ทำไมเราไม่เชื่อสัญชาตญาณความน่าจะเป็น

หากเคยมีกรณีที่ชัดเจนนี้อยู่กับปัญหา Monty Hall แม้แต่ Paul Erdos ผู้ยิ่งใหญ่ก็ยังหลงกลกับปัญหานี้ คำถามของฉันซึ่งอาจยากที่จะตอบคือความน่าจะเป็นที่เรามั่นใจในคำตอบที่เราได้รับจากการโต้เถียงที่เข้าใจง่ายและยังผิด กฎหมายของ Benford เกี่ยวกับตัวเลขแรกและเวลารอคอยที่ขัดแย้งกันเป็นตัวอย่างที่มีชื่อเสียงอื่น ๆ เช่นนี้

— Michael R. Chernick
แหล่งที่มา

ปัญหา Monty Hall ดูเหมือนจะเป็นสถานการณ์ที่ผู้คนคิดว่าเป็นเรื่องสำคัญเมื่อใดก็ตามที่มีสองผลลัพธ์ที่เป็นไปได้พวกเขาก็มีแนวโน้มเท่ากัน อีกตัวอย่างหนึ่งคือแนวคิดที่ผลลัพธ์เป็น "ครบกำหนด" ในลำดับการทดลองอิสระ ไม่ว่าในกรณีใดฉันไม่แน่ใจว่าสิ่งที่คุณอ้างถึงนั้นเป็นคุณสมบัติของความน่าจะเป็น (เช่น: "มันเกี่ยวกับความน่าจะเป็น ... ") แต่เป็นสิ่งที่ทำให้คนเข้าใจง่าย

— มาโคร

เราสามารถเชื่อสัญชาตญาณของเรา แต่เราจำเป็นต้องฝึกให้มีสัญชาติญาณที่ถูกต้อง

— Stéphane Laurent

สัญชาตญาณเท็จบางส่วนของเราเกิดจากการวิเคราะห์พฤติกรรมและแนวคิดที่เกี่ยวข้อง ดูงานจำนวนมากโดย Kahnemann และ Tversky ฮิวริสติกเหล่านี้บางอันมีเหตุผล

— Peter Flom

ตามกฎทั่วไปและเป็นสิ่งที่แสดงให้เห็นในปัญหา Monty Hall ดูเหมือนว่าข้อผิดพลาดน่าจะเกิดขึ้นส่วนใหญ่เกิดจากความผิดพลาดในคุณสมบัติที่มีเงื่อนไขหรือมักจะละเว้นการปรับเงื่อนไขทั้งหมด

— Gschneider

@Gschneider ฉันคิดว่าคุณโดนเล็บที่หัว

— Michael R. Chernick

มีสองวิธีหลักในการทำความเข้าใจคำถามนี้ สิ่งแรก (และฉันเชื่อว่าประสบความสำเร็จมากที่สุด) คือวรรณกรรมเกี่ยวกับอคติเกี่ยวกับความรู้ความเข้าใจ (ดูลิงก์ LessWrong นี้ )

มีการเขียนจำนวนมากในหัวข้อนี้และมันจะสันนิษฐานเกินไปที่จะสรุปได้ที่นี่ โดยทั่วไปนี่หมายถึงว่ามนุษย์เครื่องจักรเกี่ยวกับความรู้ความเข้าใจได้รับการสนับสนุนผ่านกระบวนการวิวัฒนาการใช้ฮิวริสติกและทางลัดจำนวนมากเพื่อการตัดสินใจเพื่อความอยู่รอดได้อย่างมีประสิทธิภาพมากขึ้น การตัดสินใจเอาชีวิตรอดเหล่านี้ส่วนใหญ่ใช้กับสภาพแวดล้อมของบรรพบุรุษซึ่งเราไม่ค่อยเผชิญอีกต่อไปดังนั้นความถี่ที่เราเผชิญกับสถานการณ์ที่ฮิวริสติกของเราล้มเหลวคาดว่าจะเพิ่มขึ้น

ยกตัวอย่างเช่นมนุษย์เป็นสิ่งที่สร้างความเชื่อได้อย่างยอดเยี่ยม หากการวางความเชื่อใหม่มีค่าใช้จ่ายน้อยมาก แต่การไม่ใช้ความเชื่อที่จะนำไปสู่การเอาชีวิตรอดนั้นมีค่าใช้จ่ายสูง (แม้ว่าความเชื่อโดยทั่วไปจะไม่ถูกต้อง) ก็จะคาดหวังว่าจะเห็นเหตุผลที่สมเหตุสมผล ข้อเสนอ (ซึ่งเป็นสิ่งที่เราเห็นกับมนุษย์) คุณยังได้รับพฤติกรรมเช่นการจับคู่ความน่าจะเป็นด้วยเหตุผลที่คล้ายกัน

เราสามารถอธิบายเกี่ยวกับวิธีที่น่าสนใจทั้งหมดที่เราเบี่ยงเบนไปจากการตัดสินใจที่เหมาะสม ตรวจสอบหนังสือเล่มล่าสุดของ Kahneman การคิดอย่างเร็วและช้าและหนังสือของ Dan Ariely ที่ไม่คาดคิดสำหรับบัญชียอดนิยมที่อ่านได้พร้อมตัวอย่างมากมาย ฉันขอแนะนำให้อ่านลำดับบางอย่างที่LessWrongสำหรับการอภิปรายที่มีหลักการของอคติทางปัญญาและการทบทวนวรรณกรรมทางวิชาการที่น่าสนใจมากมายเกี่ยวกับขั้นตอนที่หนึ่งสามารถทำได้เพื่อหลีกเลี่ยงอคติเหล่านี้ในบางสถานการณ์

อีกวิธีหนึ่งในการแก้ไขปัญหานี้คือ (ฉันคิดว่า) ผอมบางกว่ามาก นี่คือความคิดที่ว่าความน่าจะเป็นนั้นไม่ใช่ทฤษฎีเชิงบรรทัดฐานที่ถูกต้องสำหรับการจัดการกับความไม่แน่นอน ฉันไม่มีเวลาที่จะใส่คำอธิบายประกอบแหล่งที่มาสำหรับตอนนี้ แต่ฉันจะอัปเดตคำตอบของฉันในภายหลังด้วยการอภิปรายของมุมมองนี้

— ely
แหล่งที่มา

มีคนลงคะแนนฉันในคำถามนี้ ฉันอยากรู้ว่าทำไม

— Michael R. Chernick

ไม่ใช่ฉัน ฉันเดาว่าพวกเขาคิดว่ามันไม่สอดคล้องกับแนวทางคำถามที่พบบ่อย อาจเป็นไปได้ว่าพวกเขาคิดว่ามันไม่มีคำตอบเฉพาะที่เพียงพอหรือว่ามันไม่เกี่ยวข้องกับสถิติ ฉันคิดว่ามันเป็นคำถามที่ดีและฉันไม่รู้ว่าทำไมบางคนถึงลงคะแนน

— ely

ขอบคุณสำหรับคำอธิบาย ฉันไม่ได้พยายามที่จะชี้นิ้ว คนสองคนโหวตให้ฉันเพื่อถามคำถาม ฉันคิดว่าเว็บไซต์นี้ควรมีสมาธิมากขึ้นในการถามคำถามที่ดีและให้คำตอบที่ดี ฉันเห็นการแก้ไขเช่นนี้กับกฎ

— Michael R. Chernick

ฉันเห็นด้วยและฉันคิดว่ามันใช้โดยทั่วไปกับเว็บไซต์แลกเปลี่ยนสแต็คหลายแห่ง ผู้ควบคุมบางครั้งใช้พลังมากเกินไปในการปิดคำถาม แม้ว่าผู้คนจำนวนมากจะโหวต แต่ก็มักให้ความสนใจเชิงลบกับผู้ดำเนินรายการ 3-4 คนเพื่อปิดคำถาม ฉันคิดว่าคำถามควรจะไร้เดียงสาจนกว่าจะพิสูจน์ได้ว่ามีความผิดดังนั้นควรพูดคุยและควรอภิปรายเกี่ยวกับไซต์เมตาที่ดึงเอามาเป็นระยะเวลานานโดยต้องปิดการโหวตหลายครั้งก่อนที่คำถามจะถูกปิด การลงคะแนนของผู้ใช้โดยธรรมชาติแล้วทำไปด้วยคำถามที่ไม่ดีดังนั้นจึงไม่มีอันตรายที่แท้จริงของคำถาม "ขยะ" มากเกินไป

— ely

คำตอบที่ดี ฉันสนใจวิธีที่สองที่คุณพูดถึง: ตัวอย่างเช่นฉันตระหนักถึงการทำงานของ Ken Binmore (ท่ามกลางคนอื่น ๆ ) เกี่ยวกับข้อบกพร่องของทฤษฎีการตัดสินใจแบบเบย์ใน "โลกขนาดใหญ่" ฉันอยากรู้เกี่ยวกับแหล่งข้อมูลอื่นในที่นั้น; ถ้าคุณรู้ว่ามันจะดีถ้าคุณสามารถปรับปรุงคุณตอบ!

— matteo