สัญชาตญาณของตัวอย่างที่แลกเปลี่ยนได้ภายใต้สมมติฐานว่างคืออะไร

การทดสอบการเปลี่ยนรูป (เรียกอีกอย่างว่าการทดสอบแบบสุ่มการทดสอบแบบสุ่มอีกครั้งหรือการทดสอบที่แน่นอน) มีประโยชน์มากและมีประโยชน์เมื่อสมมติฐานของการแจกแจงปกติที่ต้องการโดยตัวอย่างเช่นt-testไม่พบและเมื่อการเปลี่ยนแปลงของค่าโดยการจัดอันดับ การทดสอบแบบไม่มีพารามิเตอร์Mann-Whitney-U-testจะนำไปสู่การสูญเสียข้อมูลมากขึ้น อย่างไรก็ตามไม่ควรมองข้ามสมมุติฐานข้อเดียวและข้อเดียวเพียงข้อเดียวเมื่อใช้การทดสอบชนิดนี้คือข้อสมมติฐานของความสามารถแลกเปลี่ยนได้ของตัวอย่างภายใต้สมมติฐานว่าง เป็นที่น่าสังเกตว่าวิธีการแบบนี้สามารถใช้ได้เมื่อมีตัวอย่างมากกว่าสองตัวอย่างเช่นสิ่งที่นำไปใช้ในcoinแพ็คเกจ R

คุณช่วยกรุณาใช้ภาษาที่เป็นรูปเป็นร่างหรือปรีชาเชิงแนวคิดในภาษาอังกฤษธรรมดาเพื่อแสดงสมมติฐานนี้ได้หรือไม่? นี่จะมีประโยชน์มากในการอธิบายปัญหาที่ถูกมองข้ามในหมู่ผู้ที่ไม่ใช่นักสถิติเช่นฉัน

หมายเหตุ:
จะเป็นประโยชน์อย่างมากหากพูดถึงกรณีที่การใช้การทดสอบการเปลี่ยนแปลงไม่ถือหรือไม่ถูกต้องภายใต้สมมติฐานเดียวกัน

ปรับปรุง:
สมมติว่าฉันมี 50 วิชาที่รวบรวมจากคลินิกท้องถิ่นในเขตของฉันโดยการสุ่ม พวกเขาถูกสุ่มให้รับยาหรือยาหลอกในอัตราส่วน 1: 1 พวกเขาทั้งหมดถูกวัดสำหรับ Paramerter 1 Par1ที่ V1 (พื้นฐาน), V2 (3 เดือนต่อมา) และ V3 (1 ปีต่อมา) วิชาทั้งหมด 50 กลุ่มสามารถแบ่งเป็น 2 กลุ่มตามคุณสมบัติ A; ค่าบวก = 20 และค่าลบ = 30 นอกจากนี้ยังสามารถจัดกลุ่มย่อยได้อีก 2 กลุ่มตามคุณลักษณะ B; B positive = 15 และ B negative = 35
ตอนนี้ฉันมีค่าPar1จากทุกวิชาที่เข้าชมทั้งหมด ภายใต้สมมติฐานของการแลกเปลี่ยนได้ฉันสามารถทำการเปรียบเทียบระหว่างระดับของการPar1ใช้การทดสอบการเปลี่ยนแปลงถ้าฉันจะ:
- เปรียบเทียบวิชากับยากับผู้ที่ได้รับยาหลอกที่ V2
- เปรียบเทียบวิชาที่มีคุณสมบัติ A กับผู้ที่มีคุณสมบัติ B ที่ V2?
- เปรียบเทียบวิชาที่มีคุณสมบัติ A ที่ V2 กับผู้ที่มีคุณสมบัติ A แต่ที่ V3?
- ในสถานการณ์ใดการเปรียบเทียบนี้จะไม่ถูกต้องและจะละเมิดสมมติฐานของการแลกเปลี่ยน?

hypothesis-testing permutation-test exchangeability r statistical-significance loess data-visualization normal-distribution pdf ggplot2 kernel-smoothing probability self-study expected-value normal-distribution prior correlation time-series regression heteroscedasticity estimation estimators fisher-information data-visualization repeated-measures binary-data panel-data mathematical-statistics coefficient-of-variation normal-distribution order-statistics regression machine-learning one-class probability estimators forecasting prediction validation finance measurement-error variance mean spatial monte-carlo data-visualization boxplot sampling uniform chi-squared goodness-of-fit probability mixture theory gaussian-mixture regression statistical-significance p-value bootstrap regression multicollinearity correlation r poisson-distribution survival regression categorical-data ordinal-data ordered-logit regression interaction time-series machine-learning forecasting cross-validation binomial multiple-comparisons simulation false-discovery-rate r clustering frequency wilcoxon-mann-whitney wilcoxon-signed-rank r svm t-test missing-data excel r numerical-integration r random-variable lme4-nlme mixed-model weighted-regression power-law errors-in-variables machine-learning classification entropy information-theory mutual-information

— ปริญญาเอก
แหล่งที่มา

สมมติว่าฉันมีการสังเกตแต่ละครั้งบนกระดาษแผ่นแยกที่แยกต่างหากและในขณะที่ฉันส่งกองกระดาษให้คุณฉันลื่นและแผ่นกระดาษก็บินออกมาในทุกทิศทางเมื่อพวกเขาตกลงบนพื้น มันจะเป็นความอัปยศถ้าทำลายความถูกต้องของการทดสอบที่คุณหวังว่าจะทำกับข้อมูลเหล่านั้น หากการสังเกตของคุณสามารถแลกเปลี่ยนได้และคุณได้ทำการทดสอบตามนั้นคุณจะสบายใจฉันและบอกฉันว่าไม่ต้องกังวลในขณะที่ช่วยฉันรวบรวมเอกสารจากพื้น ถ้าไม่และการรวบรวมข้อมูลมีราคาแพงโดยเฉพาะฉันอาจต้องวิ่งเพื่อชีวิตของฉัน

— พระคาร์ดินัล

ในทางกลับกันคำสั่งนั้นสำคัญสำหรับสิ่งต่าง ๆ เช่นข้อมูลอนุกรมเวลา (โดยทั่วไป) และการทดสอบโดยทั่วไปควรเคารพคำสั่งนี้ในวิธีที่เหมาะสม

— พระคาร์ดินัล

@ cardinal ในขณะที่เรื่องราวที่ใช้งานง่ายของคุณได้วาดภาพที่ชัดเจนว่าสมมติฐานนี้เป็นอย่างไร แต่ฉันก็ยังสับสนว่าจะตัดสินได้อย่างไรว่าเอกสารที่มีค่าที่ลดลงนั้นสามารถแลกเปลี่ยนได้หรือไม่ คุณสามารถเรียกใช้สำหรับความคิดเห็นอื่นถ้าเป็นไปได้!

— ปริญญาเอก

$f_{XYZ}(x = 1, y=3, z=2)=f_{XYZ}(x=3,y=2,z=1)$ ฯลฯ ) หากไม่ใช่กรณีนี้การเปลี่ยนลำดับการนับไม่ใช่วิธีที่ถูกต้องในการทดสอบสมมติฐานว่างเนื่องจากการเปลี่ยนแปลงแต่ละครั้งจะมีน้ำหนักแตกต่างกัน (ความน่าจะเป็น / ความหนาแน่น) การทดสอบการเปลี่ยนรูปจะขึ้นอยู่กับการกำหนดแต่ละชุดของค่าตัวเลขที่กำหนดให้กับตัวแปรของคุณที่มีความหนาแน่น / ความน่าจะเป็นเหมือนกัน

$f(x_1=1,x_2=2,X_3=3...X_N=N)\neq f(x_1=N,x_2=N-1,X_3=N-2...X_N=1)$

+1 แม้ว่าการแลกเปลี่ยนสามารถอธิบายได้ดี แต่ถึงกระนั้นฉันก็ยังคงพยายามที่จะใช้อุปมาอุปไมยไหในการศึกษาในมือ (โปรดดูการอัปเดตคำถาม) ด้วยระยะเวลาของการเข้าชมและการจัดกลุ่มย่อยตามคุณลักษณะฉันจะตัดสินได้อย่างไรว่าการเปรียบเทียบค่าเหล่านี้จะสามารถแลกเปลี่ยนได้หรือไม่

— ปริญญาเอก

@Doctorate: ดูเหมือนว่าคุณแบ่งชั้นกลุ่มตามปัจจัยที่เกี่ยวข้องกับผลลัพธ์ของ Par1 ถูกต้องหรือไม่ ตราบใดที่คุณใช้การเรียงสับเปลี่ยนภายในควอดอัพ A / B ที่เฉพาะเจาะจงจากนั้นฉันจะถือว่าวิชาของคุณสามารถแลกเปลี่ยนได้ การทดสอบครั้งแรกของคุณซึ่งจะตัดผ่านฟีเจอร์ต่างๆนั้นจะต้องดำเนินการเพิ่มเติมก่อนที่คุณจะสามารถใช้การทดสอบที่ต้องอาศัยการแลกเปลี่ยน โดยเฉพาะอย่างยิ่งคุณจะต้องประเมินผลของการรักษาและแก้ไขผลกระทบของคุณสมบัติ A และ B - มิฉะนั้นขนาด goup จะมีผลต่อผลลัพธ์โดยรวม (simpson's Paradox)

@ ปริญญาเอก: ฉันรู้ว่าความคิดเห็นข้างต้นของฉันอาจจะเป็นประเภท WRT เอียงสิ่งที่คุณต้องการ: ขวดในกรณีของคุณจะเป็นคู่ของคุณสมบัติคือ (A +, B +), (A-, B +), (A +, B -), (B-, A-) รวมเป็น 4 "ขวด" นั่นช่วยทำให้มันเป็นรูปธรรมมากขึ้นหรือไม่?

Tks แต่สิ่งที่สร้างความสับสนให้กับผู้ที่ไม่ใช่นักสถิติเช่นฉันเป็นวิธีการหนึ่งที่สามารถตัดสินว่าข้อสันนิษฐานนี้ได้พบหรือไม่? มักจะมีการทดสอบเพื่อตรวจสอบสมมติฐานเช่นสำหรับความเป็นมาตรฐานจะมีการทดสอบ Shapiro-Wilk แต่ฉันสงสัยว่าการทดสอบอะไรที่จะตรวจสอบการแลกเปลี่ยนได้? มิฉะนั้นมันจะเป็นคำจำกัดความที่ยากมากหรือคลุมเครือและนักสถิติสองคนอาจไม่เห็นด้วยกับสิ่งนี้หรือกลุ่มย่อยนั้น อย่างที่คุณพูดถึงใน A / B Quadrant ไม่มีปัญหา แต่ภายใน Drug / Placebo คุณแสดงความกังวล ดังนั้นมีการทดสอบกรดสำหรับสมมติฐานนี้หรือไม่?

— ปริญญาเอก

สำหรับการแลกเปลี่ยนนั้นไม่มี "การทดสอบ" สำหรับการแลกเปลี่ยน ซึ่งแตกต่างจากความเป็นอิสระ (ซึ่งเป็นทดสอบ) exchangability มีมากขึ้นของสมมติฐานการสร้างแบบจำลองที่ได้คุณได้ตัวอย่างซ้ำแล้วซ้ำอีกอย่างหนึ่งที่คุณเอาคุณจะพบว่าแต่ละ occurrs เปลี่ยนแปลงตรงส่วนเดียวกันของเวลา คุณมีเพียง 1 ตัวอย่างดังนั้นคุณไม่สามารถ "ทดสอบ" ได้