หลักการของความเฉยเมยนำไปใช้กับความขัดแย้งของ Borel-Kolmogorov หรือไม่?

พิจารณาแก้ปัญหาเจย์นส์กับความขัดแย้งเบอร์ทรานด์โดยใช้หลักการของการไม่แยแส เหตุใดข้อโต้แย้งที่คล้ายกันจึงไม่มีผลกับBorel-Kolmogorov บุคคลที่ผิดธรรมดา ?

มีบางอย่างผิดปกติกับการโต้เถียงว่าเนื่องจากปัญหาไม่ได้ระบุการวางแนวสำหรับทรงกลมการหมุนทรงกลมไม่ควรส่งผลกระทบต่อการกระจายผลลัพธ์ที่เกิดขึ้นจากกระบวนการ จำกัด ที่เลือก?

มือข้างหนึ่งเรามีความเข้าใจถึงความน่าจะเป็นเบื้องต้น ในอีกด้านหนึ่งเรามีความน่าจะเป็นที่เป็นทางการของ

หลักการของความเฉยเมยคือความเข้าใจความน่าจะเป็นที่เราเข้าใจได้ง่าย เรารู้สึกว่าความเป็นไปได้ที่เป็นทางการควรเป็นแบบแผน อย่างไรก็ตามตามที่คุณทราบทฤษฎีความน่าจะเป็นทางการของเราไม่ได้ทำเช่นนี้เสมอไปและ Borel-Komogorov บุคคลที่ผิดธรรมดาเป็นหนึ่งในกรณีที่ไม่เป็นเช่นนั้น

ดังนั้นนี่คือสิ่งที่ฉันคิดว่าคุณกำลังถามจริง ๆ : เราจะแก้ไขข้อขัดแย้งระหว่างหลักการที่ใช้งานง่ายที่น่าสนใจนี้และทฤษฎีความน่าจะเป็นในการวัดเชิงทฤษฎีที่ทันสมัยของเราได้อย่างไร

ใครจะเข้าข้างทฤษฎีอย่างเป็นทางการของเราเช่นเดียวกับคำตอบอื่น ๆ และผู้แสดงความเห็นทำ พวกเขาอ้างว่าถ้าคุณเลือกขีด จำกัด ของเส้นศูนย์สูตรในเส้นขนาน Borel-Kolmogorov ในบางวิธีหลักการของความเฉยเมยไม่ถือและสัญชาตญาณของเราไม่ถูกต้อง

ฉันพบสิ่งที่น่าพอใจนี้ ฉันเชื่อว่าหากทฤษฎีอย่างเป็นทางการของเราไม่ได้จับสัญชาตญาณพื้นฐานนี้และเห็นได้ชัดว่าแท้จริงมันก็จะขาด เราควรพยายามปรับเปลี่ยนทฤษฎีไม่ปฏิเสธหลักการพื้นฐานนี้

อลันHájekนักปรัชญาของความน่าจะได้รับตำแหน่งนี้และเขาระบุตะล่อมให้มันในบทความนี้ บทความที่ยาวกว่าโดยเขาเกี่ยวกับความน่าจะเป็นตามเงื่อนไขสามารถพบได้ที่นี่ซึ่งเขายังกล่าวถึงปัญหาคลาสสิกบางอย่างเช่นความขัดแย้งสองซอง

ฉันไม่เห็นประเด็น "หลักการแห่งความไม่แยแส" คำตอบของบทความ Wikipedia ดีกว่า: "ความน่าจะเป็นอาจไม่ชัดเจนหากกลไกหรือวิธีการที่สร้างตัวแปรสุ่มนั้นไม่ได้กำหนดไว้อย่างชัดเจน" กล่าวอีกนัยหนึ่งโดยไม่ จำกัด แม้แต่ตัวเราเองกับคำถามที่น่าจะเป็น "คำถามที่ถูกคลุมเครือไม่ได้มีคำตอบเดียวที่ชัดเจน"