เสียนเช่นเดียวกับการกระจายที่มีช่วงเวลาการสั่งซื้อที่สูงขึ้น

สำหรับการกระจายเสียนกับที่ไม่รู้จักค่าเฉลี่ยและความแปรปรวนสถิติเพียงพอในมาตรฐานครอบครัวชี้แจงรูปแบบคือ2) ฉันมีการแจกแจงที่มีโดยที่ N เป็นชนิดของพารามิเตอร์การออกแบบ มีการแจกแจงที่รู้จักกันที่สอดคล้องกันสำหรับเวกเตอร์สถิติที่เพียงพอนี้หรือไม่? ฉันต้องการตัวอย่างจากการกระจายตัวนี้ดังนั้นมันสำคัญมากสำหรับฉันที่จะได้รับตัวอย่างที่แน่นอนจากการกระจายตัว ขอบคุณมาก.$T(x)=(x,x^2)$$T(x)=(x,x^2,...,x^{2N})$

หากคุณเริ่มต้นด้วยสถิติ "เพียงพอ" จากนั้นคุณสามารถกำหนดจำนวนการแจกแจงที่ไม่มีที่สิ้นสุด คือทุกฟังก์ชั่นที่วัดชั่วโมง( ⋅ )กับมาตรการพลd λมากกว่าพื้นที่การสุ่มตัวอย่างของคุณ F ( x | θ ) = ประสบการณ์{ θ ⋅ T ( x ) - τ ( θ ) $T(x)$$h(\cdot)$$\text{d}\lambda$ คือความหนาแน่นจากครอบครัวชี้แจงและสำหรับทุก nและตัวอย่าง IID ( x 1 , ... , x n )จากความหนาแน่นนี้สถิติ n Σฉัน= 1 T ( x ผม ) ก็เพียงพอแล้ว ตัวอย่างเช่นสำหรับฟังก์ชัน hใด ๆ ที่สามารถวัดได้คุณสามารถกำหนดความหนาแน่นได้โดย h ( x

$$f(x|\theta) = \exp\left\{ \theta\cdot T(x)-\tau(\theta) \right\} \,h(x)$$ $n$$(x_1,\ldots,x_n)$ $$\sum_{i=1}^n T(x_i)$$ $h$ ซึ่งหมายความว่า T ( x ) = ( x , x 2 )ก็เพียงพอสำหรับการแจกแจงนี้ $$h(x)\,\exp\{-(x-\mu)^2/\sigma^2\} \Big/ \int_{\mathbb{R}} h(y)\,\exp\{-(y-\mu)^2/\sigma^2\} \,\text{d}\lambda(y)$$ $T(x)=(x,x^2)$

ดังนั้นคู่ใด ๆกำหนดตระกูลเอ็กซ์โพเนนเชียลซึ่งหมายความว่าคำถามของคุณไม่มีคำตอบ$(h,T)$