คำจำกัดความของระบบ Bayesian แบบไดนามิกและความสัมพันธ์กับ HMM?

จากวิกิพีเดีย

Dynamic Bayesian Network (DBN) เป็นเครือข่ายแบบเบย์ซึ่งเชื่อมโยงตัวแปรซึ่งกันและกันผ่านขั้นตอนเวลาที่อยู่ติดกัน นี้มักจะเรียกว่าสอง timeslice BN เพราะมันบอกว่าที่จุดใด ๆ ในเวลา T, ค่าของตัวแปรที่สามารถคำนวณได้จาก regressors ภายในและค่าก่อนทันที (เวลา T-1) DBN นั้นเป็นเรื่องปกติในหุ่นยนต์และได้แสดงศักยภาพสำหรับแอพพลิเคชั่นการขุดข้อมูลที่หลากหลาย ตัวอย่างเช่นพวกมันถูกใช้ในการรู้จำเสียง, ลำดับโปรตีนและชีวสารสนเทศศาสตร์ DBN ได้แสดงให้เห็นถึงการผลิตโซลูชั่นที่เทียบเท่ากับรุ่น Hidden Markov และตัวกรองคาลมาน

1. ฉันสงสัยว่า "ค่าก่อนหน้าทันที (เวลา T-1)" หมายความว่าดัชนีเวลาใน DBN ไม่ต่อเนื่องหรือไม่
2. "ณ จุดใดก็ได้ในเวลา T ค่าของตัวแปรสามารถคำนวณได้จาก regressors ภายในและค่าก่อนหน้าทันที (เวลา T-1)" หมายความว่า DBN เป็นกระบวนการมาร์คอฟแบบไม่ต่อเนื่องหรือไม่?

3. หากฉันเข้าใจอย่างถูกต้อง HMM ก็เป็นกระบวนการมาร์คอฟแบบแยกเวลาเช่นกันหากไม่สนใจเอาต์พุตจากสถานะในเวลาเดียวกัน ดังนั้นฉันสงสัยว่า HMM และ DBN เป็นแนวคิดเดียวกันหรือไม่ แต่บทความ Wikipedia อีกฉบับ กล่าวว่า

   โมเดล Markov ที่ซ่อนอยู่ (HMM) เป็นโมเดลมาร์คอฟเชิงสถิติซึ่งระบบที่ทำตัวเป็นแบบจำลองจะถือว่าเป็นกระบวนการมาร์คอฟที่ไม่มีสถานะ (ซ่อนไว้) HMM ถือได้ว่าเป็นเครือข่ายเบย์แบบไดนามิกที่ง่ายที่สุด

   และมีการอ้างอิงอื่นจากบทความแรก :

   DBN ได้แสดงให้เห็นถึงการผลิตโซลูชั่นที่เทียบเท่ากับรุ่น Hidden Markov และตัวกรองคาลมาน

ขอบคุณ!

ฉันขอแนะนำให้ดูผ่านเอกสารตรวจสอบที่ยอดเยี่ยมทั้งสองนี้:

• บทนำสู่โมเดลมาร์คอฟที่ซ่อนอยู่และเครือข่ายแบบเบย์โดย Zoubin Gharamani

• เครือข่าย Bayesian แบบไดนามิกโดย Kevin Murphy

HMM นั้นไม่เทียบเท่ากับ DBN แต่เป็นกรณีพิเศษของ DBN ที่สถานะทั้งหมดของโลกถูกแทนด้วยตัวแปรสถานะเดียวที่ซ่อนอยู่ แบบจำลองอื่น ๆ ภายในกรอบงาน DBN จะทำให้ HMM พื้นฐานทั่วไปยอมให้มีตัวแปรสถานะที่ซ่อนอยู่เพิ่มเติม (ดูกระดาษแผ่นที่สองด้านบนสำหรับหลากหลายพันธุ์)

ในที่สุดไม่ได้ DBN นั้นจะไม่ต่อเนื่องกันเสมอไป ตัวอย่างเช่นตัวแบบรัฐเกาส์เชิงเส้น (ตัวกรองคาลมาน) สามารถเข้าใจได้ว่าเป็น HMM ที่มีมูลค่าอย่างต่อเนื่องซึ่งมักใช้เพื่อติดตามวัตถุในอวกาศ