ประเด็นของนักบวชที่ไม่ให้ข้อมูลคืออะไร?

ทำไมถึงมีนักบวชที่ไม่ให้ข้อมูล? พวกเขาไม่ได้ให้ข้อมูลเกี่ยวกับθเหตุใดจึงต้องใช้พวกเขา ทำไมไม่ใช้นักบวชที่มีข้อมูลเท่านั้น? ตัวอย่างเช่นสมมติว่า ]ถ้าเช่นนั้นไม่ใช่ข้อมูลก่อนหน้าสำหรับหรือไม่ $\theta$ $\theta \in [0,1]$ $\theta \sim \mathcal{U}(0,1)$ $\theta$

bayesian uninformative-prior jeffreys-prior

— Robbiee
แหล่งที่มา

การสนทนาที่เกี่ยวข้องล่าสุด: stats.stackexchange.com/questions/27589/…

— jthetzel

ถ้าคุณไม่มีพื้นฐานในการระบุก่อนหน้านี้ทำไมคุณต้องการอคติประมาณการของคุณโดยการมอบหมายให้โดยพลการ?

— มาโคร

ยิ่งไปกว่านั้นการกระจายเครื่องแบบไม่ได้เป็นแบบไม่ให้ข้อมูลมาก่อน ยกตัวอย่างเช่นกองกำลังมัน

จะมีมากขึ้นน่าจะใกล้เคียงกับ

กว่า1

θ^{2}

$\theta^2$

0

$0$

1

$1$

— Stéphane Laurent

การอภิปรายเกี่ยวกับไพรเออร์ไม่ใช่ข้อมูลที่ได้รับไปในทุกเพศทุกวัยอย่างน้อยก็ตั้งแต่ปลายศตวรรษที่ 19 ที่มีการวิจารณ์โดยเบอร์ทรานด์และเดมอร์แกนเกี่ยวกับการขาดไม่แปรเปลี่ยนของไพรเออร์เครื่องแบบเลซ (การวิจารณ์เดียวกันรายงานโดยStéphane Laurentในข้างต้น ความเห็น) การขาดความคงเส้นคงวานี้ดูเหมือนเป็นจังหวะตายสำหรับแนวทาง Bayesian และในขณะที่ Bayesians บางคนพยายามอย่างยิ่งที่จะยึดติดกับการแจกแจงที่เฉพาะเจาะจงโดยใช้การถกเถียงที่เป็นทางการน้อยกว่าคนอื่นมีวิสัยทัศน์ของภาพขนาดใหญ่ แทบจะไม่เคยมีข้อมูลใด ๆ เลยนอกจากรูปร่างของความน่าจะเป็น

$I(\theta)$

π (θ) \propto | I (θ) |^{1 / 2}

$\pi(\theta) \propto |I(\theta)|^{1/2}$

นักบวชเหล่านั้นให้การอ้างอิงกับสิ่งที่เราสามารถคำนวณได้ทั้งตัวประมาณ / การทดสอบ / การทำนายหรือการประมาณ / การทดสอบ / การทำนายของตัวเองโดยใช้แรงจูงใจที่แตกต่างกันไปก่อนโดยรายการข้อมูลส่วนตัวและวัตถุประสงค์ เพื่อตอบคำถามโดยตรง "ทำไมไม่ใช้เพียงนักบวชที่มีข้อมูลเท่านั้น" ไม่มีคำตอบจริงๆ การกระจายก่อนหน้าเป็นตัวเลือกที่ทำโดยนักสถิติไม่ได้เป็นสภาวะของธรรมชาติหรือตัวแปรที่ซ่อนอยู่ กล่าวอีกนัยหนึ่งไม่มี "ดีที่สุดก่อน" ว่าควร "ใช้" เพราะนี่คือลักษณะของการอนุมานเชิงสถิติว่าไม่มี "คำตอบที่ดีที่สุด"

ดังนั้นการป้องกันตัวเลือก noninformative / การอ้างอิงของฉัน! มันคือการจัดหาเครื่องมืออนุมานช่วงเดียวกับนักบวชคนอื่น แต่ให้คำตอบที่ได้รับแรงบันดาลใจจากรูปร่างของฟังก์ชันความน่าจะเป็นแทนที่จะเป็นเพราะความเห็นบางอย่างเกี่ยวกับช่วงของพารามิเตอร์ที่ไม่รู้จัก

— ซีอาน
แหล่งที่มา