลมานในแบบจำลองพื้นที่ของรัฐมีอะไรบ้าง ฉันเคยเห็นสูตรที่แตกต่างกันสองสามอย่างแต่ฉันไม่แน่ใจเกี่ยวกับรายละเอียด ตัวอย่างเช่นCowpertwaitเริ่มต้นด้วยชุดของสมการนี้: θt=Gtθt-1+wtYเสื้อ= F'เสื้อθเสื้อ+ vเสื้อYเสื้อ=Fเสื้อ'θเสื้อ+โวลต์เสื้อy_{t} = F^{'}_{t}\theta_{t}+v_{t} θเสื้อ= Gเสื้อθt - 1+ wเสื้อθเสื้อ=Gเสื้อθเสื้อ-1+Wเสื้อ\theta_{t} = G_{t}\theta_{t-1}+w_{t} โดยที่และ ,เป็นค่าประมาณที่ไม่รู้จักของเราและเป็นค่าที่สังเกตได้w t ∼ N ( 0 , W t ) θ t y tθ0∼ N( ม0, C0) , vเสื้อ∼ N( 0 , Vเสื้อ)θ0~ยังไม่มีข้อความ(ม.0,ค0),โวลต์เสื้อ~ยังไม่มีข้อความ(0,Vเสื้อ)\theta_{0} \sim N(m_{0}, C_{0}), v_{t} \sim N(0,V_{t})Wเสื้อ∼ N( 0 , Wเสื้อ)Wเสื้อ~ยังไม่มีข้อความ(0,Wเสื้อ)w_{t} \sim …

10 kalman-filter  state-space-models