หมายถึง SD หรือ Median MAD เพื่อสรุปตัวแปรที่เอียงสูงหรือไม่

ฉันกำลังทำงานกับข้อมูลที่เบ้อย่างสูงดังนั้นฉันจึงใช้ค่ามัธยฐานแทนค่าเฉลี่ยเพื่อสรุปแนวโน้มกลาง ฉันต้องการที่จะมีตัวชี้วัดของการกระจายตัวในขณะที่ฉันมักจะเห็นคนรายงานค่าเฉลี่ยเบี่ยงเบนมาตรฐาน$\pm$หรือแบ่งควอไทล์$\pm$เพื่อสรุปแนวโน้มเข้าสู่ส่วนกลางมันก็โอเคที่จะรายงานค่ามัธยฐานแบ่งกระจายสัมบูรณ์ (MAD)$\pm$ ? มีปัญหาที่อาจเกิดขึ้นกับวิธีนี้หรือไม่?

ฉันจะพบว่าวิธีนี้มีขนาดกะทัดรัดและใช้งานง่ายกว่าการรายงานควอไทล์ที่ต่ำและสูงโดยเฉพาะในตารางขนาดใหญ่ที่เต็มไปด้วยตัวเลข

ฉันไม่คิดว่าค่ามัธยฐาน mad เป็นเรื่องปกติที่เหมาะสม $\pm$

คุณสามารถสร้างการแจกแจงแบบง่าย ๆ โดยที่ 50% ของข้อมูลต่ำกว่าค่ามัธยฐานเพียงเล็กน้อยและ 50% ของข้อมูลจะกระจายออกมากกว่าค่ามัธยฐาน - เช่น (4.9,4.9,4.9,4.9,4.9,5,1000000,1000000,1000000,100000) , 1000000) เครื่องหมาย 5 0.10 ดูเหมือนว่าจะแนะนำว่ามีมวลอยู่รอบตัว (ค่ามัธยฐาน + ค่าบ้า ~ = 5.10) และนั่นก็ไม่ได้เป็นเช่นนั้นเสมอไปและคุณก็ไม่ทราบว่ามีมวลขนาดใหญ่ใกล้ 1000000$\pm$

ควอไทล์ / ควอไทล์ให้ความคิดที่ดีขึ้นของการแจกแจงโดยใช้หมายเลขพิเศษ - (4.9,5.0,1000000.0) ฉันสงสัยว่ามันเป็นความบังเอิญทั้งหมดที่ความเบ้เป็นช่วงเวลาที่สามและดูเหมือนว่าฉันต้องการตัวเลขสามมิติ / มิติเพื่อให้เห็นภาพการกระจายตัวที่เบ้อย่างสังหรณ์ใจ

ที่กล่าวว่ามีอะไรผิดปกติกับมัน - ฉันแค่โต้เถียงสัญชาติญาณและการอ่านที่นี่ หากคุณใช้มันเพื่อตัวคุณเองหรือทีมของคุณ แต่ฉันคิดว่ามันจะสร้างความสับสนให้กับผู้ชมในวงกว้าง

การใช้ปริมาณ MAD เพื่อสมมติว่าการแจกแจงแบบพื้นฐานนั้นเป็นแบบสมมาตร หากข้อมูลของคุณเบ้สิ่งนี้ผิดอย่างชัดเจนมันจะนำคุณไปสู่การประเมินความแปรปรวนที่แท้จริงของข้อมูลของคุณ

โชคดีที่คุณสามารถเลือกหนึ่งในหลาย ๆ ทางเลือกของคนบ้าที่มีความแข็งแกร่งเท่าเทียมกันเกือบจะง่ายต่อการคำนวณและไม่ถือว่าสมมาตร

มีลักษณะที่Rousseeuw และ Croux 1992 แนวคิดเหล่านี้จะอธิบายได้ดีที่นี่และดำเนินการที่นี่ ตัวประมาณสองตัวนี้เป็นสมาชิกของคลาส U ที่เรียกว่าสถิติซึ่งมีทฤษฎีที่พัฒนามาอย่างดี

"ในบทความนี้มีการศึกษาดัชนีความไม่สมดุลที่แม่นยำยิ่งขึ้นโดยเฉพาะการนำเสนอการใช้ความแปรปรวนทางซ้ายและขวาและดัชนีความไม่สมดุลที่ยึดตามนั้นถูกนำเสนอตัวอย่างหลาย ๆ ตัวอย่างแสดงให้เห็นถึงประโยชน์ของมัน ของข้อมูลเกี่ยวกับค่าเฉลี่ยเกิดขึ้นในการแจกแจงความน่าจะเป็นแบบไม่สมมาตรทั้งหมดเมื่อการกระจายตัวของประชากรนั้นไม่สมมาตรค่าเฉลี่ยและความแปรปรวน (หรือส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน) ของชุดข้อมูลไม่ได้ให้ความคิดที่แม่นยำ รูปร่างและสมมาตรโดยเฉพาะมันเป็นที่ถกเถียงกันอยู่ว่าค่าเฉลี่ยความแปรปรวนด้านซ้ายที่เสนอ (หรือส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานด้านซ้าย) และความแปรปรวนด้านขวา

ลิงค์