ที่มาของคำว่า "การทำให้เป็นมาตรฐาน"

เมื่อฉันแนะนำแนวคิดให้กับนักเรียนของฉันฉันมักจะพบว่ามันสนุกที่จะบอกพวกเขาว่าคำศัพท์มาจากที่ไหน (ตัวอย่างเช่น "การถดถอย" เป็นคำที่มีต้นกำเนิดที่น่าสนใจ) ฉันไม่สามารถเปลี่ยนประวัติ / พื้นหลังของคำว่า "การทำให้เป็นมาตรฐาน" ในการเรียนรู้ทางสถิติ / เครื่อง

ดังนั้นสิ่งที่เป็นที่มาของคำว่ากู ?

เช่นเดียวกับการบริจาคของ Matthew Gunn นี่ไม่ใช่คำตอบจริงๆ แต่เป็นคำตอบที่น่าเชื่อถือมากกว่า

ฉันยังได้ยินครั้งแรกของคำว่า "การทำให้เป็นมาตรฐาน" ในบริบทของการทำให้เป็นมาตรฐานของTikhonovและโดยเฉพาะอย่างยิ่งในบริบทของปัญหาเชิงผกผัน (เชิงเส้น) ในธรณีฟิสิกส์ ที่น่าสนใจในขณะที่ฉันคิดว่าน่าจะเป็นเพราะฉันอยู่ในขอบเขตการศึกษา (เช่นดูชื่อผู้ใช้ของฉัน) ดูเหมือนว่าTikhonovจริง ๆ แล้วทำงานของเขาในบริเวณนั้นมาก!

ลางสังหรณ์ของฉันอยู่ที่ทันสมัย "กู" วิธีการน่าจะไม่เกิดขึ้นกับการทำงานของ Tikhonov จากการเก็งกำไรนี้การบริจาคของฉันที่นี่มีสองส่วน

ส่วนแรกคือ (armchair-) ประวัติศาสตร์ในธรรมชาติ (อิงจากการอ่านชื่อกระดาษและอคติก่อนหน้าของฉัน!) ในขณะที่วิธีแก้ปัญหาสูตรกระดาษที่ไม่ถูกต้องในปี 1963 และวิธีการทำให้เป็นมาตรฐานดูเหมือนจะเป็นการใช้งานครั้งแรกของคำว่า "การทำให้เป็นมาตรฐาน" ฉันจะไม่แน่ใจว่านี่เป็นเรื่องจริง การอ้างอิงนี้อ้างอิงในWikipedia as

Tikhonov, AN (1963) "Орешениинекорректнопоставленныхзадачиметодерегуляризации" Doklady Akademii Nauk SSSR 151: 501–504 แปลใน "วิธีแก้ปัญหาของสูตรที่ไม่ถูกต้องและวิธีการกำหนดมาตรฐาน" คณิตศาสตร์โซเวียต 4: 1035–1038

ให้ความประทับใจที่ Tikhonov ตัวเองเขียนอย่างน้อยบางส่วนของงานนี้ในรัสเซียเดิมดังนั้นวลี "regularization" อาจได้รับการประกาศเกียรติคุณจากนักแปลในภายหลัง [UPDATE: ไม่มี"регуляризации" = กูดูความคิดเห็นโดย Cagdas ozgenc.]นอกจากนี้งานนี้ดูเหมือนจะเป็นส่วนหนึ่งของสายอย่างต่อเนื่องของการวิจัยที่ดำเนินการโดย Tikhonov กว่าเวลานานมาก ตัวอย่างเช่นกระดาษ

Tikhonov, Andrey Nikolayevich (1943) "Обустойчивостиобратныхзадач" [เกี่ยวกับความเสถียรของปัญหาผกผัน] Doklady Akademii Nauk SSSR 39 (5): 195–198

แสดงให้เห็นว่าเขามีส่วนร่วมในหัวข้อทั่วไปเดียวกันอย่างน้อย 20 ปีก่อน อย่างไรก็ตามระยะเวลานี้แสดงให้เห็นว่าอาจเป็นงานที่ตรงกันข้ามกับปัญหาเริ่มใกล้ถึง 1963 กว่าถึง 1943

[ UPDATE: การแปลกระดาษ 2486 นี้แสดงให้เห็นว่าคำศัพท์สำหรับ " ระเบียบ " ของที่นี่ใช้เพื่ออ้างถึง"ความมั่นคงของปัญหาผกผัน (หรือความต่อเนื่องของการทำแผนที่ผกผัน)" .]

ส่วนที่สองของการมีส่วนร่วมของฉันคือสมมติฐานว่า "การทำให้เป็นมาตรฐาน" อาจมีจุดประสงค์ในบริบทนี้อย่างไร ค่อนข้างธรรมดา "ปกติ" ถูกใช้เป็นคำพ้องสำหรับ "เรียบ" โดยเฉพาะในการอธิบายโค้งและ / หรือเรขาคณิตพื้นผิว ในแอปพลิเคชั่นธรณีฟิสิกส์ส่วนใหญ่ทางออกที่ต้องการคือการประมาณค่าแบบกระจายของพื้นที่ที่กระจายตัวและการทำให้เป็นมาตรฐาน Tikhonov ถูกใช้เพื่อกำหนดความเรียบเนียนก่อน

(โดยทั่วไปแล้วเมทริกซ์ Tikhonov จะเป็นตัวดำเนินการอนุพันธ์เชิงพื้นที่แบบไม่ต่อเนื่องคล้ายกับ PDE เมทริกซ์กับเมทริกซ์เอกลักษณ์ของการถดถอยของสันเขานี่เป็นเพราะสำหรับกริด / โมเดลข้างหน้าเหล่านี้ สิ่งต่างๆเช่น "โหมดกระดานหมากรุก" ที่จะสร้างมลพิษให้ผลลัพธ์ยกเว้นว่าถูกลงโทษเช่นนี้ )

ปรับปรุง:ปัญหาเหล่านี้จะแสดงในคำตอบของฉันที่นี่

สรุป

1. ฉันออกเสียงลงคะแนนให้ Tikhonov ในฐานะผู้เริ่มต้น (ประมาณปี 2506)
2. แอปพลิเคชั่นดั้งเดิมอาจเป็นแบบจำลองผกผันของธรณีฟิสิกส์ดังนั้นคำว่า "การทำให้เป็นมาตรฐาน" อาจหมายถึงการทำให้แผนที่ที่ได้นั้นดูราบรื่นขึ้นนั่นคือ "ปกติ"

(* จากการอ้างอิงที่ยกมาจากกระดาษ 2486 การใช้ถ้อยคำนี้ดูเหมือนจะเป็นความจริง ... แต่ด้วยเหตุผลที่ผิด! "แผนที่" ที่เกี่ยวข้องไม่ได้อยู่ระหว่างกริดกับฟิลด์ , แต่การแม็พผกผันจากตัวแบบไปข้างหน้า )θ = F - 1 [ u $u[x]=F[\theta]$$\theta=F^{-1}[u]$

นี่คือคำตอบส่วนหนึ่งความคิดเห็นยาวส่วนหนึ่ง รายชื่อผู้สมัครที่ไม่สมบูรณ์:

1. Tikhonov, Andrey "วิธีแก้ไขปัญหาของสูตรที่ไม่ถูกต้องและวิธีการทำให้เป็นมาตรฐาน" คณิตศาสตร์ของสหภาพโซเวียต ฉบับ Dokl .. 5. ปี 1963 Tikhonov เป็นที่รู้จักสำหรับการทำให้เป็นมาตรฐาน Tikhonov (หรือเรียกอีกอย่างว่าการถดถอยของสัน)

2. มีแนวคิดเกี่ยวกับการทำให้เป็นระเบียบในฟิสิกส์ที่ย้อนกลับไปอย่างน้อยในทศวรรษที่ 1940 แต่ฉันไม่เห็นการเชื่อมต่อกับการทำให้เป็นมาตรฐาน Tikhonov? (ฉันไม่ใช่นักฟิสิกส์)

3. ข้อความทางวิศวกรรมพูดถึงการทำให้แม่น้ำเป็นปกติ (เพื่อปรับปรุงการนำทาง) กลับไปสู่ยุค 1880 เป็นอย่างน้อย

การค้นหาผ่านhttp://books.google.comฉันไม่เห็นการใช้คำว่า "การทำให้เป็นมาตรฐาน" อย่างแพร่หลายจนถึงปี 1970 เมื่อเริ่มปรากฏขึ้นอีกครั้งแล้วครั้งเล่าในบริบทของหนังสือคณิตศาสตร์และฟิสิกส์

ส่วนใหญ่ก็เป็นคำที่รอดชีวิตจากการวิวัฒนาการตามธรรมชาติของคำศัพท์ทางวิทยาศาสตร์เพราะมันจับเป้าหมายหลักของเทคนิค: จากพวงของการแก้ปัญหาที่ไม่ดีถูกวางให้มันเลือกโซลูชั่นที่เป็นปกติ , ที่อยู่,

ตามกฎ

( คำจำกัดความของพจนานุกรมฟรี)

นอกจากนี้ยังใช้ในภาษาทั่วไปสำหรับการออกแบบพื้นผิวที่เรียบในช่างไม้เช่น ในทำนองเดียวกันการแก้ปัญหาการถดถอยจะดูปกติมากขึ้นถ้ากฎคือการลดความแปรปรวนทั้งหมด (TV) ของบิตที่ไม่ราบรื่นของสัญญาณที่สร้างใหม่ (วัดโดยพลังงานทั้งหมดของการไล่ระดับสีเป็นต้น)

$\ell_0$