มันสมเหตุสมผลหรือไม่ที่จะคำนวณช่วงความมั่นใจและเพื่อทดสอบสมมติฐานเมื่อมีข้อมูลจากประชากรทั้งหมด

มันสมเหตุสมผลหรือไม่ที่จะคำนวณช่วงความมั่นใจและเพื่อทดสอบสมมติฐานเมื่อมีข้อมูลจากประชากรทั้งหมด ในความคิดของฉันคำตอบคือไม่เนื่องจากเราสามารถคำนวณค่าที่แท้จริงของพารามิเตอร์ได้อย่างถูกต้อง แต่แล้วสัดส่วนสูงสุดของข้อมูลจากประชากรดั้งเดิมที่อนุญาตให้เราใช้เทคนิคดังกล่าวคืออะไร?

คำถามแรกคือคำถามที่ไม่ได้รับคำตอบโดยทั่วไป มุมมองของฉันเองเป็นเหมือนของคุณ แต่คนอื่น ๆ แย้งว่าประชากรสามารถดูเป็นตัวอย่างจาก "ประชากร - super" ซึ่งลักษณะที่แน่นอนของประชากร - super แตกต่างกันไปขึ้นอยู่กับบริบท: เช่นการสำรวจสำมะโนประชากรของทุกคนที่อาศัยอยู่ใน อาคารสามารถดูได้เป็นตัวอย่างจากทุกคนที่อาศัยอยู่ในอาคารที่คล้ายกัน การสำรวจสำมะโนประชากรของประชากรของสหรัฐอเมริกา (ไม่ใช่ว่าจะเสร็จสมบูรณ์จริง ๆ ) จะถูกมองว่าเป็นตัวอย่างจากประชากรชาวอเมริกัน - สุดยอดที่อาจมีอยู่วันหนึ่ง (หรืออะไรทำนองนั้น) ฉันคิดว่านี่เป็นข้อแก้ตัวในการใช้ค่า p นักวิทยาศาสตร์หลายคนในสาขาที่สำคัญไม่สะดวกถ้าพวกเขาไม่มีค่า p (แต่นั่นคือมุมมองของฉัน )

คำถามที่สองดูเหมือนแปลกเล็กน้อยที่จะตอบโดยทั่วไป คุณจะได้รับตัวอย่างที่บอกว่ามากกว่าครึ่งหนึ่งของประชากรเมื่อใด

ปัญหาที่ใหญ่กว่าจะมีอคติ การกลับไปที่ US Census ปัญหาไม่ใช่เพียงแค่คิดถึงคน แต่คนที่คิดถึงก็ไม่ได้เป็นตัวอย่างแบบสุ่มของประชากรทั้งหมด ดังนั้นแม้ว่าการสำรวจสำมะโนประชากรจะได้รับคำตอบจาก (เลือกหมายเลข) 95% ของคนทั้งหมดถ้า 5% ที่เหลือนั้นค่อนข้างแตกต่างกันผลลัพธ์ก็จะลำเอียง

สมมติว่ามีกรรมการ 2 ใน 12 คนเป็นผู้หญิง

$\frac{1}{6}$

หรืออาจใช้เป็นค่าประมาณความน่าจะเป็นของผู้หญิงที่ถูกเลือกให้เป็นกรรมการ - ทรัพย์สินของกระบวนการคัดเลือก คุณสามารถใส่ช่วงความมั่นใจไว้รอบ ๆ ทดสอบว่ามันแตกต่างอย่างมากจากครึ่งหนึ่ง (หรือสมมุติฐานว่างอื่นที่เกี่ยวข้อง) และอื่น ๆ บางทีกระบวนการจะต้องมีการเปลี่ยนแปลงเพื่อให้มันยุติธรรม

มุมมองทั้งสองอธิบายและอนุมานไม่ขัดแย้ง แต่ชัดเจนมาก

คำตอบสำหรับคำถามที่สองคือการคำนวณช่วงความเชื่อมั่นสำหรับ & ทดสอบสมมติฐานเกี่ยวกับพารามิเตอร์ประชากรแม้ว่าบุคคลเพียงคนเดียวจะไม่ถูกสุ่มตัวอย่างก็ตาม ทราบเพียงว่า CIs และการทดสอบจะต้องคำนึงถึงสัดส่วนที่มากของประชากรถูกชิมดูการแก้ไขประชากร จำกัด