มันสมเหตุสมผลหรือไม่ที่เอฟเฟกต์คงที่จะถูกซ้อนภายในแบบสุ่มหรือวิธีการกำหนดมาตรการซ้ำ ๆ ใน R (aov และ lmer)

ฉันได้ดูภาพรวมของสูตร lm / lmer R โดย @conjugatepriorและสับสนโดยรายการต่อไปนี้:

ทีนี้สมมติว่า A สุ่ม แต่ B ได้รับการแก้ไขและ B ถูกซ้อนภายใน A

aov(Y ~ B + Error(A/B), data=d)

ด้านล่างสูตรโมเดลผสมแบบอะนาล็อกlmer(Y ~ B + (1 | A:B), data=d) มีไว้สำหรับกรณีเดียวกัน

ฉันไม่เข้าใจความหมายของมัน ในการทดลองที่วิชาถูกแบ่งออกเป็นหลายกลุ่มเราจะมีปัจจัยสุ่ม (วิชา) ซ้อนอยู่ภายในปัจจัยคงที่ (กลุ่ม) แต่ปัจจัยคงที่สามารถซ้อนภายในปัจจัยสุ่มได้อย่างไร มีการแก้ไขบางอย่างซ้อนกันภายในวิชาแบบสุ่มหรือไม่ เป็นไปได้ไหม หากเป็นไปไม่ได้สูตร R เหล่านี้มีเหตุผลหรือไม่

ภาพรวมนี้เป็นที่กล่าวถึงให้เป็นไปตามบางส่วนบนหน้าบุคลิกภาพของโครงการในการทำ ANOVA ใน Rตามตัวเองเกี่ยวกับเรื่องนี้สอนเกี่ยวกับวัดซ้ำใน R มีตัวอย่างต่อไปนี้สำหรับการวัดซ้ำ ANOVA ที่ได้รับ:

aov(Recall ~ Valence + Error(Subject/Valence), data.ex3)

ที่นี่วิชาจะถูกนำเสนอด้วยคำพูดของความจุที่แตกต่างกัน (ปัจจัยที่มีสามระดับ) และเวลาการเรียกคืนของพวกเขาจะถูกวัด แต่ละวิชาจะนำเสนอด้วยคำพูดของทั้งสามระดับความจุ ฉันไม่เห็นอะไรซ้อนกันในการออกแบบนี้ (ปรากฏว่าไขว้ตามคำตอบที่ดีที่นี่ ) และดังนั้นฉันจะไร้เดียงสาคิดว่าError(Subject)หรือ(1 | Subject)ควรเป็นคำสุ่มที่เหมาะสมในกรณีนี้ Subject/Valence"รัง" (?) จะทำให้เกิดความสับสน

โปรดทราบว่าฉันเข้าใจว่าValenceเป็นปัจจัยภายในเรื่อง แต่ฉันคิดว่ามันไม่ใช่ปัจจัย "ซ้อน" ในวิชา (เพราะทุกวิชามีประสบการณ์ทั้งสามระดับValence)

ปรับปรุง ฉันกำลังสำรวจคำถามเกี่ยวกับประวัติย่อเกี่ยวกับการเข้ารหัสมาตรการ ANOVA ใน R. ซ้ำแล้วซ้ำอีก

• ที่นี่ต่อไปนี้จะใช้สำหรับการแก้ไขภายในเรื่อง / มาตรการซ้ำแล้วซ้ำอีกและแบบสุ่มsubject:

  summary(aov(Y ~ A + Error(subject/A), data = d))
  anova(lme(Y ~ A, random = ~1|subject, data = d))

• ที่นี่สำหรับเอฟเฟกต์คงที่ภายในตัวแบบ / ซ้ำสองรายการคงที่ A และ B:

  summary(aov(Y ~ A*B + Error(subject/(A*B)), data=d))
  lmer(Y ~ A*B + (1|subject) + (1|A:subject) + (1|B:subject), data=d) 

• นี่คือเอฟเฟ็กต์ภายในเรื่องสามเรื่อง A, B และ C:

  summary(aov(Y ~ A*B*C + Error(subject/(A*B*C)), data=d))
  lmer(Y ~ A*B*C + (1|subject) + (0+A|subject) + (0+B|subject) + (0+C|subject) + (0+A:B|subject) + (0+A:C|subject) + (0+B:C|subject), data = d)

คำถามของฉัน:

1. ทำไมError(subject/A)ไม่Error(subject)?
2. มันเป็น(1|subject)หรือ(1|subject)+(1|A:subject)หรือเพียง(1|A:subject)?
3. เป็น(1|subject) + (1|A:subject)หรือ(1|subject) + (0+A|subject)และทำไมไม่เพียง(A|subject)?

ตอนนี้ฉันได้เห็นหัวข้อที่อ้างว่าบางสิ่งเหล่านี้เท่ากัน (เช่นที่แรก: การอ้างว่าพวกเขาเหมือนกันแต่การเรียกร้องตรงกันข้ามกับ SO ; ที่สาม: ชนิดของการเรียกร้องที่พวกเขาเหมือนกัน ) ที่พวกเขา?

ในรูปแบบผสมการรักษาปัจจัยต่าง ๆ ไม่ว่าจะเป็นแบบคงที่หรือแบบสุ่มโดยเฉพาะอย่างยิ่งเมื่อมีการผสมข้ามการข้ามหรือการซ้อนบางส่วนอาจทำให้เกิดความสับสนได้ นอกจากนี้ดูเหมือนว่าจะมีความแตกต่างในคำศัพท์ระหว่างสิ่งที่มีความหมายโดยการทำรังในโลกการทดลองโนวา / ออกแบบและโลกแบบผสม / หลายระดับ

ฉันไม่ยอมรับที่จะรู้คำตอบทั้งหมดและคำตอบของฉันจะไม่สมบูรณ์ (และอาจสร้างคำถามเพิ่มเติม) แต่ฉันจะพยายามแก้ไขปัญหาบางอย่างที่นี่:

มันสมเหตุสมผลหรือไม่ที่เอฟเฟกต์คงที่จะถูกซ้อนภายในแบบสุ่มหรือวิธีการกำหนดมาตรการซ้ำ ๆ ใน R (aov และ lmer)

(ชื่อคำถาม)

ไม่ฉันไม่เชื่อว่านี่เป็นเหตุผล เมื่อเราจัดการกับมาตรการซ้ำแล้วโดยปกติสิ่งที่เป็นสิ่งที่มาตรการซ้ำจะสุ่มเราแค่เรียกมันSubjectและในlme4เราจะต้องการรวมSubjectทางด้านขวาของหนึ่งหรือมากกว่า|ในส่วนสุ่มของ สูตร. หากเรามีเอฟเฟกต์แบบสุ่มอื่น ๆ ดังนั้นสิ่งเหล่านี้จะถูกข้ามการข้ามบางส่วนหรือซ้อนกัน - และคำตอบของฉันต่อสิ่งนี้คำถามจะกล่าวถึงสิ่งนั้น

ปัญหาของการทดลองแบบ anova เหล่านี้ดูเหมือนจะเป็นวิธีการจัดการกับปัจจัยที่ปกติจะคิดว่าคงที่ในสถานการณ์การวัดซ้ำ ๆ และคำถามในร่างกายของ OP พูดถึงสิ่งนี้:

ทำไมข้อผิดพลาด (หัวเรื่อง / A) และไม่ใช่ข้อผิดพลาด (หัวเรื่อง)?

ฉันไม่ได้มักจะใช้aov()ดังนั้นฉันอาจจะหายไปบางสิ่งบางอย่าง แต่สำหรับผมError(subject/A)เป็นอย่างมากที่ทำให้เข้าใจผิดในกรณีของคำถามที่เชื่อมโยง Error(subject)ในความเป็นจริงนำไปสู่ผลลัพธ์เดียวกันทั้งหมด

มันคือ (1 | เรื่อง) หรือ (1 | เรื่อง) + (1 | A: เรื่อง) หรือเพียงแค่ (1 | A: เรื่อง)?

นี้เกี่ยวข้องกับเรื่องนี้คำถาม ในกรณีนี้สูตรเอฟเฟกต์แบบสุ่มทั้งหมดต่อไปนี้จะนำไปสู่ผลลัพธ์ที่เหมือนกันทุกประการ:

(1|subject)
(1|A:subject)
(1|subject) + (1|A:subject)
(1|subject) + (1|A:subject) + (1|B:subject)

แต่นี้เป็นเพราะชุดจำลองในคำถามที่มีการเปลี่ยนแปลงใด ๆ Y = rnorm(48)ภายในอะไรมันจะถูกสร้างขึ้นเพียงกับ หากเราใช้ชุดข้อมูลจริงเช่นcakeชุดข้อมูลในlme4เราพบว่านี่ไม่ใช่กรณีจริง จากเอกสารนี่คือการตั้งค่าการทดลอง:

ข้อมูลเกี่ยวกับมุมที่แตกหักของเค้กช็อกโกแลตที่ทำด้วยสามสูตรที่แตกต่างกันและอบที่อุณหภูมิหกแบบ นี่คือการออกแบบแบ่งพล็อตที่มีสูตรเป็นทั้งหน่วยและอุณหภูมิที่แตกต่างกันจะถูกนำไปใช้กับหน่วยย่อย (ภายในซ้ำ) บันทึกทดลองแสดงให้เห็นว่าการกำหนดหมายเลขซ้ำหมายถึงการจัดลำดับชั่วคราว

กรอบข้อมูลที่มีข้อสังเกต 270 ข้อในตัวแปร 5 ตัวต่อไปนี้

replicate ปัจจัยที่มีระดับ 1 ถึง 15

recipe ปัจจัยที่มีระดับ A, B และ C

temperature ปัจจัยที่มีใบสั่งในระดับ 175 <185 <195 <205 <215 <225

temp ค่าตัวเลขของอุณหภูมิการอบ (องศา F)

angle เวกเตอร์ตัวเลขให้มุมที่เค้กแตก

ดังนั้นเราจึงมีมาตรการซ้ำภายในreplicateและเรายังสนใจในปัจจัยคงที่recipeและtemperature(เราสามารถเพิกเฉยได้tempเนื่องจากนี่เป็นเพียงการเข้ารหัสที่แตกต่างกันtemperature) และเราสามารถเห็นภาพสถานการณ์ที่ใช้xtabs:

> xtabs(~recipe+replicate,data=cake)

     replicate
recipe 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
     A 6 6 6 6 6 6 6 6 6  6  6  6  6  6  6
     B 6 6 6 6 6 6 6 6 6  6  6  6  6  6  6
     C 6 6 6 6 6 6 6 6 6  6  6  6  6  6  6

หากrecipeเป็นเอฟเฟกต์แบบสุ่มเราจะบอกว่าสิ่งเหล่านี้เป็นผลกระทบแบบสุ่มที่ข้ามมา ไม่ได้recipe Aเป็นของreplicate 1หรือทำซ้ำอื่น ๆ

> xtabs(~temp+replicate,data=cake)

     replicate
temp  1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
  175 3 3 3 3 3 3 3 3 3  3  3  3  3  3  3
  185 3 3 3 3 3 3 3 3 3  3  3  3  3  3  3
  195 3 3 3 3 3 3 3 3 3  3  3  3  3  3  3
  205 3 3 3 3 3 3 3 3 3  3  3  3  3  3  3
  215 3 3 3 3 3 3 3 3 3  3  3  3  3  3  3
  225 3 3 3 3 3 3 3 3 3  3  3  3  3  3  3

ในทำนองเดียวกันสำหรับ tempในทำนองเดียวกันสำหรับ

ดังนั้นโมเดลแรกที่เราอาจจะพอดีคือ:

> lmm1 <-  lmer(angle ~ recipe * temperature + (1|replicate), cake, REML= FALSE)

สิ่งนี้จะถือว่าreplicateเป็นแหล่งที่มาของการเปลี่ยนแปลงแบบสุ่มเท่านั้น (นอกเหนือจากส่วนที่เหลือของหลักสูตร) แต่อาจมีความแตกต่างแบบสุ่มระหว่างสูตรอาหาร ดังนั้นเราอาจถูกล่อลวงให้รวมไว้recipeเป็นเอฟเฟกต์แบบสุ่ม (ไขว้) แต่จะไม่ได้รับคำแนะนำเพราะเรามีเพียง 3 ระดับเท่านั้นrecipeดังนั้นเราจึงไม่สามารถคาดหวังให้แบบจำลองประเมินองค์ประกอบความแปรปรวนได้ดี ดังนั้นเราจึงสามารถใช้replicate:recipeเป็นตัวแปรการจัดกลุ่มซึ่งจะช่วยให้เราสามารถปฏิบัติต่อการรวมกันของการทำซ้ำและสูตรเป็นปัจจัยการจัดกลุ่มแยกกัน ดังนั้นในขณะที่โมเดลด้านบนเราจะมีจุดตัด 15 จุดสำหรับระดับของreplicateตอนนี้เราจะมีจุดตัดแบบสุ่ม 45 จุดสำหรับชุดค่าผสมแต่ละชุดแยกกัน:

lmm3 <-  lmer(angle ~ recipe * temperature + (1|replicate:recipe) , cake, REML= FALSE)

โปรดทราบว่าขณะนี้เรามีผลลัพธ์ที่แตกต่างกัน (เล็กน้อยมาก) ซึ่งบ่งบอกว่ามีความแปรปรวนแบบสุ่มเนื่องจากสูตร แต่ไม่มากนัก

เราก็สามารถทำสิ่งเดียวกันกับ temperatureเช่นเดียวกันเราสามารถทำสิ่งเดียวกันกับ

ตอนนี้กลับไปที่คำถามของคุณคุณถาม

ทำไม(1|subject) + (1|A:subject)และไม่(1|subject) + (0+A|subject)หรือแม้แต่ง่าย(A|subject)?

ฉันไม่แน่ใจว่ามาจากไหน (โดยใช้การสุ่มลาด) - ดูเหมือนว่าจะไม่เกิดขึ้นใน 2 คำถามที่เชื่อมโยง - แต่ปัญหาของฉัน(1|subject) + (1|A:subject)คือว่านี่เป็นสิ่งเดียวกัน(1|subject/A)ซึ่งหมายความว่าAซ้อนอยู่ภายในsubjectซึ่งใน turn หมายถึง (สำหรับฉัน) ที่แต่ละระดับของการAเกิดขึ้นใน 1 และเพียง 1 ระดับของsubjectซึ่งไม่ชัดเจนในกรณีนี้

ฉันอาจจะเพิ่มและ / หรือแก้ไขคำตอบนี้หลังจากที่ฉันคิดอีกแล้ว แต่ฉันต้องการที่จะลดความคิดเริ่มต้นลง

Ooooops ผู้วิจารณ์แจ้งเตือนเห็นว่าโพสต์ของฉันเต็มไปด้วยเรื่องไร้สาระ ฉันสับสนการออกแบบที่ซ้อนกันและการออกแบบมาตรการซ้ำ ๆ

ไซต์นี้ให้รายละเอียดที่เป็นประโยชน์ของความแตกต่างระหว่างการออกแบบที่ซ้อนกันและมาตรการซ้ำ น่าสนใจผู้เขียนแสดงคาดหวังว่าหมายถึงกำลังสองสำหรับการแก้ไขภายในคงที่สุ่มภายในคงที่และสุ่มภายในสุ่ม - แต่ไม่คงที่ภายในสุ่ม เป็นการยากที่จะจินตนาการว่าสิ่งที่จะหมายถึง - ถ้าปัจจัยในระดับ A ถูกเลือกโดยการสุ่มตอนนี้การสุ่มจะควบคุมการเลือกปัจจัยระดับ B หาก 5 โรงเรียนถูกเลือกแบบสุ่มจากคณะกรรมการโรงเรียนและครู 3 คน ได้รับการคัดเลือกจากแต่ละโรงเรียน (ครูที่ซ้อนกันในโรงเรียน) ระดับของปัจจัย "ครู" ในขณะนี้คือการสุ่มเลือกครูจากคณะกรรมการโรงเรียนโดยอาศัยการเลือกแบบสุ่มของโรงเรียน ฉันไม่สามารถ "แก้ไข" ครูที่ฉันจะมีในการทดสอบ