จะทราบได้อย่างไรว่าอนุกรมเวลาอยู่กับที่หรือหยุดนิ่ง?

ผมใช้ R, ฉันค้นหาใน Google และได้เรียนรู้ว่าkpss.test(), PP.test()และadf.test()มีการใช้ความรู้เกี่ยวกับ stationarity ของอนุกรมเวลา

แต่ฉันไม่ใช่นักสถิติที่สามารถตีความผลลัพธ์ของพวกเขาได้

> PP.test(x)

     Phillips-Perron Unit Root Test
data:  x 
Dickey-Fuller = -30.649, Truncation lag parameter = 7, p-value = 0.01

> kpss.test(b$V1)

  KPSS Test for Level Stationarity
  data:  b$V1 
  KPSS Level = 0.0333, Truncation lag parameter = 3, p-value = 0.1

Warning message:
In kpss.test(b$V1) : p-value greater than printed p-value
> adf.test(x)

    Augmented Dickey-Fuller Test

data:  x 
Dickey-Fuller = -9.6825, Lag order = 9, p-value = 0.01
alternative hypothesis: stationary

Warning message:
In adf.test(x) : p-value smaller than printed p-value

ฉันกำลังจัดการกับอนุกรมเวลาหลายพันครั้งฉันขอบอกวิธีตรวจสอบเชิงปริมาณเกี่ยวกับความคงที่ของอนุกรมเวลา

การทดสอบว่าซีรีส์นั้นอยู่กับที่หรือไม่จำเป็นต้องให้คุณพิจารณาลำดับของสมมติฐานทางเลือก หนึ่งรายการสำหรับแต่ละข้อสมมติแบบเกาส์ที่ฟังได้ เราต้องเข้าใจว่าข้อสันนิษฐานแบบเกาส์นั้นเกี่ยวกับกระบวนการข้อผิดพลาดและไม่มีส่วนเกี่ยวข้องกับชุดที่สังเกตได้ภายใต้การประเมิน เมื่อสรุปอย่างถูกต้องโดย StasK สิ่งนี้อาจรวมถึงการละเมิดความคงที่เช่นการเปลี่ยนแปลงค่าเฉลี่ยการเปลี่ยนแปลงค่าความแปรปรวนการเปลี่ยนแปลงในพารามิเตอร์ของแบบจำลองเมื่อเวลาผ่านไป ตัวอย่างเช่นชุดของค่าแนวโน้มสูงขึ้นจะเป็นตัวอย่างเบื้องต้นของชุดที่ใน Y ไม่คงที่ในขณะที่ค่าคงที่จากแบบจำลองที่เหมาะสมอาจอธิบายได้ว่ามีค่าเฉลี่ยคงที่ ดังนั้นชุดดั้งเดิมจึงไม่คงที่ในค่าเฉลี่ย แต่ชุดที่เหลืออยู่จะคงที่ในค่าเฉลี่ย หากมีการละเมิดค่าเฉลี่ยที่ไม่ยอมลดลงในซีรีส์ที่เหลือเช่นพัลส์, การเลื่อนระดับ, พัลส์ตามฤดูกาลและ / หรือแนวโน้มเวลาท้องถิ่นจากนั้นซีรีส์ที่เหลือ (ไม่ถูกรักษา) สามารถถูกกำหนดให้เป็นแบบไม่คงที่ได้ ตรวจจับได้ง่ายและรวมไว้ในโมเดลเพื่อทำให้โมเดลที่เหลืออยู่กับที่อยู่ในค่าเฉลี่ยคงที่ ตอนนี้ถ้าความแปรปรวนของซีรีย์ดั้งเดิมมีความแปรปรวนแบบไม่คงที่ก็ค่อนข้างสมเหตุสมผลที่จะ จำกัด ตัวกรอง / โมเดลเพื่อสร้างกระบวนการข้อผิดพลาดที่มีความแปรปรวนคงที่ ในทำนองเดียวกันส่วนที่เหลือจากแบบจำลองอาจมีความแปรปรวนแบบไม่คงที่ซึ่งต้องการการแก้ไขหนึ่งในสามวิธี - Pulses ตามฤดูกาลและ / หรือ Local Time Trends จากนั้นซีรีส์ที่เหลือ (ไม่ถูกรักษา) สามารถระบุได้ว่าไม่คงที่ในค่าเฉลี่ยในขณะที่ซีรีย์ของตัวแปรตัวบ่งชี้สามารถตรวจจับได้ง่ายและรวมเข้าไว้ในโมเดล . ตอนนี้ถ้าความแปรปรวนของซีรีย์ดั้งเดิมมีความแปรปรวนแบบไม่คงที่ก็ค่อนข้างสมเหตุสมผลที่จะ จำกัด ตัวกรอง / โมเดลเพื่อสร้างกระบวนการข้อผิดพลาดที่มีความแปรปรวนคงที่ ในทำนองเดียวกันส่วนที่เหลือจากแบบจำลองอาจมีความแปรปรวนแบบไม่คงที่ซึ่งต้องการการแก้ไขหนึ่งในสามวิธี - Pulses ตามฤดูกาลและ / หรือ Local Time Trends จากนั้นซีรีส์ที่เหลือ (ไม่ถูกรักษา) สามารถระบุได้ว่าไม่คงที่ในค่าเฉลี่ยในขณะที่ซีรีย์ของตัวแปรตัวบ่งชี้สามารถตรวจจับได้ง่ายและรวมเข้าไว้ในโมเดล . ตอนนี้ถ้าความแปรปรวนของซีรีย์ดั้งเดิมมีความแปรปรวนแบบไม่คงที่ก็ค่อนข้างสมเหตุสมผลที่จะ จำกัด ตัวกรอง / โมเดลเพื่อสร้างกระบวนการข้อผิดพลาดที่มีความแปรปรวนคงที่ ในทำนองเดียวกันส่วนที่เหลือจากแบบจำลองอาจมีความแปรปรวนแบบไม่คงที่ซึ่งต้องการการแก้ไขหนึ่งในสามวิธี - ตอนนี้ถ้าความแปรปรวนของซีรีย์ดั้งเดิมมีความแปรปรวนแบบไม่คงที่ก็ค่อนข้างสมเหตุสมผลที่จะ จำกัด ตัวกรอง / โมเดลเพื่อสร้างกระบวนการข้อผิดพลาดที่มีความแปรปรวนคงที่ ในทำนองเดียวกันส่วนที่เหลือจากแบบจำลองอาจมีความแปรปรวนแบบไม่คงที่ซึ่งต้องการการแก้ไขหนึ่งในสามวิธี - ตอนนี้ถ้าความแปรปรวนของซีรีย์ดั้งเดิมมีความแปรปรวนแบบไม่คงที่ก็ค่อนข้างสมเหตุสมผลที่จะ จำกัด ตัวกรอง / โมเดลเพื่อสร้างกระบวนการข้อผิดพลาดที่มีความแปรปรวนคงที่ ในทำนองเดียวกันส่วนที่เหลือจากแบบจำลองอาจมีความแปรปรวนแบบไม่คงที่ซึ่งต้องการการแก้ไขหนึ่งในสามวิธี -

1. สี่เหลี่ยมถ่วงน้ำหนักน้อยที่สุด (นักวิเคราะห์บางคนมองข้ามอย่างกว้าง ๆ )
2. การแปลงพลังงานเพื่อแยกค่าที่คาดไว้จากความแปรปรวนของข้อผิดพลาดที่ระบุได้ผ่านการทดสอบ Box-Cox และ / หรือ
3. ความจำเป็นในการใช้แบบจำลอง GARCH เพื่ออธิบายโครงสร้าง ARIMA ในส่วนที่เหลือเป็นรูปสี่เหลี่ยม ดำเนินการต่อหากพารามิเตอร์เปลี่ยนแปลงตลอดเวลาหรือรูปแบบของแบบจำลองเปลี่ยนแปลงไปตามกาลเวลาเราต้องเผชิญกับความต้องการในการตรวจจับคุณลักษณะนี้และแก้ไขด้วยการแบ่งส่วนข้อมูลหรือการใช้วิธี TAR à la Tong

$y_t = \sin t$

$$y_t = y_{t-1} + \epsilon_t$$ $y_{t-2}$$y_{t-3}$มีค่าสัมประสิทธิ์ขนาดเล็ก) นี่เป็นรูปแบบที่เรียบง่ายของตลาดการเงินที่มีประสิทธิภาพซึ่งไม่มีข้อมูลใด ๆ ที่สามารถใช้ในการทำนายการเปลี่ยนแปลงของราคาในอนาคต นักเศรษฐศาสตร์ส่วนใหญ่คิดเกี่ยวกับอนุกรมเวลาของพวกเขาว่ามาจากตัวแบบ ARIMA; อนุกรมเวลาเหล่านี้มีช่วงเวลาที่กำหนดได้ดีเมื่อมีสิ่งต่าง ๆ เกิดขึ้น (เดือนไตรมาสหรือปี) ดังนั้นจึงไม่ค่อยมีอะไรเลวร้ายไปกว่าอนุกรมเวลาแบบรวมสำหรับพวกเขา ดังนั้นการทดสอบเหล่านี้จึงไม่ได้ออกแบบมาสำหรับการละเมิดที่มีความซับซ้อนมากขึ้นเช่นการเปลี่ยนแปลงค่าเฉลี่ยการเปลี่ยนแปลงความแปรปรวนการเปลี่ยนแปลงค่าสัมประสิทธิ์การตอบโต้อัตโนมัติเป็นต้นแม้ว่าการทดสอบสำหรับผลกระทบเหล่านี้จะได้รับการพัฒนาอย่างชัดเจนเช่นกัน

ในสาขาวิศวกรรมหรือวิทยาศาสตร์ธรรมชาติคุณมีแนวโน้มที่จะพบกับอนุกรมเวลาที่มีปัญหาที่ซับซ้อนมากขึ้นเช่นการพึ่งพาระยะยาวการรวมเศษส่วนเสียงสีชมพูและอื่น ๆ ด้วยการขาดคำแนะนำที่ชัดเจนจากคำอธิบายของกระบวนการเกี่ยวกับเครื่องชั่งเวลาทั่วไป สภาพภูมิอากาศเปลี่ยนแปลงบ่อยแค่ไหน) โดยปกติแล้วการวิเคราะห์ข้อมูลในโดเมนความถี่ (ในขณะที่สำหรับนักเศรษฐศาสตร์) โดเมนความถี่ค่อนข้างชัดเจน: มีวงจรตามฤดูกาลประจำปีและวงจรธุรกิจยาว 3-4-5 ปี ความประหลาดใจเล็กน้อยสามารถเกิดขึ้นได้)

$p$$0.05/(3M)$$M$$3$$0.05$$p$pp.test(x)$p.value

อนุกรมเวลาคงที่ถ้าระดับและความแปรปรวนเฉลี่ยอยู่ในระดับคงที่ตลอดเวลา คุณสามารถอ่านเพิ่มเติมเกี่ยวกับหัวข้อนี้ (พร้อมข้อมูลจำเพาะของการทดสอบที่เกี่ยวข้องใน R) ในโพสต์ของเรา .. http://www.statosphere.com.au/check-time-series-stationary-r/