การทดสอบใดสำหรับการวิเคราะห์ข้ามตาราง: Boschloo หรือ Barnard

ฉันกำลังวิเคราะห์ตาราง 2x2 จากชุดข้อมูลขนาดเล็กจำนวน 30 ราย เราพยายามค้นหาตัวแปรบางอย่างที่ให้คำแนะนำว่าควรเลือกการรักษาแบบใด ตัวแปร (obs ปกติ / แปลก) และการตัดสินใจในการรักษา (A / B) มีความสนใจเป็นพิเศษและข้อมูลจึงมีลักษณะดังนี้:

เห็นได้ชัดว่าเซลล์หนึ่งขาดรายการที่ไม่รวมการทดสอบไคสแควร์และการทดสอบที่แม่นยำของฟิชเชอร์ไม่ได้ให้ค่า p ที่อิ่มตัว (แต่ยังคงอยู่ <10%) ดังนั้นความคิดแรกของฉันคือการหาการทดสอบที่มีพลังมากขึ้นและฉันกำลังอ่านใน บล็อกและในบทความนี้เกี่ยวกับการทดสอบของบาร์นาร์ดและบ๊อชลูสว่าโดยทั่วไปมีสามสถานการณ์ที่ให้ผลการทดสอบที่ทรงพลัง:

1. คอลัมน์และแถวคงที่ $\rightarrow$ การทดสอบที่แน่นอนของฟิชเชอร์
2. คอลัมน์หรือ (xclusive) ได้รับการแก้ไขแล้ว $\rightarrow$ การทดสอบที่แน่นอนของ Barnard
3. ไม่มีการแก้ไข $\rightarrow$ การทดสอบที่แน่นอนของ Boschloos

บทความข้างต้นชี้ให้เห็นว่าผลรวมของการรักษา A และการรักษา B แทบจะไม่เคยรู้จักมาก่อนดังนั้นเราจึงสามารถยกเว้นการทดสอบที่แน่นอนของฟิชเชอร์ แต่แล้วทางเลือกอื่นล่ะ? ในการควบคุมกรณีที่เรามีการควบคุมที่ดีเราสามารถควบคุมยาหลอกและกลุ่ม verum ที่เราสามารถควบคุมตัวเลขได้ดังนั้นเราจะเลือก 2: บาร์นาร์ด ในกรณีของฉันฉันไม่แน่ใจเพราะในมือข้างหนึ่งเรามีปัญหาทางคณิตศาสตร์ที่คล้ายกัน (ผลรวมของระดับการสังเกตเทียบเท่ากับผลรวมของยาหลอก / verum) ซึ่งนำไปสู่ ​​Barnard แต่การออกแบบแตกต่างกันเพราะเราไม่สามารถควบคุม ไม่มี การสังเกตปกติ / ผิดปกติก่อนนำตัวอย่างที่นำไปสู่ ​​3: Boschloo

ดังนั้นควรใช้การทดสอบแบบไหนและทำไม แน่นอนฉันต้องการพลังสูง

(คำถามอื่นที่ฉันอยากจะรู้คือถ้าในกรณีของchisq.testr มันจะไม่ดีกว่าที่จะใช้prop.test(x, alternative = "greater")หรือไม่ด้านทฤษฎีอธิบายไว้ที่นี่ )

อาจมีความสับสนเกี่ยวกับคำทดสอบ "Barnard" หรือการทดสอบ "Boschloo" การทดสอบที่แน่นอนของบาร์นาร์ดเป็นการทดสอบที่ไม่มีเงื่อนไขในแง่ที่ว่ามันไม่ได้มีเงื่อนไขในระยะขอบทั้งสอง ดังนั้นกระสุนที่สองและสามคือการทดสอบของบาร์นาร์ด เราควรเขียน:

1. ระยะขอบทั้งสองคงที่ (Hypergeometric Dist'n) →การทดสอบที่แม่นยำของฟิชเชอร์
2. ขอบหนึ่งคงที่ (Double Binomial Dist'n) →การทดสอบที่แน่นอนของ Barnard
3. ไม่มีระยะขอบคงที่ (Multinomial Dist'n) →การทดสอบที่แน่นอนของ Barnard

การทดสอบที่ถูกต้องของบาร์นาร์ดนั้นครอบคลุมทั้งสองประเภทของตารางดังนั้นเราจึงแยกแยะความแตกต่างระหว่างสองแบบด้วยการพูดว่าแบบจำลอง "ทวินาม" หรือ "มัลติโนเมียล" ตามความเหมาะสม

โดยทั่วไปแล้วการทดสอบที่แน่นอนของ Barnard จะใช้สถิติ Z-pooled (คะแนน aka) เพื่อกำหนดตาราง 'เป็นหรือมากกว่านั้น' หมายเหตุกระดาษ Barnard ดั้งเดิม (1947) ใช้วิธีการที่ซับซ้อนมากขึ้นในการกำหนดตารางสุดขีด (เรียกว่า "CSM") การทดสอบที่แน่นอนของ Boschloo ใช้ค่า p ของ Fisher เพื่อกำหนดตาราง 'เป็นหรือมากกว่านั้น' การทดสอบของ Boschloo นั้นมีประสิทธิภาพมากกว่าการทดสอบแบบฟิชเชอร์

สำหรับชุดข้อมูลของคุณดูเหมือนว่าระยะขอบไม่คงที่ดังนั้นขอแนะนำให้ใช้การทดสอบที่แน่นอนของ Boschloo กับโมเดลมัลติโนเมียล ฉันพบว่าการทดสอบของ Boschloo นั้นดีขึ้นเล็กน้อยสำหรับอัตราส่วนที่ไม่สมดุล (แม้ว่าโดยทั่วไปจะคล้ายกับการทดสอบที่แน่นอนของ Barnard ด้วยสถิติ Z-pooled) อย่างไรก็ตามเนื่องจากทั้งการทดสอบของ Boschloo และโมเดลแบบมัลติโนเมียลนั้นมีความเข้มข้นในการคำนวณมากกว่าคุณจึงสามารถใช้แบบจำลองทวินามได้ (เหตุผลที่ว่าทำไมสิ่งนี้ยังคงเหมาะสมอยู่นั้นค่อนข้างซับซ้อนเล็กน้อยในการสรุปสั้น ๆ ไม่เป็นไรที่จะกำหนดอัตรากำไรขั้นต้น) สำหรับรายละเอียดเพิ่มเติมเกี่ยวกับการทดสอบและข้อมูลการใช้งานที่แน่นอนโปรดใช้แพคเกจ Exact R ( https://cran.r-project.org/web/packages/Exact/Exact.pdf)) ฉันเป็นผู้เขียนแพคเกจและเป็นรหัสรุ่นปรับปรุงเพิ่มเติมในบล็อก