ฉันมีภูมิหลังระดับบัณฑิตศึกษาในวิชาคณิตศาสตร์บริสุทธิ์ (วัดทฤษฎีการวิเคราะห์เชิงหน้าที่ผู้ประกอบการพีชคณิต ฯลฯ ) ฉันยังมีงานที่ต้องใช้ความรู้เกี่ยวกับทฤษฎีความน่าจะเป็นบางอย่าง (จากหลักการพื้นฐานไปจนถึงเทคนิคการเรียนรู้ด้วยเครื่องจักร)
คำถามของฉัน: มีคนให้ข้อมูลการอ่านและการอ้างอิงที่ยอมรับได้ซึ่ง:
- ทฤษฎีความน่าจะเป็นที่มีอยู่ในตัวเอง
- อย่าอายไปจากวิธีการวัดเชิงทฤษฎีและบทพิสูจน์
- ให้ความสำคัญอย่างมากกับเทคนิคที่ใช้
โดยพื้นฐานแล้วฉันต้องการหนังสือที่จะสอนฉันเกี่ยวกับทฤษฎีความน่าจะเป็นที่ประยุกต์ใช้กับนักคณิตศาสตร์ผู้บริสุทธิ์ สิ่งที่เริ่มต้นด้วยสัจพจน์พื้นฐานของทฤษฎีความน่าจะเป็นและแนะนำแนวคิดที่ประยุกต์ใช้ด้วยความแม่นยำทางคณิตศาสตร์
ตามความเห็นฉันจะอธิบายรายละเอียดเกี่ยวกับสิ่งที่ฉันต้องการ ฉันกำลังทำการขุดข้อมูลขั้นพื้นฐานถึงขั้นสูง การถดถอยโลจิสติก, ต้นไม้การตัดสินใจ, สถิติพื้นฐานและความน่าจะเป็น (ความแปรปรวน, ค่าเบี่ยงเบนมาตรฐาน, ความน่าจะเป็น, ความน่าจะเป็น, ความน่าจะเป็น ฯลฯ ), การเรียนรู้ด้วยเครื่องจักรแบบมีผู้สอน
ในใจฉันต้องการหนังสือที่จะเริ่มต้นตั้งแต่ต้น การกำหนดมาตรการความน่าจะเป็น แต่จากนั้นก็แสดงให้เห็นว่าผลลัพธ์เหล่านั้นมีความน่าจะเป็นผลรวมขั้นพื้นฐานอย่างไร จากนั้นก็สามารถเข้าไปที่: Markov Chains, Bayesian .... ทุกคนในขณะที่พูดถึงเหตุผลพื้นฐานที่อยู่เบื้องหลังทฤษฎีการแนะนำแนวคิดด้วยคณิตศาสตร์ที่เข้มงวด แต่จากนั้นแสดงวิธีการใช้วิธีการเหล่านี้ในโลกแห่งความเป็นจริง (โดยเฉพาะกับข้อมูล การทำเหมืองแร่)
- มีหนังสือหรือเอกสารอ้างอิงเช่นนี้หรือไม่?
ขอบคุณ!
ป.ล. - ฉันรู้ว่านี่คล้ายกับขอบเขตของคำถามนี้ อย่างไรก็ตามฉันกำลังมองหาทฤษฎีความน่าจะเป็นไม่ใช่สถิติ (คล้ายกับสองฟิลด์)