วิธีการคำนวณค่าเฉลี่ยและค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานสำหรับการแจกแจงแบบปกติโดยใช้ 2 เปอร์เซนต์

ฉันพยายามคำนวณค่าเฉลี่ยและส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานจาก 2 เปอร์เซนต์สำหรับการแจกแจงล็อกนอร์มอล

ฉันประสบความสำเร็จในการคำนวณสำหรับการแจกแจงแบบปกติโดยใช้X = mean + sd * Zและการหาค่าเฉลี่ยและ sd

ฉันคิดว่าฉันขาดสมการเมื่อพยายามทำแบบเดียวกันกับการแจกแจงแบบล็อกนอร์มัล ฉันดูวิกิพีเดียและพยายามใช้ln(X) = mean + sd * Zแต่ฉันสับสนว่าค่าเฉลี่ยและ sd ในกรณีนี้เป็นการแจกแจงแบบปกติหรือ lognormal

ฉันควรใช้สมการใด และฉันจะต้องมากกว่า 2 เปอร์เซ็นต์เพื่อแก้การคำนวณ?

r lognormal

— JF
แหล่งที่มา

ยินดีต้อนรับสู่เว็บไซต์ @ Jean-Francois โปรดทราบว่าถ้าคุณเพียงต้องการความช่วยเหลือในการเขียนโปรแกรม R, คำถามนี้จะปิดหัวข้อสำหรับ CV (ดูของเราหน้าความช่วยเหลือ ) ฉันคิดว่านี่มีเนื้อหาทางสถิติเพียงพอที่จะอยู่ในหัวข้อที่นี่ แต่ใกล้เคียงกับชายแดน มันอาจช่วยได้ถ้าคุณสามารถกำหนดมันด้วยวิธีที่เป็นกลางมากขึ้นซอฟต์แวร์ & คุณอาจจำเป็นต้องพร้อมสำหรับคำตอบที่จัดการกับปัญหาทางสถิติ แต่ไม่เจาะจง R

— gung - Reinstate Monica

ฉันจะจัดระเบียบใหม่ ฉันพยายามที่จะแก้ปัญหาด้วย R แต่ฉันคิดว่าฉันขาดแนวคิดพื้นฐานที่นี่ซึ่งเป็นสาเหตุที่ฉันไม่ได้รับผลลัพธ์ที่ฉันคาดหวัง

— JF

ดูเหมือนว่าคุณ "รู้" หรือคิดว่าคุณมีสองปริมาณ สมมติว่าคุณมี 42 และ 666 เป็นคะแนน 10% และ 90% สำหรับ lognormal

กุญแจสำคัญคือเกือบทุกอย่างทำได้ง่ายกว่าและเข้าใจในระดับที่บันทึกไว้ (ปกติ); ยกกำลังน้อยและช้าที่สุด

ฉันใช้เป็นตัวอย่างปริมาณที่วางสมมาตรในระดับความน่าจะเป็นสะสม จากนั้นค่าเฉลี่ยของสเกลบันทึกจะอยู่กึ่งกลางระหว่างพวกมันกับค่าเบี่ยงเบนมาตรฐาน (sd) ของสเกลบันทึกสามารถประมาณได้โดยใช้ฟังก์ชันควอนไทล์ปกติ

ฉันใช้ Mata จาก Stata สำหรับการคำนวณตัวอย่างเหล่านี้ แบ็กสแลช\รวมองค์ประกอบที่เป็นคอลัมน์

mean = mean(ln((42 \ 666)))

(ln(666) - mean) / invnormal(0.9)
1.078232092

SD = (ln(666) - mean) / invnormal(0.9)

ค่าเฉลี่ยของสเกลแทนนั้น

exp(mean + SD^2/2)
299.0981759

และความแปรปรวนที่เหลืออยู่ในการฝึก

(นอกเหนือจาก: มันควรจะง่ายหรือง่ายกว่าในซอฟต์แวร์ที่ดีอื่น ๆinvnormal()อยู่qnorm()ใน R ถ้าฉันจำได้ถูกต้อง)

— นิคคอคส์
แหล่งที่มา

ขอบคุณมากนิค ง่ายขึ้นมากเมื่อคุณกลับไปสู่พื้นฐาน เพียงเปลี่ยนที่ผมทำอยู่บนเส้นสุดท้ายของคุณexp(mean + SD^2); ฉันเปลี่ยนเป็นexp(mean + (SD^2)/2)

— JF