Hosmer-Lemeshow กับ AIC สำหรับการถดถอยโลจิสติก

หาก Hosmer-Lemeshow บ่งบอกถึงการขาดความพอดี แต่ AIC นั้นต่ำที่สุดในบรรดานางแบบทั้งหมด .... คุณควรจะใช้แบบจำลองนี้หรือไม่?

ถ้าฉันลบตัวแปรสถิติของ Hosmer-Lemeshow นั้นไม่มีนัยสำคัญ (ซึ่งหมายความว่าไม่มีการขาดความพอดีทั้งหมด) แต่ AIC เพิ่มขึ้น

แก้ไข : ฉันคิดว่าโดยทั่วไปถ้า AIC ของโมเดลที่แตกต่างกันอยู่ใกล้กัน (เช่น ) กันแล้วก็เหมือนกัน แต่ AIC นั้นแตกต่างกันมาก นี่ดูเหมือนจะบ่งบอกว่าสิ่งที่มีค่า AIC ต่ำสุดเป็นสิ่งที่ฉันควรใช้ถึงแม้ว่าการทดสอบ Hosmer-Lemeshow จะระบุเป็นอย่างอื่น$<2$

บางทีการทดสอบ HL ใช้กับตัวอย่างจำนวนมากเท่านั้นหรือ มันมีพลังงานต่ำสำหรับตัวอย่างขนาดเล็ก (ขนาดตัวอย่างของฉันคือ ~ 300) แต่ถ้าฉันได้รับผลลัพธ์ที่สำคัญ ... ซึ่งหมายความว่าแม้จะใช้พลังงานต่ำฉันก็จะถูกปฏิเสธ

มันจะสร้างความแตกต่างถ้าฉันใช้ AICc กับ AIC หรือไม่? คุณจะได้รับ AICc ใน SAS ได้อย่างไร ฉันรู้ว่าอาจมีปัญหากับความซ้ำซ้อน แต่เบื้องต้นฉันตั้งสมมติฐานว่าตัวแปรมีผลต่อผลลัพธ์

มีคำแนะนำอะไรมั้ย?

แก้ไข 2 : ฉันคิดว่าฉันควรใช้โมเดลที่มีตัวแปรน้อยลงหนึ่งตัวและ AIC ที่สูงขึ้นด้วย HL ที่ไม่สำคัญ เหตุผลก็เพราะตัวแปรสองตัวนั้นมีความสัมพันธ์กัน ดังนั้นการกำจัดอย่างใดอย่างหนึ่งทำให้รู้สึก

การทดสอบ Hosmer-Lemeshow นั้นล้าสมัยไปแล้วเนื่องจากมันต้องการการคาดคะเนความน่าจะเป็นที่คาดการณ์โดยพลการและไม่มีอำนาจที่ยอดเยี่ยมในการตรวจสอบการขาดการสอบเทียบ นอกจากนี้ยังไม่ลงโทษอย่างเต็มที่สำหรับการ overfitting มากของโมเดล มีวิธีที่ดีกว่าเช่น Hosmer, DW; Hosmer, T.; le Cessie, S. & Lemeshow, S. การเปรียบเทียบการทดสอบความดีพอดีสำหรับแบบจำลองการถดถอยโลจิสติก สถิติทางการแพทย์ , 1997, 16 , 965-980 มาตรการใหม่ของพวกเขาถูกนำไปใช้ใน Rrmsบรรจุภัณฑ์ ที่สำคัญกว่าการประเมินแบบนี้เพียงแค่ทำการสอบเทียบโมเดลโดยรวม (ข้อตกลงระหว่างการทำนายและการสังเกต) และไม่ได้กล่าวถึงการขาดความเหมาะสมเช่นการเปลี่ยนเครื่องทำนายที่ไม่ถูกต้อง สำหรับเรื่องนั้นไม่ได้ทำ AIC ยกเว้นว่าคุณใช้ AIC เพื่อเปรียบเทียบสองรุ่นที่หนึ่งมีความยืดหยุ่นมากกว่าที่อื่น ๆ ที่ถูกทดสอบ ฉันคิดว่าคุณมีความสนใจในการเลือกปฏิบัติที่คาดการณ์ซึ่งมาตรการทั่วไปเสริมด้วย -index (พื้นที่ ROC) อาจเหมาะสมกว่า$R^2$$c$