ความแตกต่างระหว่าง rungs สองและสามใน Ladder of Causation

ใน "หนังสือแห่งเหตุผล" ของจูเดียเพิร์ลเขาพูดถึงสิ่งที่เขาเรียกว่า Ladder of Causation ซึ่งโดยพื้นฐานแล้วเป็นลำดับขั้นประกอบด้วยระดับการใช้เหตุผลเชิงเหตุผลที่แตกต่างกัน ต่ำสุดเกี่ยวข้องกับรูปแบบของการเชื่อมโยงในข้อมูลที่สังเกตได้ (เช่นความสัมพันธ์ความน่าจะเป็นแบบมีเงื่อนไข ฯลฯ ) ถัดไปจะมุ่งเน้นไปที่การแทรกแซง (จะเกิดอะไรขึ้นถ้าเราจงใจเปลี่ยนกระบวนการสร้างข้อมูลด้วยวิธีการ counterfactual (จะเกิดอะไรขึ้นในอีกโลกหนึ่งที่เป็นไปได้ถ้ามีอะไรเกิดขึ้นหรือไม่เกิดขึ้น)

สิ่งที่ฉันไม่เข้าใจคือขั้นที่สองและสามต่างกันอย่างไร หากเราถามคำถามต่อต้านเราไม่เพียงถามคำถามเกี่ยวกับการแทรกแซงเพื่อลบล้าง แง่มุมบางส่วนของโลกที่ถูกสังเกต?

ไม่มีความขัดแย้งระหว่างโลกแห่งความเป็นจริงและการกระทำที่น่าสนใจในระดับแทรกแซง ตัวอย่างเช่นการสูบบุหรี่จนถึงทุกวันนี้และถูกบังคับให้เลิกสูบบุหรี่ตั้งแต่วันพรุ่งนี้ที่เริ่มต้นนั้นไม่ได้ขัดแย้งกันแม้ว่าคุณจะพูดว่า“ ปฏิเสธ” อีกคนหนึ่งก็ตาม แต่ตอนนี้จินตนาการถึงสถานการณ์ต่อไปนี้ คุณรู้ไหมว่าโจผู้สูบบุหรี่ตลอดชีวิตที่เป็นมะเร็งปอดและคุณสงสัยว่าเกิดอะไรขึ้นถ้าโจไม่สูบบุหรี่มาสามสิบปีเขาจะมีสุขภาพดีในวันนี้หรือไม่? ในกรณีนี้เรากำลังติดต่อกับบุคคลเดียวกันในเวลาเดียวกันจินตนาการถึงสถานการณ์ที่การกระทำและผลลัพธ์นั้นขัดแย้งโดยตรงกับข้อเท็จจริงที่ทราบ

ดังนั้นความแตกต่างที่สำคัญของการแทรกแซงและการต่อต้านคือในขณะที่การแทรกแซงคุณกำลังถามว่าจะเกิดอะไรขึ้นโดยเฉลี่ยถ้าคุณทำการกระทำในการต่อต้านคุณกำลังถามว่าจะเกิดอะไรขึ้นถ้าคุณใช้วิธีการต่าง ๆ ในสถานการณ์เฉพาะ , ให้ที่คุณมีข้อมูลเกี่ยวกับสิ่งที่เกิดขึ้นจริง โปรดทราบว่าเนื่องจากคุณทราบแล้วว่าเกิดอะไรขึ้นในโลกแห่งความเป็นจริงคุณต้องอัปเดตข้อมูลเกี่ยวกับอดีตในแง่ของหลักฐานที่คุณสังเกตเห็น

แบบสอบถามทั้งสองประเภทนี้มีความแตกต่างทางคณิตศาสตร์เนื่องจากต้องการข้อมูลในระดับที่แตกต่างกัน (การต่อต้านต้องมีข้อมูลเพิ่มเติมที่ต้องตอบ) และภาษาที่ซับซ้อนยิ่งขึ้นที่จะพูดชัดแจ้ง!

ด้วยข้อมูลที่จำเป็นในการตอบคำถามรุ่ง 3 คุณสามารถตอบคำถามรุ่ง 2 แต่ไม่ใช่วิธีอื่น ๆ แม่นยำยิ่งขึ้นคุณไม่สามารถตอบคำถามต่อต้านการปลอมแปลงได้ด้วยข้อมูลเพียงแค่การแทรกแซง ตัวอย่างที่มีการปะทะกันของการแทรกแซงและการต่อต้านเกิดขึ้นแล้วใน CV โปรดดูโพสต์นี้และโพสต์นี้ อย่างไรก็ตามเพื่อความสมบูรณ์ฉันจะใส่ตัวอย่างไว้ที่นี่ด้วย

ตัวอย่างด้านล่างสามารถพบได้ในCausality ส่วน 1.4.4

พิจารณาว่าคุณได้ทำการทดลองแบบสุ่มโดยที่ผู้ป่วยได้รับการสุ่ม (50% / 50%) ในการรักษา ( ) และเงื่อนไขการควบคุม ( ) และในกลุ่มการรักษาและกลุ่มควบคุม 50% ที่กู้คืน ( ) และเสียชีวิต 50% ( ) นั่นคือ y$x =1$$x=0$$y=0$$y=1$$P(y|x) = 0.5~~~\forall x,y$

ผลลัพธ์ของการทดลองจะบอกคุณว่าผลของการแทรกแซงโดยเฉลี่ยนั้นเป็นศูนย์ นี่คือรุ่ง 2 คำถาม0$P(Y = 1|do(X = 1)) - P(Y=1|do(X =0) = 0$

แต่ตอนนี้ให้เราถามคำถามต่อไปนี้: เปอร์เซ็นต์ของผู้ป่วยที่เสียชีวิตจากการรักษาจะหายเป็นปกติหากไม่ได้รับการรักษา ศาสตร์ที่คุณต้องการในการคำนวณ1) $P(Y_{0} = 0|X =1, Y = 1)$

คำถามนี้ไม่สามารถตอบได้เฉพาะกับข้อมูลที่คุณมี การพิสูจน์นั้นง่าย: ฉันสามารถสร้างแบบจำลองเชิงสาเหตุที่แตกต่างกันสองแบบซึ่งจะมีการแจกแจงแบบเดิมเหมือนกัน ทั้งสองมีให้ด้านล่าง:

ที่นี่จำนวนถึงปัจจัยที่ไม่ได้สังเกตการณ์ที่อธิบายว่าผู้ป่วยตอบสนองต่อการรักษาอย่างไร คุณสามารถนึกถึงปัจจัยที่อธิบายความหลากหลายในการรักษาตัวอย่างเช่น โปรดสังเกตว่าการแจกแจงส่วนขอบของทั้งสองรุ่นเห็นด้วย$U$$P(y, x)$

โปรดทราบว่าในรูปแบบแรกไม่มีใครได้รับผลกระทบจากการรักษาดังนั้นร้อยละของผู้ป่วยที่เสียชีวิตภายใต้การรักษาที่จะหายได้หากไม่ได้รับการรักษาเป็นศูนย์

อย่างไรก็ตามในรูปแบบที่สองผู้ป่วยทุกรายได้รับผลกระทบจากการรักษาและเรามีส่วนผสมของประชากรสองคนซึ่งผลเฉลี่ยเชิงสาเหตุกลายเป็นศูนย์ ในตัวอย่างนี้ปริมาณ counterfactual ไปที่ 100% --- ในรุ่น 2 ผู้ป่วยทุกรายที่เสียชีวิตภายใต้การรักษาจะหายดีหากไม่ได้รับการรักษา

ดังนั้นจึงมีความแตกต่างที่ชัดเจนของรุ่ง 2 และรุ่ง 3 ดังตัวอย่างที่แสดงคุณไม่สามารถตอบคำถามต่อต้านการปลอมแปลงด้วยข้อมูลและข้อสันนิษฐานเกี่ยวกับการแทรกแซงได้ สิ่งนี้ชัดเจนโดยมีสามขั้นตอนในการคำนวณ counterfactual:

1. ขั้นตอนที่ 1 (การลักพาตัว):อัปเดตความน่าจะเป็นของปัจจัยที่ไม่ได้ตรวจสอบในแง่ของหลักฐานที่สังเกต$P(u)$$P(u|e)$
2. ขั้นตอนที่ 2 (การกระทำ):ดำเนินการในรูปแบบ (เช่น(x))$do(x))$
3. ขั้นตอนที่ 3 (การทำนาย):ทำนายในโมเดลที่แก้ไข$Y$

สิ่งนี้จะไม่สามารถคำนวณได้หากไม่มีข้อมูลการทำงานเกี่ยวกับตัวแบบสาเหตุหรือไม่มีข้อมูลเกี่ยวกับตัวแปรแฝง

นี่คือคำตอบของจูเดียเพิร์ลที่พูดเบาและรวดเร็ว :

ผู้อ่านถาม: เหตุใดการแทรกแซง (รุ่ง -2) จึงแตกต่างจากการต่อต้าน (รุ้ง -3)? ไม่แทรกแซงลบล้างแง่มุมบางอย่างของโลกที่ถูกสังเกต?

Ans การแทรกแซงมีการเปลี่ยนแปลง แต่ไม่ได้ขัดแย้งกับโลกที่สังเกตเพราะโลกก่อนและหลังการแทรกแซงสร้างความแปรปรวนของเวลา ในทางตรงกันข้าม "ฉันเคยตายไปแล้ว" ขัดแย้งกับข้อเท็จจริงที่ทราบ สำหรับการสนทนาล่าสุดดูการสนทนานี้

หมายเหตุ:ทั้ง #causalinference group ของ Harvard และกรอบผลลัพธ์ที่เป็นไปได้ของ Rubin ไม่ได้แยก Rung-2 ออกจาก Rung-3

ฉันเชื่อว่านี่เป็นความต้านทานที่หยั่งรากทางวัฒนธรรมซึ่งจะได้รับการแก้ไขในอนาคต มันเกิดจากต้นกำเนิดของทั้งสองเฟรมเวิร์กในคำอุปมา "ราวกับว่าการสุ่ม" ซึ่งตรงข้ามกับคำอุปมา "ฟัง" ทางกายภาพของ #Bookofwhy