การตีความค่า p- ที่ผลิตโดยการทดสอบของ Levene หรือ Bartlett เพื่อความสม่ำเสมอของความแปรปรวน

11

ฉันใช้การทดสอบของ Levene และ Bartlett ในกลุ่มข้อมูลจากการทดลองของฉันเพื่อยืนยันว่าฉันไม่ได้ละเมิดสมมติฐานของ ANOVA เกี่ยวกับความสม่ำเสมอของความแปรปรวน ฉันต้องการตรวจสอบกับพวกคุณว่าฉันไม่ได้ตั้งสมมติฐานผิดถ้าคุณไม่รังเกียจ: D

ค่า p ที่ส่งคืนโดยการทดสอบทั้งสองอย่างนั้นคือความน่าจะเป็นที่ข้อมูลของฉันถ้ามันถูกสร้างขึ้นอีกครั้งโดยใช้ผลต่างที่เท่ากันก็จะเหมือนกัน ดังนั้นโดยใช้การทดสอบเหล่านั้นเพื่อที่จะสามารถพูดได้ว่าฉันไม่ได้ละเมิดข้อสันนิษฐานของ ANOVA เรื่องความเหมือนกันของความแปรปรวนฉันจะต้องใช้ค่า p ที่สูงกว่าระดับอัลฟ่าที่เลือก (พูด 0.05)

เช่นด้วยข้อมูลที่ฉันใช้อยู่การทดสอบของ Bartlett จะส่งคืน p = 0.57 ในขณะที่การทดสอบของ Levene (พวกเขาเรียกมันว่าการทดสอบประเภท Brown-Forsythe Levene) ให้ ap = 0.95 นั่นหมายความว่าไม่ว่าฉันจะใช้การทดสอบแบบใดฉันสามารถพูดได้ว่าข้อมูลที่ฉันได้ตรงตามสมมติฐาน ฉันกำลังทำผิดพลาดหรือไม่?

ขอบคุณ

anova heteroscedasticity levenes-test

— Levesque
แหล่งที่มา

8

p-value ของการทดสอบนัยสำคัญของคุณสามารถตีความได้ว่าเป็นความน่าจะเป็นในการสังเกตค่าของสถิติที่เกี่ยวข้องหรือมากกว่าค่าที่คุณสังเกตเห็นจริงมากขึ้นเนื่องจากสมมติฐานว่างเป็นจริง (โปรดทราบว่า p-value ไม่ได้อ้างอิงถึงค่าของสถิติที่น่าจะอยู่ภายใต้สมมติฐานทางเลือก )

แก้ไข: ในศัพท์คณิตศาสตร์นี้สามารถเขียนเป็น: โดยที่คือฟังก์ชั่นของข้อมูล ("สถิติ") และคือ ค่าที่แท้จริงของสังเกต; หมายถึงเงื่อนไขโดยนัยสมมติฐานในการกระจายตัวอย่างของ T

p - v a l u e = P r (T > T_{o b s} | H_{0})

$p-value = Pr(T > T_{obs} | H_{0})$

T

$T$

T_{o b s}

$T_{obs}$

T

$T$

H_{0}

$H_{0}$

T

$T$

คุณไม่สามารถมั่นใจได้ว่าสมมติฐานของคุณเป็นจริงเฉพาะข้อมูลที่คุณสังเกตว่าสอดคล้องกับสมมติฐานของคุณหรือไม่ ค่า p ให้ค่าคร่าวๆของความสอดคล้องนี้

p-value ไม่ได้ให้ความน่าจะเป็นที่ข้อมูลเดียวกันจะถูกสังเกตเพียงความน่าจะเป็นที่ค่าของสถิตินั้นมีค่ามากกว่าหรือสูงกว่าค่าที่สังเกตได้เนื่องจากสมมติฐานว่าง

— probabilityislogic
แหล่งที่มา

เพียงหนึ่งบันทึกเกี่ยวกับค่า p (ในความสัมพันธ์กับความคิดเห็นที่ถูกวงเล็บของฉัน) มันอาจเป็นไปได้ว่าในกรณีที่คุณมีข้อมูล "ผิดปกติ" (พูด p-value 0.0001) แต่อาจเป็นกรณีที่มันผิดปกติมากขึ้นภายใต้สมมติฐานทางเลือก (พูด p-valueเมื่อคุณสลับสมมติฐานว่างและสมมุติฐานทางเลือก) ฉันเชื่อว่าสิ่งนี้สามารถเกิดขึ้นได้เมื่อสถิติไม่เพียงพอสำหรับการทดสอบสมมติฐาน

10^{- 30}

$10^{-30}$

T

$T$

— ความน่าจะเป็นทางการที่

.. กำลังดำเนินการ ... อาจเป็นได้ว่าคุณมีข้อมูล "ดี" มาก (พูดว่า p-value 0.5) แต่สมมติฐานทางเลือกอาจจะดีกว่า (หรือสอดคล้องกันมากขึ้น) กับข้อมูลนี้ (พูด p-value 0.99999 เมื่อสมมติฐานว่างเปล่าและทางเลือกเปลี่ยนไป)

— ความน่าจะเป็นที่เป็นไปได้

5

คุณอยู่ที่ "ด้านขวาของ p-value" ฉันแค่ปรับคำพูดของคุณเล็กน้อยเพื่อบอกว่าถ้ากลุ่มมีความแปรปรวนเท่ากันในประชากรของพวกเขาผลลัพธ์ของ p = 0.95 บ่งชี้ว่าการสุ่มตัวอย่างโดยใช้ขนาด n เหล่านี้จะทำให้เกิดความแปรปรวนห่างกันหรือไกลออกไป 95% . กล่าวอีกนัยหนึ่งการพูดอย่างเคร่งครัดนั้นถูกต้องเพื่อให้วลีผลลัพธ์ในแง่ของสิ่งที่กล่าวถึงเกี่ยวกับการขาดหายไปของทารก แต่ไม่ใช่ในแง่ของสิ่งที่พูดเกี่ยวกับอนาคต

— rolando2
แหล่งที่มา

ฉันจำการตีความของ p-value เป็น (ในกรณีนี้): เมื่อสมมติว่า null-hypotheses (เช่นความสม่ำเสมอของความแปรปรวน) นั้นถูกต้องดังนั้นความน่าจะเป็นที่จะได้รับสิ่งนี้หรือผลที่รุนแรงมากขึ้น (เช่นตรงกันข้ามกับ null ) คือ 57% หรือ 95% แต่ข้อสรุปก็เหมือนกันและถูกต้อง

— Henrik

3

ในขณะที่ความคิดเห็นก่อนหน้านี้ถูกต้อง 100% พล็อตที่สร้างขึ้นสำหรับวัตถุจำลองใน R จะให้ข้อมูลสรุปกราฟิกของคำถามนี้ โดยส่วนตัวแล้วฉันมักพบว่าแปลงมีประโยชน์มากกว่าค่า p เสมอเนื่องจากสามารถแปลงข้อมูลได้ในภายหลังและตรวจจับการเปลี่ยนแปลงทันทีในพล็อต

— richiemorrisroe
แหล่งที่มา

2

พูดอีกอย่างหนึ่งก็คือว่า p-value ไม่ได้บอกอะไรคุณว่าจะทำอย่างไรถ้าสมมติฐานว่างคือ "ปฏิเสธ" แต่พล็อตของข้อมูลให้เบาะแสเกี่ยวกับปัญหา

— ความน่าจะเป็นทางการ