การถดถอยเชิงเส้นด้วยตัวแปรที่ขึ้นอยู่กับว่าเป็นอัตราส่วน

ฉันกำลังถดถอยเชิงเส้นตรงที่ตัวแปรตามเป็นอัตราส่วนที่สามารถอยู่ในช่วงตั้งแต่ 0.01 ถึง 100

มันจะโอเคไหมที่จะใช้บันทึกของตัวแปรตามและการถดถอยของมัน? ฉันกำลังจับคู่ผลการศึกษาและนั่นคือสิ่งที่พวกเขาทำ

อะไรคือความแตกต่างของการบันทึกเทียบกับการใช้อัตราส่วนตามที่เป็นอยู่?

เมื่อคุณใช้บันทึกของอัตราส่วนโปรดจำไว้ว่ามันคืออะไร: ใช้ค่านี้เป็นตัวแปรตามหรือไม่ขึ้นอยู่กับปัญหาของคุณ?$log({a \over b}) = log(a) - log(b)$

ทีนี้, ในการใช้อัตราส่วนดิบ - นี่อาจเป็นปัญหาได้ Kronmal 1993ทำให้อาร์กิวเมนต์ที่การถดถอยมีอัตราส่วนเป็นตัวแปรตาม: ซึ่งสามารถอธิบายได้ว่า เป็นแบบจำลองของ
${Y \over Z} = \alpha_0 + \alpha_XX + \epsilon$

$Y = Z1_n\alpha_0 + ZX\alpha_X + Z^{-1}\epsilon$

$Y = \beta_0 + \beta_XX + Z1_n\alpha_0 + ZX\alpha_X + Z^{-1}\epsilon$

อาคา ...

• ถอยหลังตัวเลขโดยตัวแปรอิสระต้นฉบับส่วนและตัวหารเวลาตัวแปรเดิม
• การลดน้ำหนักโดยตัวหาร (ผกผัน)

เฉพาะในกรณีที่และเป็นศูนย์จะเป็นรูปแบบการถดถอยดั้งเดิมที่ถูกต้อง$\beta_0$$\beta_X$

Caveat - ฉันไม่เชื่อว่าฉันมีความเข้าใจที่สมบูรณ์ของอัตราส่วนเช่นกัน