ANOVA แบบแยกส่วนที่มีสองปัจจัยเหมือนกับ ANOVA แบบสองทางที่มีการวัดซ้ำในปัจจัยเดียวหรือไม่

ANOVA แบบ "แยกส่วน" ที่มีสองปัจจัยเหมือนกับ ANOVA แบบสองทางที่มีการวัดซ้ำในปัจจัยเดียวหรือไม่ ถ้าไม่ความแตกต่างคืออะไร?

กรณีที่มีหนึ่งระหว่างปัจจัยและอีกหนึ่งปัจจัยการวัดซ้ำเป็นตัวอย่างหนึ่งที่นำไปสู่การออกแบบแยกพล็อต ในกรณีนี้แต่ละหน่วยสังเกตการณ์ (เช่นผู้เข้าร่วมในการทดสอบ) ถูกสังเกตหลายครั้ง ผู้เข้าร่วมหนึ่งคนคือ "แผนการทั้งหมด" (หรือบล็อก) มีNผู้เข้าร่วมที่แตกต่างกันเป็นตัวแทนระดับของปัจจัยการปิดกั้นN IDตอนนี้กลุ่มหนึ่งของแผนการทั้งหมดได้รับการปฏิบัติตามระดับ 1 ของปัจจัยการทดลองA(พูดกลุ่มควบคุม) กลุ่มของบล็อกอีกกลุ่มหนึ่งจะได้รับการปฏิบัติตามระดับ 2 ของA(กล่าวคือเป็นยา)

ตอนนี้แต่ละบล็อกทั้งหมดถูกแบ่งออกเป็น "sub-plots" หลาย ๆ Bภายในแต่ละบล็อกทั้งหมดเหล่านี้แปลงย่อยได้รับการปฏิบัติตามระดับของปัจจัยการทดลองที่สอง ในกรณีของคุณBคือเวลาดังนั้นผู้เข้าร่วมแต่ละคนจะถูกสังเกตภายใต้อิทธิพลของเวลาที่แตกต่างกันพูดก่อนการรักษาหลังจากนั้นไม่นานหลังจากนั้นอีกไม่นาน

มีสามปัจจัยคือปัจจัยการปิดกั้นIDปัจจัย (ระหว่าง) Aและ (ภายใน) Bปัจจัย IDเป็นปัจจัยสุ่มซึ่งหมายความว่าระดับของมันไม่ได้ถูกควบคุมโดยผู้ทดลอง แต่เป็นผลมาจากกระบวนการสุ่มตัวอย่าง ระดับตัวเองไม่น่าสนใจต่อ se และหนึ่งต้องการสรุปผลลัพธ์ที่เกินระดับที่เฉพาะเจาะจงเหล่านี้ (โปรดทราบว่า "ปัจจัยสุ่ม" ไม่ได้กำหนดไว้อย่างดีเยี่ยมฉันคิดว่ามีรายการบล็อกของ Gelman ที่ฉันไม่สามารถหาได้ในขณะนี้ ) AและBอย่างไรก็ตามเป็นปัจจัยการทดลอง (คงที่) ในแง่ที่เหมาะสมระดับของพวกเขาน่าสนใจต่อผู้เลือกโดยเจตนาและการรับรู้ซ้ำ ๆ โดยผู้ทดลอง ดังนั้นนี่คือการออกแบบ 3 ปัจจัย 1 หนึ่งสังเกตต่อเซลล์ \ID $\times$ A $\times$ B

ที่สำคัญมีระดับของการทำรังหรือรบกวน: แต่ละระดับของปัจจัยการปิดกั้นเป็นเพียงข้อสังเกตในสภาพของระหว่างปัจจัยAเพื่อให้IDและAจะไม่ข้าม สิ่งที่น่าสังเกตคือในทางกลับกันแต่ละระดับAมีเพียงส่วนย่อยของระดับจากปัจจัยการบล็อก แต่ไม่ใช่ทั้งหมด ( Bอย่างไรก็ตาม)

ในแง่การเกษตร (ที่มาของชื่อการออกแบบ) จริง ๆ แล้วเป็นหนึ่งในพื้นที่ของที่ดินที่แบ่งออกเป็นแบ่งออกเป็นแปลง - ในกรณีนั้นปัจจัยระหว่างปัจจัยAคือสิ่งที่ยากต่อการจัดการตัวอย่างคลาสสิกคือการชลประทานซึ่งไม่สามารถนำไปใช้ในรูปแบบที่แตกต่างกับแปลงขนาดเล็กได้อย่างง่ายดาย ในหลอดเลือดดำเดียวกันการให้ยาที่แตกต่างกันไปยังบุคคลเดียวกันในเวลาที่ต่างกันมักจะไม่เป็นไปได้ (ถ้าบุคคลนั้นได้รับการรักษาหลังจากยา 1 แล้วยา 2 ไม่สามารถทดสอบได้อีกต่อไป) ปัจจัยการทดลองที่สองBในทางกลับกันสามารถจัดการได้อย่างง่ายดายภายในพล็อตเดียวทั้งหมดตัวอย่างคลาสสิกเป็นปุ๋ยที่แตกต่างกัน

อย่างที่คุณเห็นพล็อตทั้งหมดไม่จำเป็นต้องเป็นคนเดียวที่สังเกตเห็นหลายครั้ง เป็นเพียงว่าแต่ละพล็อตทั้งหมดเป็นเอนทิตี้ที่เป็นเนื้อเดียวกันที่สามารถแบ่งออกเป็นแปลงย่อยที่มีความเท่าเทียมกันในบางประเด็น ในสังคมศาสตร์มันอาจเป็นหนึ่งในกลุ่มของกลุ่มตัวอย่างที่มีความคล้ายคลึงกันเกี่ยวกับตัวแปรที่ก่อความรำคาญพูดสถานะทางสังคม - เศรษฐกิจหรือความรุนแรงของความเจ็บป่วย ในกรณีนี้แต่ละคนภายในกลุ่มที่เป็นเนื้อเดียวกันนั้นจะเป็นแบบแบ่ง

ในฐานะที่เป็นอ่านเพิ่มเติมการออกแบบแยกพล็อตจะมีการอธิบายที่นี่หรือที่นี่

ANOVA ที่มีปัจจัยการวัดซ้ำหนึ่งรายการและอีกปัจจัยหนึ่งระหว่างกลุ่มจะเหมือนกับ ANOVA ที่มี 3 ปัจจัย ได้แก่ ปัจจัยการวัดซ้ำก่อนหน้านี้ปัจจัยระหว่างกลุ่มและปัจจัยอาสาสมัคร (ID ของผู้ตอบแบบสอบถาม) ซ้อนอยู่ในรายการก่อนหน้า

ใน SPSS สำหรับ instanse คำสั่งสามคำสั่งต่อไปนี้เทียบเท่า:

(RM-ANOVA):
GLM time1 time2 time3 /*3 RM-factor variables*/
 BY group /*between-group factor*/
 /WSFACTOR= time 3 /*name the RM-factor of 3 levels*/  
 /WSDESIGN= time /*within-subject design is it*/
 /DESIGN= group /*between-subject design is group*/.

(Split-plot ANOVA):
GLM depvar /*dependent variable as concatenated of time1 time2 time3*/
 BY time /*variable indicating RM-levels*/ group subject
 /RANDOM= subject /*respondent is a random factor*/
 /DESIGN= group subject(group) /*subject nested in group*/ time time*group /*interaction*/.

(Split-plot via mixed models):
MIXED depvar
 BY time group subject
 /RANDOM= subject(group) /*respondent is a random factor nestes in group*/
 /FIXED= group time group*time.