การสร้างตัวแปรสุ่มที่เป็นไปตามข้อ จำกัด

ฉันต้องการสร้างรายการตัวแปรสุ่มภายใต้ข้อ จำกัด ที่สามารถแสดงออกในรูปแบบE x = bโดยที่Eคือเมทริกซ์m × nหากxมีรายการn ในทุกกรณีที่ผมกำลังจัดการกับn > > ม.เช่นnจะอยู่ที่ประมาณ 14,000 ตารางเมตรจะเป็น 50 ผมไม่แน่ใจว่าวิธีการสิ่งที่ฉันจะใช้สำหรับการสุ่มแบบปกติหรือเครื่องแบบก็เป็นได้ ชัดเจนว่าดีที่สุดสำหรับปัญหาที่ฉันพยายามแก้ไข แต่ฉันต้องการให้ตัวแปรทั้งหมดตัวอย่างจากการแจกแจงด้วยค่าเฉลี่ยและช่วง / ความแปรปรวนเดียวกัน$\bf{x}$$\bf{E}x=b$$\bf{E}$$m \times n$$\bf{x}$$n$$n >> m$$n$$m$

สิ่งที่ฉันทำเพื่อแก้ปัญหานี้คือการลดลงในแบบฟอร์มแถว - แถวตั้งค่าตัวแปรทั้งหมดที่เกี่ยวข้องกับคอลัมน์ทางด้านขวาของเดือยสุดท้ายให้เป็นค่าสุ่มและจากนั้นจึงแก้สมการเมทริกซ์สี่เหลี่ยมที่เหลือ$\bf{E}$

อย่างไรก็ตามมีปัญหาในการแก้ปัญหาความเท่าเทียมกันของเมทริกซ์จตุรัสฉันลบค่าที่ตั้งไว้แล้วจากด้านขวามือ น่าเสียดายที่ความแปรปรวนเพิ่มเช่นกันดังนั้นค่า 50 อันสุดท้ายของฉันมีแนวโน้มที่จะแตกต่างกันอย่างมากซึ่งน่าเสียดายที่ไม่สามารถยอมรับได้ในปัญหานี้

มีวิธีที่ดีกว่าในการทำเช่นนี้? ฉันไม่สามารถคิดถึงวิธีการแก้ไขวิธีปัจจุบันที่ฉันใช้อยู่ ฉันใช้อาร์

$E$

http://www.vliz.be/imisdocs/publications/149403.pdf

และนี่คือแพคเกจ:

http://cran.r-project.org/web/packages/limSolve/index.html

อาจดูเล็กน้อย (และไม่มีประสิทธิภาพในการทำงานของเครื่องจักรอย่างรุนแรง) แต่ให้ลองทำขั้นตอนซ้ำจนกว่าคุณจะได้คำตอบที่เหมาะสม? ควรแก้ไขเฉพาะเซ็ตย่อยที่เล็กลงในแต่ละครั้ง

คุณสามารถสร้างการวัด "ระยะทาง" สำหรับระยะทางที่ห่างจากคำตอบในอุดมคติของคุณได้หรือไม่? มันอาจช่วยให้คุณ "เพิ่มประสิทธิภาพ"?