เปรียบเทียบระหว่าง Newey-West (1987) และ Hansen-Hodrick (1980)

คำถาม:อะไรคือความแตกต่างที่สำคัญและความคล้ายคลึงกันระหว่างการใช้ข้อผิดพลาดมาตรฐานของ Newey-West (1987) และ Hansen-Hodrick (1980) ในสถานการณ์ใดสถานการณ์หนึ่งควรเป็นที่นิยมมากกว่าสถานการณ์อื่น

หมายเหตุ:

ฉันรู้ว่าแต่ละขั้นตอนการปรับเหล่านี้ทำงานอย่างไร; อย่างไรก็ตามฉันยังไม่พบเอกสารใด ๆ ที่จะเปรียบเทียบพวกเขาทั้งแบบออนไลน์และในตำราเรียนของฉัน ยินดีต้อนรับการอ้างอิง!
Newey-West มีแนวโน้มที่จะใช้เป็นข้อผิดพลาดมาตรฐาน "catch-all" HAC ในขณะที่ Hansen-Hodrick เกิดขึ้นบ่อยครั้งในบริบทของจุดข้อมูลที่ทับซ้อนกัน (เช่นดูคำถาม นี้หรือคำถามนี้ ) ดังนั้นหนึ่งในสิ่งสำคัญของคำถามของฉันคือจะมีอะไรที่เกี่ยวกับแฮนเซน-Hodrick ที่ทำให้มันมากขึ้นเหมาะกับการจัดการกับข้อมูลที่ทับซ้อนกันกว่า Newey เวสต์? (ท้ายที่สุดแล้วการซ้อนทับข้อมูลในที่สุดนำไปสู่ข้อผิดพลาดที่มีความสัมพันธ์แบบลำดับซึ่ง Newey-West จัดการกับ)
สำหรับบันทึกฉันรู้ถึงคำถามที่คล้ายกันนี้แต่มันค่อนข้างแย่โพสต์ลงและท้ายที่สุดคำถามที่ฉันถามที่นี่ไม่ได้รับคำตอบ (เฉพาะส่วนที่เกี่ยวข้องกับการเขียนโปรแกรมเท่านั้นที่ได้รับคำตอบ)

— Candamir
แหล่งที่มา

ตัวประมาณ HAC แบบ NW ไม่ได้ถูกแทนที่โดยตัวประมาณ HAC แบบคงที่แบบคงที่ของKiefer & Vogelsang (2002)และวรรณกรรมที่ตามมาหรือไม่

— tchakravarty

โดยเฉพาะอย่างยิ่งที่คุณอาจต้องการที่จะอ่านกระทู้ความเห็นของแฟรงก์ Diebold ที่นี่และที่นี่

— tchakravarty

@tchakravarty นั่นเป็นความคิดที่น่าสนใจขอบคุณสำหรับการแบ่งปัน! ฉันจะต้องสำรองบิตและเป็นครั้งแรกมองเข้าไปในKiefer, Vogelsang และ Bunzel (2000) หากคุณต้องการขยายประเด็นของคุณด้วยคำตอบให้อธิบายด้วยว่านี่หมายถึงอะไรสำหรับตัวประมาณประเภท Hansen-Hodrick ที่จัดการกับข้อมูลที่ทับซ้อนกันคุณมีโอกาสดีมากที่จะได้รับรางวัล (มันจะไม่ซื่อสัตย์กับฉันที่จะรับประกันแน่นอนเพราะคนอื่นอาจเขียนคำตอบที่แข่งขัน แต่จนถึงตอนนี้ความโปรดปรานของฉันยังไม่ได้รับความนิยมมากนัก)

— Candamir

@takakravarty วรรณกรรมเชิงทฤษฎีดูเหมือนว่าจะตั้งอยู่บนนั้น แต่ในทางปฏิบัติตัวประมาณเหล่านี้ยังไม่ได้ใช้อย่างกว้างขวางฉันจะบอกว่า

— Christoph Hanck

พิจารณาคลาสของตัวประมาณค่าความแปรปรวนในระยะยาว

เป็นเคอร์เนลหรือน้ำหนักของฟังก์ชั่นที่มี autocovariances ตัวอย่าง เหนือสิ่งอื่นใดต้องสมมาตรและมี1เป็นพารามิเตอร์แบนด์วิดท์

\hat{J_{T}} \equiv {\hat{γ}}_{0} + 2 \sum_{j = 1}^{T - 1} k (\frac{j}{ℓ_{T}}) {\hat{γ}}_{j}

$\hat{J_T}\equiv\hat{\gamma}_0+2\sum_{j=1}^{T-1}k\left(\frac{j}{\ell_T}\right)\hat{\gamma}_j$

k

$k$

{\hat{γ}}_{j}

$\hat\gamma_j$

k

$k$

k (0) = 1

$k(0)=1$

ℓ_{T}

$\ell_T$

Newey & West (Econometrica 1987)เสนอเคอร์เนล Bartlett

k (\frac{j}{ℓ_{T}}) = {\begin{cases} (1 - \frac{j}{ℓ_{T}}) & for 0 ⩽ j ⩽ ℓ_{T} - 1 \\ 0 & for j > ℓ_{T} - 1 \end{cases}

$k\left(\frac{j}{\ell_T}\right) = \begin{cases} \bigl(1 - \frac{j}{\ell_T}\bigr) \qquad &\mbox{for} \qquad 0 \leqslant j \leqslant \ell_T-1 \\ 0 &\mbox{for} \qquad j > \ell_T-1 \end{cases}$

Hansen & Hodrick ของ (วารสารทางการเมืองเศรษฐกิจ 1980)ประมาณการจำนวนการตัดทอน kernal คือสำหรับสำหรับบางและมิฉะนั้น ตัวประมาณนี้ตามที่กล่าวไว้โดย Newey & West ที่สอดคล้องกัน แต่ไม่รับประกันว่าจะเป็นกึ่งแน่นอน (เมื่อประเมินเมทริกซ์) ขณะที่ Newey & West ประมาณเคอร์เนลคือ $k=1$ $j\leq M$ $M$ $k=0$

ลองสำหรับกระบวนการผลิต MA (1) มีค่าสัมประสิทธิ์เชิงลบอย่างยิ่งθจำนวนประชากรเป็นที่รู้กันว่าเป็นแต่ตัวประมาณของ Hansen-Hodrick อาจไม่ใช่: $M=1$ $\theta$ $J = \sigma^2(1 + \theta)^2>0$

set.seed(2)
y <- arima.sim(model = list(ma = -0.95), n = 10)
acf.MA1 <- acf(y, type = "covariance", plot = FALSE)$acf
acf.MA1[1] + 2 * acf.MA1[2]
## [1] -0.4056092

ซึ่งไม่น่าเชื่อประมาณการสำหรับระยะยาวแปรปรวน

สิ่งนี้จะหลีกเลี่ยงได้ด้วยตัวประมาณค่า Newey-West:

acf.MA1[1] + acf.MA1[2]
## [1] 0.8634806

การใช้sandwichแพ็คเกจนี้สามารถคำนวณเป็น:

library("sandwich")
m <- lm(y ~ 1)
kernHAC(m, kernel = "Bartlett", bw = 2,
  prewhite = FALSE, adjust = FALSE, sandwich = FALSE)
##             (Intercept)
## (Intercept)   0.8634806

และการประเมินของ Hansen-Hodrick นั้นสามารถทำได้ดังนี้:

kernHAC(m, kernel = "Truncated", bw = 1,
  prewhite = FALSE, adjust = FALSE, sandwich = FALSE)    
##             (Intercept)
## (Intercept)  -0.4056092

ดูเพิ่มเติมที่NeweyWest()และlrvar()จากsandwichเพื่อความสะดวกในการเชื่อมต่อเพื่อรับตัวประมาณค่า Newey-West ของตัวแบบเชิงเส้นและความแปรปรวนระยะยาวของอนุกรมเวลาตามลำดับ

Andrews (Econometrica 1991)ให้การวิเคราะห์ภายใต้เงื่อนไขทั่วไปมากขึ้น

สำหรับคำถามย่อยของคุณเกี่ยวกับข้อมูลที่ทับซ้อนกันฉันจะไม่ทราบถึงเหตุผลของเรื่อง ฉันสงสัยว่าประเพณีเป็นรากฐานของการปฏิบัติทั่วไปนี้

— Christoph Hanck
แหล่งที่มา

ฉันขอขอบคุณคำตอบของคุณ แต่อาจจะสามารถตรวจสอบและหวังว่าจะได้รับในช่วงสุดสัปดาห์เท่านั้น ขอบคุณอีกครั้ง.

— Candamir

ขอบคุณอีกครั้งสำหรับคำตอบของคุณ เพื่อชี้แจงให้ชัดเจนคำตอบของคุณที่บอกว่า Newey-West ควรเป็นที่นิยมเหนือ Hansen-Hodrick ในทุกกรณีตั้งแต่หลังอาจ "ประพฤติไม่ดี" ซึ่ง "รบกวนการสร้างช่วงความเชื่อมั่นแบบ asymptotic และการทดสอบสมมติฐาน" (ทั้งคำพูดจาก Newey- ตะวันตก, 1987)?

— Candamir

PS คุณช่วยอธิบายแหล่งที่มาของ "Andrews" ให้ชัดเจนได้ไหม

— Candamir

ฉันเชื่อมโยงเอกสารกับ Jstor สำหรับความคิดเห็นก่อนหน้านี้แน่นอนเมื่อการประเมินผลต่างไม่ได้รับประกันว่าจะเป็นบวกเราก็ไม่ควรคาดหวังว่ามันจะเป็นส่วนผสมที่ดีในช่วงความเชื่อมั่นและสถิติการทดสอบ

— Christoph Hanck