ค่าเฉลี่ยฮาร์มอนิกมีค่าเป็นศูนย์

ค่าฮาร์มอนิกหมายถึงการจัดการค่าศูนย์อย่างไร สิ่งที่จะหมายถึงฮาร์มอนิ {3, 4, 5, 0} เป็นตั้งแต่ ? $1/0=\infty$

mean average harmonic-mean

สำหรับข้อมูลของคุณค่าเฉลี่ยฮาร์มอนิกไม่ได้ถูกกำหนดไว้! ทำไมคุณต้องการใช้ค่าเฉลี่ยฮาร์มอนิก คุณควรให้รายละเอียดเกี่ยวกับสิ่งที่คุณต้องการจะทำ ค่าเฉลี่ยฮาร์มอนิกส่วนใหญ่จะใช้สำหรับสถานการณ์ที่ไม่มีข้อสังเกตอย่างเป็นศูนย์ดังนั้นการสร้างศูนย์ของคุณคืออะไร การตัด? ศูนย์จริง คำตอบจะขึ้นอยู่กับ!

— kjetil b halvorsen

ฉันมีตัวเลขจำนวนหนึ่งและฉันกำลังให้ "ลักษณะ" เกี่ยวกับพวกมันเป็นตัวจําแนกประเภทเครือข่ายประสาท สิ่งที่ฉันทำคือการยกเว้นค่าศูนย์

— Dez Udezue

คำตอบ:

เช่นเดียวกับค่าเฉลี่ยเรขาคณิตของอะไรและเป็นก็มักจะเป็นธรรมชาติที่จะกำหนดค่าเฉลี่ยฮาร์โมนิของอะไรและจะเป็น0 $0$ $0$ $0$ $0$

การตีความทางกายภาพอย่างหนึ่งของค่าเฉลี่ยฮาร์มอนิกคือถ้าคุณมีตัวต้านทานแบบขนานความต้านทานทั้งหมดจะเหมือนกับว่าตัวต้านทานแต่ละตัวมีค่าความต้านทานแบบฮาร์มอนิก หากตัวต้านทานตัวใดตัวหนึ่งไม่มีความต้านทานก็จะไม่มีความต้านทานเลย (สั้น) และนี่ก็เหมือนกับตัวต้านทานทั้งหมดที่ไม่มีความต้านทาน

หากด้วยเหตุผลบางอย่างที่คุณกำลังพิจารณาหาค่าฮาร์มอนิกของตัวเลขเพื่อให้มีค่าเป็นลบและบางส่วนเป็นค่าบวกมันอาจจะเป็นการดีกว่าที่จะบอกว่าค่าเฉลี่ยฮาร์มอนิกของกับตัวมันเองนั้นไม่ได้กำหนดไว้ อย่างไรก็ตามในแอพพลิเคชั่นที่ฉันรู้ว่าค่าเฉลี่ยฮาร์มอนิกนั้นใช้กับตัวเลขที่ไม่ติดลบ $0$

— ดักลาสแซร์
แหล่งที่มา

การเปรียบเทียบตัวต้านทานมีประโยชน์

— Amrinder Arora

หากคุณกำลังทำงานในภาษาที่รองรับ Infinity ในการคำนวณอย่างถูกต้องเช่น R คุณสามารถกำหนดค่าเฉลี่ยฮาร์มอนิกได้ดังนี้

harm <- function(x) 1/mean(1/x)

จากนั้นจะจัดการกับศูนย์ได้อย่างเป็นธรรมชาติ:

> harm(c(6, 2, 9, 4, 3, 1))
[1] 2.541176
> harm(c(6, 2, 9, 4, 0, 3, 1))
[1] 0

— เคนวิลเลียมส์
แหล่งที่มา

มันเป็นเรื่องของความเห็น แต่ฉันไม่คิดว่านั่นคือการสนับสนุนอินฟินิตี้ "ถูกต้อง"

— Neil G

มีอะไรผิดปกติกับมัน? เป็นเพียงการใช้1/0==Infและ1/Inf==0ซึ่งเป็นเลขคณิตมาตรฐาน IEEE

— Ken Williams

สาเหตุที่ IEEE อนุญาตให้ใช้นั่นคือการคำนวณปกติอาจทำให้เกิด underflow ได้และอย่างน้อยที่สุดคุณจะกู้คืนสัญญาณจากการคำนวณของคุณ ฉันคิดว่ามันจะดีกว่าสำหรับภาษาที่จะยกระดับข้อยกเว้นในการหารด้วยศูนย์และช่วยให้ผู้ใช้ละเว้นพวกเขาอย่างชัดเจน หากการคำนวณที่นำไปสู่ x ของคุณเป็นการลบ (ab) เช่นผลลัพธ์ 1 / x ของคุณไร้สาระ

— Neil G

นี่เป็นข้อ จำกัด ที่เข้าใจผิดอย่างน่ากลัว ให้

และ

\frac{1}{0} = \infty

$\dfrac{1}{0} = \infty$

จากนั้น

\frac{1}{\infty} = 0

$\dfrac{1}{\infty} = 0$

และที่เห็นได้ชัดว่าเป็นเรื่องไร้สาระ

1 = 1 \cdot 1 = (\infty \cdot 0) \cdot (0 \cdot \infty) = \infty \cdot (0 \cdot 0) \cdot \infty = \infty \cdot 0 \cdot \infty = \infty \cdot \frac{1}{\infty} \cdot \infty = \infty,

$1 = 1 \cdot 1 = (\infty \cdot 0) \cdot (0 \cdot \infty) = \infty \cdot (0 \cdot 0) \cdot \infty = \infty \cdot 0 \cdot \infty = \infty \cdot \dfrac{1}{\infty} \cdot \infty = \infty,$

— Björn Friedrich

ฉันเข้าใจถึงข้อ จำกัด ที่ค่อนข้างดี ในฐานะที่เป็นสำหรับการคำนวณของคุณว่าค่าวิธีการทำงานของคณิตศาสตร์ (nonconvergents ไม่ได้เชื่อมโยงและ

) หรือวิธี IEEE ผลงานทางคณิตศาสตร์ (

0 \cdot \infty \neq 1

$0 \cdot \infty \neq 1$

ไม่เท่ากับ

, มัน

)

\frac{1}{\infty} \cdot \infty

$\dfrac{1}{\infty} \cdot \infty$

1

$1$

N a N

$NaN$

— Ken Williams

อัลกอริทึม DFLOW โดย EPA ใช้สิ่งต่อไปนี้เมื่อมีค่าเป็นศูนย์:

$\mu_H = \left(\frac{\sum^{n_T - n_0}_{i=1} 1/x_i} {n_T - n_0}\right)^{-1} \times \frac{n_T - n_0} {n_T} ,$

$\mu_H$ $x_i$ $n_T$ $n_0$