สร้างตัวแปรสุ่มด้วยช่วงเวลาที่กำหนด

ฉันรู้ว่าช่วงเวลาแรกของการกระจายบางอย่าง ฉันรู้ว่าการกระจายของฉันนั้นต่อเนื่องไม่มีรูปแบบและมีรูปร่างที่ดี (ดูเหมือนว่าการกระจายแกมม่า) เป็นไปได้ที่จะ:$N$

1. ใช้อัลกอริทึมสร้างตัวอย่างจากการแจกแจงนี้ซึ่งในเงื่อนไขที่ จำกัด จะมีช่วงเวลาเหมือนกันทุกประการ?

2. แก้ไขปัญหานี้ได้อย่างไร

ฉันเข้าใจว่าจนกว่าฉันจะมีช่วงเวลาไม่สิ้นสุดคำถามนี้จะไม่มีทางแก้ปัญหาที่ไม่ซ้ำกัน ฉันยินดีที่จะมี

เนื่องจากการชี้แจงความคิดเห็น: ฉันไม่จำเป็นต้องกู้คืนการกระจายเดิม ฉันต้องการได้ทุกช่วงเวลา

เราต้องการให้คุณให้ข้อมูลเพิ่มเติมตามที่ขอไว้ในความคิดเห็น

มีเอกสาร กำกับhttps://projecteuclid.org/euclid.lnms/1249305333อุทิศให้กับคำถามของคุณ

ที่นี่: http://fks.sk/~juro/docs/paper_spie_2.pdf เป็นอีกกระดาษหนึ่ง

บางโพสต์ที่เกี่ยวข้องในเว็บไซต์น้องสาว:

/math/386025/finding-a-probability-distribution-given-the-moment-generating-function

/mathpro/3525/when-are-probability-distributions-completely-determined-by-their-moments

อีกบทความหนึ่งคือhttp://citeseerx.ist.psu.edu/viewdoc/summary?doi=10.1.1.106.6130 ผู้เขียนเขียนรายการวิธีการที่เป็นไปได้บางอย่างเช่นวิธีการเอนโทรปี (Jaynes 1994) ซึ่งเป็นวิธีการรับขอบเขตบนและล่าง ฟังก์ชั่นการแจกแจงสะสม (CDF) ใช้ครั้งแรกช่วงเวลา ( https://www.semanticscholar.org/paper/A-moments-based-distribution-bounding-method-R%C3%A1cz-Tari/cd28087b8ead5c4d5c4eebc2b91e2a4b8caef3f3 ) แต่ จากนั้นหั่นสี่เหลี่ยมลูกเต๋าเพื่อรับการกระจายแบบ unimodal และเหมาะสมกับครอบครัวการกระจายที่ยืดหยุ่นเช่นครอบครัว Pearson, ครอบครัว Johnson หรือครอบครัว Tukey Lambda ทั่วไป ในที่สุดเธอก็ใช้วิธีแก้ปัญหาตามช่วงเวลาสี่นาทีแรกที่เหมาะสมกับครอบครัวแลมบ์ดาทั่วไป $n$