วิธีการทดสอบความแตกต่างของความแปรปรวนร่วมกับข้อมูลวงกลม

ฉันสนใจที่จะเปรียบเทียบจำนวนความแปรปรวนภายใน 8 ตัวอย่างที่แตกต่างกัน (แต่ละอันจากประชากรที่แตกต่างกัน) ฉันทราบว่าสามารถทำได้หลายวิธีด้วยข้อมูลอัตราส่วน: ความเท่าเทียมกันของการทดสอบความแปรปรวนของ F-test, การทดสอบ Levene เป็นต้น

อย่างไรก็ตามข้อมูลของฉันเป็นแบบวงกลม / ทิศทาง (เช่นข้อมูลที่แสดงช่วงเวลาเช่นทิศทางลมและข้อมูลเชิงมุมทั่วไปหรือเวลาของวัน) ฉันได้ทำการวิจัยและพบหนึ่งการทดสอบในแพ็คเกจ "CircStats" ใน R - "การทดสอบของ Watson สำหรับความเป็นเนื้อเดียวกัน" ข้อบกพร่องอย่างหนึ่งคือการทดสอบนี้เปรียบเทียบเพียงสองตัวอย่างซึ่งหมายความว่าฉันจะต้องทำการเปรียบเทียบหลายรายการกับตัวอย่าง 8 รายการของฉัน (แล้วใช้การแก้ไข Bonferonni)

นี่คือคำถามของฉัน:

1) มีการทดสอบที่ดีกว่าที่ฉันสามารถใช้ได้หรือไม่?
2) ถ้าไม่สมมติฐานของการทดสอบของ Watson คืออะไร มันเป็นพารามิเตอร์ / ไม่ใช่พารามิเตอร์?
3) อัลกอริทึมที่ฉันสามารถทำการทดสอบนี้คืออะไร? ข้อมูลของฉันอยู่ใน Matlab และฉันไม่ต้องการโอนไปยัง R เพื่อทำการทดสอบ ฉันอยากเขียนฟังก์ชั่นของตัวเอง

1) การทดสอบ Watson-Williams เหมาะสมที่นี่

2) มันเป็นพารามิเตอร์และถือว่าการกระจาย Von-Mises สมมติฐานที่สองคือแต่ละกลุ่มมีพารามิเตอร์ความเข้มข้นทั่วไป ฉันจำไม่ได้ว่าการทดสอบนั้นแข็งแกร่งเพียงใดต่อการละเมิดข้อสมมติฐานดังกล่าว

3) ฉันใช้การทดสอบ Watson ในกล่องเครื่องมือสถิติแบบวงกลมเขียนขึ้นสำหรับ Matlab และมีอยู่ในการแลกเปลี่ยนไฟล์ (ลิงก์ด้านล่าง) ฉันไม่ได้ลองใช้ แต่ฉันเชื่อว่าการตั้งค่าการทดสอบ Watson (circ_wwtest.m) สำหรับหลายกลุ่ม

https://www.mathworks.com/matlabcentral/fileexchange/10676-circular-statistics-toolbox--directional-statistics-

เกี่ยวกับคำถามที่สามของคุณฉันเขียนฟังก์ชันใน MATLAB สำหรับอัลกอริทึมที่ใช้Watson (1962)เพื่อคำนวณสถิติการทดสอบและค่า p:

https://github.com/aatobaa/hatlab/blob/master/watson1962.m