วิธีการ Bootstrap ทำไม resample“ with replace” แทนที่จะเป็น subsampling แบบสุ่ม

วิธีบูตสแตรปได้เห็นการแพร่กระจายที่ยอดเยี่ยมในปีที่ผ่านมาฉันยังใช้มันมากโดยเฉพาะอย่างยิ่งเพราะเหตุผลที่อยู่เบื้องหลังนั้นค่อนข้างใช้งานง่าย

แต่นั่นเป็นสิ่งหนึ่งที่ฉันไม่เข้าใจ เหตุใด Efron จึงเลือกที่จะทำการ resample ด้วยการแทนที่แทนการ subsampling เพียงโดยการสุ่มรวมหรือไม่รวมการสังเกตเดี่ยว

ฉันคิดว่าการสุ่มตัวอย่างแบบสุ่มมีคุณภาพดีมากอย่างหนึ่งซึ่งเป็นตัวแทนของสถานการณ์ในชีวิตจริงที่การสังเกตการณ์ที่เรามีในการศึกษาของเราเป็นส่วนย่อยของประชากรสมมุติ ฉันไม่เห็นประโยชน์ของการสังเกตหลายครั้งระหว่างการสุ่มใหม่ ในบริบทจริงไม่มีการสังเกตใดที่คล้ายกันโดยเฉพาะอย่างยิ่งสำหรับสถานการณ์หลายตัวแปรที่ซับซ้อน

วิธีหนึ่งในการทำความเข้าใจกับตัวเลือกนี้คือการคิดถึงตัวอย่างที่เป็นตัวแทนที่ดีที่สุดที่คุณมีต่อประชากร คุณอาจไม่มีประชากรทั้งหมดที่จะทำการสุ่มตัวอย่างได้อีกต่อไป แต่คุณมีการแสดงถึงประชากรโดยเฉพาะ ตัวอย่างสุ่มใหม่อย่างแท้จริงจากการเป็นตัวแทนของประชากรหมายความว่าคุณต้องสุ่มตัวอย่างด้วยการแทนที่มิฉะนั้นการสุ่มตัวอย่างในภายหลังของคุณจะขึ้นอยู่กับผลลัพธ์ของการสุ่มตัวอย่างเริ่มต้นของคุณ สถานะของกรณีที่เกิดซ้ำในตัวอย่าง bootstrap โดยเฉพาะแสดงถึงสมาชิกของประชากรพื้นฐานที่มีลักษณะใกล้เคียงกับกรณีที่เกิดซ้ำโดยเฉพาะนั้น ตามที่คุณแนะนำสามารถใช้วิธีการแบบปล่อยครั้งเดียวหรือหลายครั้งได้ แต่นั่นเป็นการตรวจสอบข้ามแบบมากกว่าการบูตสแตรป

ฉันคิดว่านี่น่าจะเป็นความคิดเห็นจาก @kjetil_b_halvorsen