วิธีการพยากรณ์ VAR

ฉันกำลังสร้างแบบจำลอง VAR เพื่อคาดการณ์ราคาของสินทรัพย์และต้องการทราบว่าวิธีการของฉันดีขึ้นหรือไม่ไม่ว่าการทดสอบที่ฉันได้รวมไว้นั้นมีความเกี่ยวข้องหรือไม่และจำเป็นต้องมีอีกหรือไม่

ด้านล่างนี้เป็นกระบวนการปัจจุบันของฉันเพื่อตรวจสอบหาสาเหตุของเกรนเจอร์และคาดการณ์รูปแบบ VAR ที่เลือก

require("forecast")
require("vars")

#Read Data
da=read.table("VARdata.txt", header=T)
dac <- c(2,3) # Select variables
x=da[,dac]

plot.ts(x)
summary(x)

#Run Augmented Dickey-Fuller tests to determine stationarity and differences to achieve stationarity.
ndiffs(x[, "VAR1"], alpha = 0.05, test = c("adf"))
ndiffs(x[, "VAR2"], alpha = 0.05, test = c("adf"))

#Difference to achieve stationarity
d.x1 = diff(x[, "VAR1"], differences = 2)
d.x2 = diff(x[, "VAR2"], differences = 2)

dx = cbind(d.x1, d.x2)
plot.ts(dx)

#Lag optimisation
VARselect(dx, lag.max = 10, type = "both")

#Vector autoregression with lags set according to results of lag optimisation. 
var = VAR(dx, p=2)

#Test for serial autocorrelation using the Portmanteau test
#Rerun var model with other suggested lags if H0 can be rejected at 0.05
serial.test(var, lags.pt = 10, type = "PT.asymptotic")

#ARCH test (Autoregressive conditional heteroscedasdicity)
arch.test(var, lags.multi = 10)

summary(var)

#Granger Causality test
#Does x1 granger cause x2?
grangertest(d.x2 ~ d.x1, order = 2)

#Does x2 granger cause x1?
grangertest(d.x1 ~ d.x2, order = 2)

#Forecasting
prd <- predict(var, n.ahead = 10, ci = 0.95, dumvar = NULL)
print(prd)
plot(prd, "single")

วิธีนี้เป็นเสียงหรือไม่

ฉันคิดว่าคุณเข้าใจถูกต้องแล้ว แต่เมื่อสร้างแบบจำลอง VAR ฉันมักจะทำตามขั้นตอนเหล่านี้:

1. เลือกตัวแปร

นี่คือส่วนที่สำคัญที่สุดในการสร้างแบบจำลองของคุณ หากคุณต้องการคาดการณ์ราคาของสินทรัพย์คุณต้องรวมตัวแปรที่เกี่ยวข้องกับกลไกการสร้างราคา วิธีที่ดีที่สุดในการทำเช่นนี้คือผ่านตัวแบบเชิงทฤษฎี เนื่องจากคุณไม่ได้พูดถึงสิ่งที่เป็นสินทรัพย์และสิ่งที่เป็นตัวแปรอื่น ๆ ที่คุณรวมอยู่ในรูปแบบของคุณผมไม่สามารถพูดมากเกี่ยวกับรายการนี้ แต่คุณสามารถหาบทสรุปของแบบการกำหนดราคาสินทรัพย์ในที่นี่

2. ตรวจสอบข้อมูลและทำการปรับเปลี่ยนที่เหมาะสม

เมื่อคุณเลือกตัวแปรคุณสามารถทำการปรับเปลี่ยนข้อมูลที่จะปรับปรุงการประมาณค่าและการตีความของตัวแบบ มีประโยชน์ในการใช้สถิติสรุปและดูพล็อตของซีรีส์เพื่อตรวจหาค่าผิดปกติข้อมูลที่หายไปและพฤติกรรมแปลก ๆ เมื่อทำงานกับข้อมูลราคาผู้คนมักใช้บันทึกธรรมชาติซึ่งเป็นการเปลี่ยนแปลงที่ทำให้เกิดความแปรปรวนและยังมีการตีความที่ดี (ความแตกต่างของราคาในบันทึกกลายเป็นผลตอบแทนรวมอย่างต่อเนื่อง) ฉันไม่แน่ใจว่าคุณได้บันทึกก่อนที่จะประเมินรูปแบบ แต่มันเป็นความคิดที่ดีที่จะทำเช่นนั้นหากคุณกำลังทำงานกับราคาสินทรัพย์

3. ตรวจสอบว่าข้อมูลมีส่วนประกอบที่ไม่หยุดนิ่งหรือไม่

ตอนนี้คุณสามารถใช้การทดสอบรูทยูนิทเพื่อตรวจสอบว่าซีรี่ส์ของคุณอยู่กับที่หรือไม่ หากคุณสนใจในการคาดการณ์เท่านั้นตามที่ระบุไว้โดย @JacobH คุณสามารถเรียกใช้ VAR ในระดับแม้ว่าชุดของคุณจะไม่หยุดนิ่ง แต่ข้อผิดพลาดมาตรฐานของคุณไม่สามารถเชื่อถือได้ซึ่งหมายความว่าคุณไม่สามารถอนุมานเกี่ยวกับค่าของ ค่าสัมประสิทธิ์ คุณทดสอบกับเครื่องเขียนโดยใช้การทดสอบ ADF ซึ่งใช้กันอย่างแพร่หลายในแอปพลิเคชันเหล่านี้ แต่โปรดทราบว่าคุณควรระบุว่าคุณต้องการรันการทดสอบด้วย i) ไม่มีค่าคงที่และไม่มีแนวโน้ม ii) แนวโน้มคงที่และไม่มีแนวโน้ม และ iii) ค่าคงที่และแนวโน้ม โดยทั่วไปราคาซีรี่ส์มีแนวโน้มสุ่มดังนั้นแนวโน้มเชิงเส้นจะไม่ถูกต้อง ในกรณีนี้คุณอาจเลือกข้อกำหนด ii ในรหัสของคุณคุณใช้ndiffsฟังก์ชั่นของแพคเกจการคาดการณ์ ฉันไม่แน่ใจว่าสามตัวเลือกใดที่ฟังก์ชั่นนี้ใช้เพื่อคำนวณจำนวนความแตกต่าง (ฉันไม่พบในเอกสารประกอบ) เพื่อตรวจสอบผลลัพธ์ของคุณคุณอาจต้องการใช้ur.dfฟังก์ชันในแพ็คเกจ "urca":

adf <- ur.df(x[, "VAR1"], type = "drift", lags = 10, selectlags = "AIC")

โปรดทราบว่าคำสั่งนี้จะรันการทดสอบ ADF ด้วยค่าคงที่และ lags ที่เลือกโดยคำสั่ง AIC โดยมีความล่าช้าสูงสุด 10 หากคุณมีปัญหาในการตีความผลลัพธ์ให้ดูที่คำถามนี้ หากซีรี่ย์เป็น I (1) ให้ใช้ความแตกต่างซึ่งจะเท่ากับผลตอบแทนรวมที่ต่อเนื่อง หากการทดสอบระบุว่าชุดข้อมูลเป็น I (2) และคุณมีข้อสงสัยว่าคุณสามารถใช้การทดสอบอื่น ๆ ได้เช่นการทดสอบ Phillips-Perron (PP.testฟังก์ชั่นใน R) หากการทดสอบทั้งหมดยืนยันว่าชุดของคุณคือฉัน (2) (อย่าลืมใช้บันทึกของชุดข้อมูลก่อนที่จะทำการทดสอบ) จากนั้นใช้ความแตกต่างที่สอง แต่โปรดทราบว่าการตีความผลลัพธ์จะเปลี่ยนไปเนื่องจากตอนนี้คุณกำลังทำงานกับ ความแตกต่างของผลตอบแทนรวมที่ต่อเนื่อง ราคาของสินทรัพย์มักจะเป็นฉัน (1) เนื่องจากพวกเขาอยู่ใกล้กับการเดินสุ่มซึ่งเป็นเสียงสีขาวเมื่อใช้ความแตกต่างครั้งแรก

4. เลือกลำดับของรุ่น

สามารถทำได้ด้วยเกณฑ์ที่ใช้กันทั่วไปเช่น Akaike, Schwarz (BIC) และ Hannan-Quinn คุณทำสิ่งนั้นด้วยVARselectฟังก์ชั่นและถูกต้อง แต่จำไว้ว่าเกณฑ์ที่คุณใช้ในการตัดสินใจคืออะไร เกณฑ์ที่แตกต่างกันมักจะระบุคำสั่งซื้อที่แตกต่างกันสำหรับ VAR

5. ตรวจสอบว่ามีความสัมพันธ์ cointegrating

หากซีรี่ส์ทั้งหมดของคุณคือ I (1) หรือ I (2) ก่อนที่จะรันโมเดล VAR คุณควรตรวจสอบว่าไม่มีความสัมพันธ์ระหว่างจุดเชื่อมต่อระหว่างซีรีย์หรือไม่โดยเฉพาะถ้าคุณต้องการวิเคราะห์การตอบสนองแบบอิมพัลส์ด้วย ส่วนเหลือ คุณสามารถทำได้โดยใช้การทดสอบ Johansenn หรือ Engle-Granger (สำหรับรุ่น bivariate เท่านั้น) ใน R คุณสามารถรันการทดสอบ Johansen ด้วยca.joฟังก์ชันของแพ็คเกจ "urca" โปรดทราบว่าการทดสอบนี้มีข้อกำหนดที่แตกต่างกัน สำหรับซีรีย์ราคาฉันมักจะใช้รหัสต่อไปนี้ (โดยที่pความยาวความล่าช้าของรายการ 4 ดำเนินการกับซีรี่ส์เป็นระดับ):

jo_eigen <- ca.jo(x, type = "eigen", ecdet = "const", K = p)
jo_trace <- ca.jo(x, type = "trace", ecdet = "const", K = p)

6. ประเมินโมเดล

หากซีรีย์ของคุณไม่ได้รวมกันคุณสามารถประเมินโมเดลได้อย่างง่ายดายด้วยVARคำสั่งดังเช่นที่ทำในรหัสของคุณ ในกรณีที่ซีรีส์ได้รับการแต่งตั้งคุณจำเป็นต้องพิจารณาความสัมพันธ์ระยะยาวโดยการประเมินโมเดลการแก้ไขข้อผิดพลาดของเวกเตอร์ด้วยรหัสต่อไปนี้ (โดยที่kคำสั่งของการ cointegration):

vecm <- cajorls(joeigen, r = k)

7. รันการทดสอบการวินิจฉัย

เพื่อทดสอบว่าแบบจำลองของคุณระบุไว้ชัดเจนหรือไม่คุณสามารถรันการทดสอบความสัมพันธ์แบบอนุกรมบนส่วนที่เหลือ ในรหัสของคุณคุณใช้การทดสอบ Portmanteau ด้วยserial.testฟังก์ชั่น ฉันไม่เคยใช้ฟังก์ชั่นนี้ แต่ฉันคิดว่ามันใช้ได้ นอกจากนี้ยังมีการทดสอบ Ljung-Box รุ่นหลายตัวแปรที่นำมาใช้ในแพ็คเกจ MTS ซึ่งคุณสามารถใช้งานmqได้

8. ทำการคาดคะเน

หลังจากคุณแน่ใจว่าแบบจำลองของคุณได้รับการระบุไว้อย่างดีแล้วคุณสามารถใช้predictฟังก์ชั่นได้เหมือนในรหัสของคุณ คุณสามารถพล็อตฟังก์ชั่นการตอบสนองแบบอิมพัลส์เพื่อตรวจสอบว่าตัวแปรตอบสนองต่อการช็อคโดยเฉพาะด้วยirfฟังก์ชั่น

9. ประเมินการคาดการณ์

เมื่อคุณทำการคาดการณ์ของคุณคุณต้องประเมินพวกเขาและเปรียบเทียบกับรุ่นอื่น ๆ วิธีการบางอย่างในการประเมินความแม่นยำของการพยากรณ์สามารถพบได้ที่นี่แต่การทำเช่นนั้นเป็นสิ่งสำคัญที่คุณจะต้องแบ่งชุดของคุณในชุดฝึกอบรมและชุดทดสอบตามที่อธิบายไว้ในลิงค์

ฉันคิดว่าฉันจะเพิ่มคำตอบที่ดีมากของ Regis A Ely คำตอบของเขาไม่ผิด แต่การใช้ VAR เพื่อการคาดการณ์นั้นแตกต่างจากการใช้ VAR เพื่อทำสิ่งประเภท VAR อื่น ๆ (เช่น IRF, FEVD, Decomp ทางประวัติศาสตร์ ฯลฯ ... ) ดังนั้นขั้นตอนบางอย่างที่สรุปโดย Regis A Ely จะส่งผลเสียต่อการคาดการณ์ของคุณในบางกรณี

Disclaimer:

เมื่อฉันอ้างถึงข้อมูลที่ไม่คงที่ฉันหมายถึงชุดข้อมูลมีแนวโน้มสุ่ม หากข้อมูลมีเวลา / แนวโน้มตามฤดูกาลจะต้องมีการกรองอย่างเหมาะสม

เป็นครั้งแรก

โดยทั่วไปการพูดใน VAR แบบไม่ จำกัด ไม่จำเป็นต้องกังวลเกี่ยวกับความสัมพันธ์ปลอม การถดถอยแบบลวงตาเกิดขึ้นเมื่อคุณลงทะเบียนซีรีส์ที่ไม่อยู่กับที่ (Y) ในซีรีย์ที่ไม่คงที่ (X) อีกชุดหนึ่งและทั้งสองซีรีส์จะไม่ถูกรวมเข้าด้วยกัน อย่างไรก็ตามหากคุณถอยหลัง Y บน X รวมถึง lags ของ Y การถดถอยจะไม่ปลอมเมื่อมีการรวมของ lag Y ยืนยันว่าข้อผิดพลาดจะอยู่กับที่ กล่าวอีกวิธีหนึ่งล่าช้าของ Y รับการเปลี่ยนแปลงซึ่งก่อนหน้านี้ได้รับมอบหมายอย่างผิดพลาดไป X เนื่องจาก VAR ไม่ จำกัด เป็นระบบหลักของการถดถอย ARDL ที่แต่ละสมการมีจำนวนล่าช้าและ regressors จำนวนเดียวกันจึงควรมีความชัดเจนว่าการถดถอยปลอม ดังนั้นจึงไม่น่าจะมีปัญหา กล่าวอีกวิธีหนึ่งถ้าข้อมูลของคุณคือทั้งหมดที่ฉัน (1) ไม่ว่าจะเป็นแบบรวมหรือไม่ก็ตามคุณสามารถเรียกใช้ VAR ได้ VECM มีความจำเป็นเฉพาะเมื่อคุณต้องการสร้างแบบจำลองทั้งสองและระบุความสัมพันธ์ระยะสั้นและระยะยาว / การรวมร่วมระหว่างตัวแปร ตอนนี้คำถามคือคุณควรเรียกใช้ VAR ในระดับหรือในความแตกต่างแรก

ที่สอง

เมื่อการคาดการณ์ไม่จำเป็นต้องสร้างความแตกต่างของข้อมูล I (1) ก่อน คุณสามารถทำได้ถ้าคุณชอบคิดว่าผู้ฝึกจำนวนไม่น่าแปลกใจ โปรดจำไว้ว่าเมื่อเรามีซีรี่ส์ที่ไม่หยุดนิ่งเรายังคงสามารถรับตัวประมาณที่สอดคล้องกันได้ สำหรับการถดถอยที่มีความล่าช้าเพียงครั้งเดียวของตัวแปรตาม หากซีรีย์กำลังติดตามการเดินแบบสุ่ม (เช่นที่ไม่หยุดนิ่ง) เรารู้ว่าการประมาณการที่ดีที่สุดที่จะเป็นช่วงเวลาถัดไปคือว่ามันเป็นช่วงเวลาสุดท้ายหรือไม่ (เช่นเบต้าคือ 1) ข้อผิดพลาดมาตรฐานของการประมาณที่ได้มาจากตัวแบบที่มีข้อมูลที่ไม่คงที่นั้นแตกต่างกันเนื่องจากการพูดความแปรปรวนของการประมาณเข้าหาอนันต์อย่างเคร่งครัดเมื่อ T เข้าใกล้อนันต์ อย่างไรก็ตามนี่ไม่ใช่ปัญหาสำหรับการคาดการณ์ การคาดการณ์นั้นเป็นความคาดหวังตามเงื่อนไขดังนั้นจึงต้องอาศัยการประมาณการพารามิเตอร์ของแบบจำลองของคุณเท่านั้นไม่ใช่ข้อผิดพลาดมาตรฐาน นอกจากนี้ช่วงการคาดการณ์ของการคาดการณ์ของคุณจะได้รับโดยตรงจากข้อผิดพลาดของคุณโดยข้อผิดพลาด bootstrapping หรือหากคุณมีข้อมูลจำนวนมากผ่านช่วงการคาดการณ์เชิงประจักษ์ (ที่ชื่นชอบ!) วิธีการทั้งสามนี้ไม่ได้รับผลกระทบใด ๆ เนื่องจากข้อผิดพลาดของคุณจะอยู่กับที่อีกครั้งตามการสนทนาการถดถอยที่น่าสนใจของเราด้านบน

ทำไมฉันถึงแคร์

การทดสอบ ADF มีพลังงานต่ำโดยเฉพาะอย่างยิ่งเมื่อซีรีส์ใกล้เคียงกับรูทยูนิต แต่ไม่ใช่ กล่าวอีกว่าการทดสอบ ADF จะมีแนวโน้มที่จะยืนยันว่าซีรีส์นั้นไม่ได้หยุดนิ่งเมื่อความจริงไม่ใช่

สมมติว่าการทดสอบ ADF ของคุณอย่างไม่ถูกต้องทำให้มั่นใจว่าซีรีส์นั้นไม่อยู่กับที่ หากคุณทำการเปลี่ยนแปลงที่จำเป็นทั้งหมดและประมาณการ VECM การคาดการณ์ของคุณจะผิดเพราะโมเดลของคุณผิด นี่คือเหตุผลที่ผู้คนคาดการณ์ในระดับ

สิ่งที่เกี่ยวกับ Granger Causality ???

คุณสามารถทดสอบ GC ด้วย VAR ในระดับที่ข้อมูลเป็น I (1) ฉันรู้ว่ามันฟังดูบ้า เรารู้ว่าการอนุมานมักจะไม่สามารถทำได้กับข้อมูลที่ไม่คงที่ อย่างไรก็ตามมันเป็นไปได้ที่จะทดสอบสมมติฐานร่วมเช่น GC สิ่งนี้แสดงในโทดะและยามาโมโต (1995) ซึ่งวาดบนซิมส์สต็อกและวัตสัน (1990) สำหรับแอพลิเคชันดูhttp://davegiles.blogspot.com/2011/04/testing-for-granger-causality.html

สิ่งสุดท้าย

อย่างไรก็ตามหากคุณต้องการใช้ VAR เพื่อสิ่งอื่นนอกเหนือจากการคาดการณ์ให้ระวังด้วย VAR ที่อยู่ในระดับที่ไม่อยู่กับที่และอยู่ในซีรี่ส์รวมสามารถสร้างผลลัพธ์แปลก ๆ ได้ ตัวอย่างเช่นการพูดอย่างเคร่งครัดการแทนค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ของ VAR ไม่มีอยู่เนื่องจากเมทริกซ์พารามิเตอร์จะไม่สามารถย้อนกลับได้ อย่างไรก็ตามข้อเท็จจริงนี้ IRF ยังสามารถรับได้ การอนุมานนั้นเป็นไปไม่ได้เช่นกัน (คิดว่าสามารถทำการทดสอบสมมติฐานร่วมกันได้ตามที่กล่าวไว้ข้างต้น)

ยังต้องกังวลกับตัวอย่างเล็ก ๆ ทุกสิ่งที่ฉันพูดคุยทำงานได้ดีในกลุ่มตัวอย่างขนาดใหญ่ แต่สิ่งต่าง ๆ อาจดูแปลกประหลาดในตัวอย่างขนาดเล็ก นี่เป็นเรื่องจริงโดยเฉพาะอย่างยิ่งสำหรับข้อมูล GC กับ I (1)