ความแตกต่างระหว่างตัวกรองอนุภาค (ลำดับมอนติคาร์โล) และตัวกรองคาลมานคืออะไร?


51

กรองฝุ่นละอองและกรองคาลมานมีทั้งประมาณคชกรรม recursive ฉันมักจะพบตัวกรองคาลมานในสาขาของฉัน แต่ไม่ค่อยเห็นการใช้ตัวกรองอนุภาค

เมื่อไหร่จะใช้อีกอัน?


3
โปรดทราบว่าตัวกรองคาลมานโดยการออกแบบจะจัดการกับการแจกแจงแบบเกาส์หลังเท่านั้น โปรดทราบว่ารสชาติที่แตกต่าง (ขยายขยายวงดนตรีทั้งหมด) เพียงแค่เปลี่ยนวิธีการประเมินแบบเกาส์เซียนในกรณีของแบบจำลองเชิงเส้น / การสังเกตแบบไม่เชิงเส้น ตัวกรองอนุภาคสามารถจัดการกับโปสเตอร์ตกแต่งได้ตามต้องการ
GeoMatt22

คำตอบ:


47

จาก Dan Simon's "การประเมินสถานะที่เหมาะสมที่สุด":

"ในระบบเชิงเส้นที่มีเสียงรบกวนแบบเกาส์เซียนตัวกรองคาลมานนั้นดีที่สุดในระบบที่ไม่เชิงเส้นตัวกรองคาลมานสามารถใช้สำหรับการประเมินสถานะ แต่ตัวกรองอนุภาคอาจให้ผลลัพธ์ที่ดีกว่าในราคาของความพยายามคำนวณเพิ่มเติม ระบบที่มีเสียงรบกวนแบบไม่เสียนตัวกรองคาลมานเป็นตัวกรองเชิงเส้นที่ดีที่สุดแต่ตัวกรองอนุภาคอาจทำงานได้ดีขึ้นตัวกรองคาลมานที่ไม่ได้กรอง (UKF) ให้ความสมดุลระหว่างความพยายามในการคำนวณต่ำของตัวกรองคาลมาน ตัวกรองอนุภาค "

"ตัวกรองอนุภาคมีความคล้ายคลึงกันกับ UKF ในการที่จะแปลงชุดของจุดผ่านสมการไม่เชิงเส้นที่รู้จักกันและรวมผลลัพธ์เพื่อประเมินค่าเฉลี่ยและความแปรปรวนร่วมของรัฐอย่างไรก็ตามในตัวกรองอนุภาคจะมีการสุ่มเลือกจุดในขณะที่ คะแนนของ UKF นั้นได้รับการคัดเลือกบนพื้นฐานของอัลกอริธึมเฉพาะ ***** ด้วยเหตุนี้จำนวนคะแนนที่ใช้ในตัวกรองอนุภาคโดยทั่วไปจะต้องมากกว่าจำนวนคะแนนใน UKF มากความแตกต่างระหว่าง ตัวกรองสองตัวคือข้อผิดพลาดในการประมาณค่าใน UKF ไม่ได้รวมกันเป็นศูนย์ในแง่ใด ๆ แต่ข้อผิดพลาดในการประมาณค่าในตัวกรองอนุภาคจะรวมกันเป็นศูนย์ในขณะที่จำนวนอนุภาค (และความพยายามในการคำนวณ)

***** การแปลงที่ไม่ได้เป็นศูนย์เป็นวิธีการคำนวณสถิติของตัวแปรสุ่มซึ่งผ่านการแปลงแบบไม่เชิงเส้นและใช้สัญชาตญาณ (ซึ่งใช้กับตัวกรองอนุภาค) ซึ่งง่ายต่อการประมาณการแจกแจงความน่าจะเป็นกว่า ฟังก์ชั่นหรือการแปลงแบบไม่เชิงเส้นโดยประมาณ ดูสิ่งนี้เป็นตัวอย่างของวิธีการเลือกคะแนนใน UKF "


ฉันคิดว่าตัวกรองอนุภาคมาบรรจบกันในการกระจาย
Royi

16
ย่อหน้าที่สองของคุณเป็นคำสำหรับคำจาก Dan Simon "การประเมินสถานะที่เหมาะสมที่สุด" , มาตรา 15.4 (หน้า 480 ในรุ่น 2006 ของฉัน ") คุณควรใส่ไว้ในเครื่องหมายคำพูดและแอตทริบิวต์แหล่งที่มา
Lyndon White

4

จากการสอนเกี่ยวกับการกรองและการทำให้เรียบของอนุภาค: สิบห้าปีต่อมา :

นับตั้งแต่เปิดตัวเมื่อปี 2536 ตัวกรองอนุภาคได้กลายเป็นวิธีการคำนวณเชิงตัวเลขที่ได้รับความนิยมอย่างสูงสำหรับการแก้ปัญหาการประมาณค่าที่เหมาะสมที่สุดในสถานการณ์ที่ไม่ใช่เชิงเส้นแบบไม่เชิงเส้นแบบเกาส์ ในการเปรียบเทียบกับวิธีการประมาณมาตรฐานเช่นตัวกรองแบบขยายคาลมานยอดนิยมข้อดีหลักของวิธีอนุภาคคือพวกเขาไม่ได้ใช้เทคนิคเชิงเส้นตรงในท้องถิ่นหรือการประมาณการทำงานของน้ำมันดิบ ราคาที่ต้องชำระสำหรับความยืดหยุ่นนี้คือการคำนวณ: วิธีการเหล่านี้มีราคาแพงในการคำนวณ อย่างไรก็ตามด้วยความพร้อมของพลังการคำนวณที่เพิ่มขึ้นเรื่อย ๆ วิธีการเหล่านี้ได้ถูกนำไปใช้ในแอปพลิเคชันแบบเรียลไทม์ที่ปรากฏในสาขาต่างๆเช่นวิศวกรรมเคมีวิสัยทัศน์คอมพิวเตอร์เศรษฐศาสตร์การเงินการติดตามเป้าหมายและหุ่นยนต์ ยิ่งไปกว่านั้น

กล่าวโดยสรุปตัวกรองอนุภาคมีความยืดหยุ่นมากกว่าเนื่องจากไม่ได้มีลักษณะเชิงเส้นตรงและลักษณะของเสียงแบบเกาส์ในข้อมูล แต่มีราคาแพงกว่าในการคำนวณ มันหมายถึงการกระจายโดยการสร้าง (หรือวาดภาพ) และน้ำหนักตัวอย่างสุ่มแทนค่าเฉลี่ยและเมทริกซ์ความแปรปรวนร่วมเช่นเดียวกับในการกระจายแบบเกาส์เซียน

โดยการใช้ไซต์ของเรา หมายความว่าคุณได้อ่านและทำความเข้าใจนโยบายคุกกี้และนโยบายความเป็นส่วนตัวของเราแล้ว
Licensed under cc by-sa 3.0 with attribution required.