ARMA / ARIMA เกี่ยวข้องกับการสร้างแบบจำลองเอฟเฟกต์ผสมอย่างไร?

ในการวิเคราะห์ข้อมูลแบบพาเนลฉันใช้โมเดลหลายระดับพร้อมเอฟเฟ็กต์แบบสุ่ม / ผสมเพื่อจัดการกับปัญหาความสัมพันธ์อัตโนมัติ (เช่นการสังเกตมีการรวมกลุ่มภายในบุคคลเมื่อเวลาผ่านไป) ด้วยพารามิเตอร์อื่น ๆ ที่เพิ่มเข้ามาเพื่อปรับตามเวลาและแรงกระแทก . ดูเหมือน ARMA / ARIMA ออกแบบมาเพื่อแก้ไขปัญหาที่คล้ายกัน

ทรัพยากรที่ฉันพบออนไลน์สนทนาทั้งชุด (ARMA / ARIMA) หรือโมเดลเอฟเฟกต์แบบผสม แต่นอกเหนือจากการสร้างความถดถอยฉันไม่เข้าใจความสัมพันธ์ระหว่างทั้งสอง มีใครต้องการใช้ ARMA / ARIMA จากภายในรุ่นหลายระดับหรือไม่ มีความรู้สึกในสิ่งที่ทั้งสองจะเทียบเท่าหรือซ้ำซ้อน?

คำตอบหรือตัวชี้ไปยังแหล่งข้อมูลที่กล่าวถึงเรื่องนี้จะดีมาก

— Benjamin Mako Hill
แหล่งที่มา

คำตอบ:

ฉันคิดว่าวิธีที่ง่ายที่สุดในการดูคือการสังเกตว่า ARMA และรุ่นที่คล้ายกันได้รับการออกแบบให้ทำสิ่งที่แตกต่างจากแบบจำลองหลายระดับและใช้ข้อมูลที่แตกต่างกัน

การวิเคราะห์อนุกรมเวลามักจะมีอนุกรมเวลาที่ยาวนาน (อาจเป็นหลายร้อยหรือหลายพันจุดเวลา) และเป้าหมายหลักคือการดูว่าตัวแปรเดียวเปลี่ยนแปลงตลอดเวลาอย่างไร มีวิธีการที่ซับซ้อนในการจัดการกับปัญหาต่าง ๆ - ไม่เพียง แต่ autocorrelation แต่เป็นฤดูกาลและการเปลี่ยนแปลงอื่น ๆ เป็นระยะ ๆ

แบบหลายระดับเป็นส่วนขยายจากการถดถอย พวกเขามักจะมีจุดเวลาค่อนข้างน้อย (แม้ว่าพวกเขาจะมีได้มาก) และเป้าหมายหลักคือการตรวจสอบความสัมพันธ์ระหว่างตัวแปรตามและตัวแปรอิสระหลายตัว โมเดลเหล่านี้ไม่สามารถจัดการกับความสัมพันธ์ที่ซับซ้อนระหว่างตัวแปรและเวลาได้ส่วนหนึ่งเป็นเพราะพวกเขามักจะมีจุดเวลาน้อยลง (เป็นการยากที่จะมองฤดูกาลตามลำดับถ้าคุณไม่มีข้อมูลหลายชุดในแต่ละฤดูกาล)

— Peter Flom - Reinstate Monica
แหล่งที่มา

สรุปดีมาก ฉันจะเพิ่มเฉพาะข้อมูลอนุกรมเวลาโดยปกติแล้วจะไม่ "ยาว" เมื่อจัดการกับข้อมูลรายสัปดาห์ / รายเดือน / รายปี แต่สามารถทำได้นานขึ้นเมื่อจัดการกับข้อมูลรายวัน / ชั่วโมง / วินาที

— IrishStat

คำอธิบายของคุณค่อนข้างดีในทางปฏิบัติแม้ว่าฉันจะเพิ่มคำเตือนเล็กน้อย แบบจำลอง ARIMA สามารถนำไปใช้งานได้ในแบบจำลอง State Space (R's arimaทำสิ่งนี้ภายใต้ประทุน) หรือที่รู้จักในชื่อ Dynamic Linear models (DLMs) DLM นั้นเป็นส่วนขยายจากการถดถอย (ในวิธีที่แตกต่างจากเอฟเฟ็กต์แบบผสม) ดังนั้นฉันเดาว่าจะมีความสัมพันธ์ที่ลึกลงไประหว่าง ARIMA และแบบจำลองเอฟเฟกต์แบบผสม นั่นไม่ได้เปลี่ยนความแตกต่างในทางปฏิบัติซึ่งคุณสรุปได้ดี

— Wayne

t - 1

$t-1$

เบนจามิน: ความคิดทั้งหมดเกี่ยวกับสถิติคือการระบุโครงสร้างไม่คิดเอาเอง

— IrishStat

ฉันคิดว่าคำตอบที่สมบูรณ์อาจกล่าวถึงความแตกต่างระหว่างอนุกรมเวลาและข้อมูลพาเนล ถ้าฉันเข้าใจอย่างถูกต้อง ARIMA และคล้ายคลึงกันส่วนใหญ่จะใช้สำหรับข้อมูลที่การสังเกตแต่ละครั้งมีตัวแปรเดียวกันตลอดเวลา ในโมเดลหลายระดับเพื่อการเปลี่ยนแปลงเรามักจะมุ่งเน้นไปที่ข้อมูลพาเนลและเรากำลังสร้างโมเดลตัวแปรที่วัดได้ในช่วงของบุคคลกลุ่มประเทศ ฯลฯ ตลอดเวลา ขวา?

— Benjamin Mako Hill

ARMA / ARIMA เป็นรุ่นที่ไม่แปรเปลี่ยนซึ่งปรับวิธีการใช้งานในอดีตของซีรี่ส์เดียวให้เหมาะสมเพื่อทำนายชุดเดียว เราสามารถเพิ่มแบบจำลองเหล่านี้ด้วยตัวแปรการแทรกแซงที่ระบุไว้อย่างชัดเจนเช่นพัลส์, การเลื่อนระดับ, พัลส์ตามฤดูกาลและแนวโน้มเวลาท้องถิ่น แต่พวกเขายังคงมีพื้นฐานที่ไม่เป็นสาเหตุเนื่องจากไม่มีซีรีย์อินพุตที่ผู้ใช้แนะนำ ส่วนขยายหลายตัวแปรของรุ่นนี้เรียกว่า XARMAX หรือมากกว่าโดยทั่วไปคือฟังก์ชั่นถ่ายโอนฟังก์ชันซึ่งใช้โครงสร้าง PDL / ADL ในอินพุตและใช้โครงสร้าง ARMA / ARIMA ที่จำเป็นในส่วนที่เหลือ โมเดลเหล่านี้ยังสามารถเพิ่มความแข็งแกร่งได้ด้วยการรวมอินพุตที่กำหนดค่าได้อย่างชัดเจน ดังนั้นโมเดลทั้งสองนี้จึงสามารถพิจารณาแอปพลิเคชันสำหรับข้อมูลระยะยาว (วัดซ้ำ) ตอนนี้บทความ Wikipedia เกี่ยวกับแบบจำลองหลายระดับ หมายถึงการประยุกต์ใช้กับอนุกรมเวลา / ข้อมูลระยะยาวโดยสมมติว่าเป็นแบบดั้งเดิม / ไม่สำคัญ - ไม่ใช่โครงสร้างการวิเคราะห์เช่น "แบบจำลองที่ง่ายที่สุดสมมติว่าผลกระทบของเวลาเป็นเชิงเส้นแบบจำลองพหุนามสามารถกำหนดให้เป็นกำลังสองหรือลูกบาศก์ผลกระทบของเวลา" .

หนึ่งสามารถขยายรูปแบบฟังก์ชั่นการถ่ายโอนเพื่อให้ครอบคลุมหลายกลุ่มดังนั้นการพัฒนาการวิเคราะห์อนุกรมเวลาข้ามส่วนที่โครงสร้างที่เหมาะสม (ล่าช้า / นำไปสู่) สามารถนำมาใช้ร่วมกับโครงสร้าง ARIMA ในรูปแบบทั้งในท้องถิ่นและรูปแบบโดยรวม

— IrishStat
แหล่งที่มา

แบบจำลองหลายระดับยังสามารถใช้ข้อกำหนดทั่วไปสำหรับเวลาที่เพิ่มหุ่นในแต่ละครั้งที่จะจับเอฟเฟกต์เฉลี่ยสำหรับช่วงเวลานั้น

— Benjamin Mako Hill

: Benjamin ปัญหาเกี่ยวกับ rhat คือคุณกำลังสมมติว่าฤดูกาลเป็นสิ่งที่กำหนดไว้แล้วและจะทำให้ค่าสัมประสิทธิ์ของฤดูกาลเปลี่ยนแปลงตลอดเวลาเมื่อเทียบกับการเต้นตามฤดูกาลหนึ่งในหุ่น ISI-1 ซึ่งไม่มีผลต่อ k ครั้งแรก ช่วงเวลา แต่หลังจากนั้น โครงสร้างตามฤดูกาลที่เป็นไปได้ที่เท่าเทียมกันอีกประการหนึ่งคือองค์ประกอบ ARIMA ตามฤดูกาลซึ่งใช้การตอบสนองแบบปรับตัวกับฤดูกาลก่อนเมื่อเทียบกับการตอบกลับ FIXED ที่คุณเสนอ

— IrishStat