ปัจจัย Bayes ถูกกำหนดไว้ในคชกรรมทดสอบสมมติฐานและการเลือกรูปแบบเบส์โดยอัตราส่วนของสองโอกาสเกิดขอบ: รับตัวอย่าง IIDและความหนาแน่นของการสุ่มตัวอย่างที่เกี่ยวข้องและพร้อมกับนักบวชที่สอดคล้องกันและตัวประกอบ Bayes สำหรับการเปรียบเทียบทั้งสองรุ่นคือ
หนังสือฉันกำลังตรวจสอบในปัจจุบันมีคำสั่งแปลกที่ดังกล่าวข้างต้นปัจจัย Bayes(x1, … ,xn)ฉ1( x | θ )ฉ2( x | η)π1π2B12(x1,…,xn)=defm1(x1,…,xn)m2(x1,…,xn)=def∫∏ni=1f1(xi|θ)π1(dθ)∫∏ni=1f2(xi|η)π2(dη)
B12(x1,…,xn)คือ "เกิดจากการคูณแต่ละตัว [ตัวประกอบ Bayes] ด้วยกัน" (p.118) สิ่งนี้ถูกต้องอย่างเป็นทางการหากมีใครใช้การสลายตัว
แต่ฉันไม่เห็นความได้เปรียบในการย่อยสลายในขณะที่การปรับปรุงโดยต้องการความพยายามในการคำนวณแบบเดียวกับการคำนวณดั้งเดิมของB12(x1,…,xn)=m1(x1,…,xn)m2(x1,…,xn)=m1(xn|x1,…,xn−1)m2(xn|x1,…,xn−1)×m1(xn−1|xn−2,…,x1)m2(xn−1|xn−2,…,x1)×⋯⋯×m1(x1)m2(x1)
m1(xn|x1,…,xn−1)m2(xn|x1,…,xn−1)
m1(x1,…,xn)m2(x1,…,xn)
นอกตัวอย่างของเล่นประดิษฐ์
คำถาม:มีวิธีทั่วไปและมีประสิทธิภาพในการอัปเดตตัวประกอบ Bayes จากเป็น
ที่ไม่ต้องการคำนวณระยะขอบทั้งหมดและ
?B12(x1,…,xn)B12(x1,…,xn+1)m1(x1,…,xn)m2(x1,…,xn)
สัญชาตญาณของฉันคือนอกเหนือจากตัวกรองอนุภาคซึ่งดำเนินการตามการประเมินปัจจัย Bayesการสังเกตครั้งละหนึ่งครั้งไม่มีวิธีธรรมชาติในการตอบคำถามนี้ .B12(x1,…,xn)