ลำดับขั้นในสถิติแบบเบย์คืออะไร

Priors ลำดับชั้นคืออะไร?

พวกเขาแตกต่างจากแนวคิดทั่วไปของนักบวชอย่างไร

รูปแบบเบส์ปกติมีรูปแบบ$p(\theta |y) \propto p(\theta)p(y|\theta)$ ) เป็นหลักหลังเป็นสัดส่วนกับผลิตภัณฑ์ของโอกาสและก่อน รูปแบบลำดับชั้นวางไพรเออร์ในก่อน (เรียกว่า hyperprior) $p(\theta |y) \propto p(y|\theta)p(\theta |\lambda)p(\lambda)$ ) เราสามารถทำได้บ่อยเท่าที่เราต้องการ

ดู " การวิเคราะห์ข้อมูลแบบเบย์ " ของ Gelman สำหรับคำอธิบายที่ดี

เมื่อคุณมีรูปแบบเบย์แบบลำดับชั้น (หรือที่เรียกว่าแบบหลายระดับ) คุณจะได้รับพรีออเดอร์สำหรับพรีออสและพวกเขาจะเรียกว่าลำดับชั้นแบบลำดับชั้น

ลองพิจารณาตัวอย่าง:

$z = \beta_0+\beta_1{y}+\epsilon, \\ \epsilon \mathtt{\sim} N(0,σ)\\ \beta_0\mathtt{\sim} N(\alpha_0,σ_0), \beta_1\mathtt{\sim} N(\alpha_1,σ_1), \beta_2\mathtt{\sim} N(\alpha_2,σ_2)\\ \alpha_0\mathtt{\sim} inverse-\gamma(\alpha_{01},\theta_0)\\ $

$inverse$$\gamma$

แก้ไข: สิ่งนี้มีประโยชน์มากสำหรับฉันเมื่อฉันเรียนรู้เกี่ยวกับการสร้างแบบจำลองแบบลำดับชั้น Bayesian สำหรับในการอธิบายความลึกและรายละเอียดที่คุณอาจจะหมายถึง Gelman ของการวิเคราะห์ข้อมูลโดยใช้การถดถอยและหลายระดับ / โมเดลลำดับชั้น