คำถามติดแท็ก lognormal

ในบทความนี้มีชื่อว่า "การเลือกรุ่นเชิงเส้นในแบบฉบับที่นำไปใช้กับข้อมูลทางการแพทย์" ผู้เขียนเขียน: ในโมเดลเชิงเส้นทั่วไปค่าเฉลี่ยถูกเปลี่ยนโดยฟังก์ชันลิงก์แทนที่จะเปลี่ยนการตอบสนองเอง การเปลี่ยนแปลงสองวิธีสามารถนำไปสู่ผลลัพธ์ที่แตกต่างกันมาก ตัวอย่างเช่น ค่าเฉลี่ยของการตอบสนองการเข้าสู่ระบบเปลี่ยนไม่ได้เช่นเดียวกับลอการิทึมของการตอบสนองเฉลี่ย โดยทั่วไปแล้วอดีตไม่สามารถแปลงเป็นคำตอบที่หมายถึงได้ง่าย ดังนั้นการแปลงค่าเฉลี่ยจึงทำให้สามารถตีความผลลัพธ์ได้ง่ายขึ้นโดยเฉพาะในพารามิเตอร์ค่าเฉลี่ยนั้นยังคงอยู่ในระดับเดียวกับการตอบสนองที่วัดได้ ดูเหมือนว่าพวกเขาแนะนำการปรับให้เหมาะสมของโมเดลเชิงเส้นทั่วไป (GLM) พร้อมกับลิงค์บันทึกแทนที่จะเป็นโมเดลเชิงเส้น (LM) พร้อมการตอบกลับที่เปลี่ยนรูปแบบ ฉันไม่เข้าใจถึงข้อดีของวิธีการนี้และดูเหมือนว่าผิดปกติสำหรับฉัน ตัวแปรตอบสนองของฉันดูเหมือนกระจายตามปกติ ฉันได้รับผลลัพธ์ที่คล้ายกันในแง่ของค่าสัมประสิทธิ์และข้อผิดพลาดมาตรฐานด้วยวิธีใดวิธีหนึ่ง ฉันยังคงสงสัยว่า: ถ้าตัวแปรมีการแจกแจงแบบล็อกปกติไม่ใช่ค่าเฉลี่ยของตัวแปรที่แปลงล็อกซึ่งดีกว่าล็อกของตัวแปรที่ไม่ถูกแปลงค่าเฉลี่ยเนื่องจากค่าเฉลี่ยคือการสรุปปกติของการแจกแจงแบบปกติและล็อก - ตัวแปรแปรผันมีการกระจายตามปกติในขณะที่ตัวแปรตัวเองไม่ได้?

46 generalized-linear-model  model-selection  lognormal 

(นี่เป็นคำถามที่เพิ่งมาหาฉันทางอีเมลฉันได้เพิ่มบริบทบางส่วนจากบทสนทนาสั้น ๆ ก่อนหน้านี้กับบุคคลเดียวกัน) เมื่อปีที่แล้วมีคนบอกว่าการกระจายตัวของแกมม่านั้นหนักกว่า lognormal และตั้งแต่นั้นมาฉันก็บอกว่านั่นไม่ใช่กรณี ซึ่งเป็นนกที่หนักกว่า? ทรัพยากรบางอย่างที่ฉันสามารถใช้เพื่อสำรวจความสัมพันธ์มีอะไรบ้าง

41 distributions  gamma-distribution  lognormal  heavy-tailed 

ฉันมีการแจกแจงที่สังเกตได้จากการทดลองซึ่งดูคล้ายกับการแจกแจงแกมม่าหรือ lognormal ฉันได้อ่านแล้วว่าการแจกแจงแบบล็อกนอเรนเป็นการแจกแจงความน่าจะเป็นเอนโทรปีสูงสุดสำหรับตัวแปรแบบสุ่มซึ่งค่าเฉลี่ยและความแปรปรวนของได้รับการแก้ไข การกระจายของแกมม่ามีคุณสมบัติคล้ายกันหรือไม่?XXXln(X)ln⁡(X)\ln(X)

29 pdf  gamma-distribution  lognormal 

ฉันกำลังทำการทดลองเชิงตัวเลขซึ่งประกอบด้วยการสุ่มตัวอย่างการแจกแจงแบบลอกล็อกและพยายามประเมินช่วงเวลาโดยสองวิธี:X∼LN(μ,σ)X∼LN(μ,σ)X\sim\mathcal{LN}(\mu, \sigma)E[Xn]E[Xn]\mathbb{E}[X^n] ดูค่าเฉลี่ยตัวอย่างของXnXnX^n การประมาณและโดยใช้ตัวอย่างหมายถึงแล้วใช้ความจริงที่ว่าสำหรับการแจกแจงแบบปกติเรามี2/2)μμ\muσ2σ2\sigma^2log(X),log2(X)log⁡(X),log2⁡(X)\log(X), \log^2(X)E[Xn]=exp(nμ+(nσ)2/2)E[Xn]=exp⁡(nμ+(nσ)2/2)\mathbb{E}[X^n]=\exp(n \mu + (n \sigma)^2/2) คำถามคือ : ฉันพบการทดลองว่าวิธีที่สองมีประสิทธิภาพดีกว่าวิธีแรกเมื่อฉันเก็บจำนวนตัวอย่างไว้และเพิ่มโดยปัจจัยบางตัว T มีคำอธิบายง่ายๆสำหรับข้อเท็จจริงนี้หรือไม่?μ,σ2μ,σ2\mu, \sigma^2 ฉันกำลังแนบรูปที่แกน x คือ T ในขณะที่แกน y คือค่าของเปรียบเทียบค่าที่แท้จริงของ (เส้นสีส้ม) ไปยังค่าที่ประมาณไว้ วิธีที่ 1 - จุดสีฟ้าวิธีที่ 2 - จุดสีเขียว แกน y อยู่ในระดับล็อกE [ X 2 ] = exp ( 2 μ + 2 σ 2 )E[X2]E[X2]\mathbb{E}[X^2]E[X2]=exp(2μ+2σ2)E[X2]=exp⁡(2μ+2σ2)\mathbb{E}[X^2] = \exp(2 …

25 estimation  bias  lognormal  moments 

Let X1X1X_1และX2X2X_2 2 iidrv ของที่log(X1),log(X2)∼N(μ,σ)log⁡(X1),log⁡(X2)∼N(μ,σ)\log(X_1),\log(X_2) \sim N(\mu,\sigma) ) ผมอยากจะรู้ว่าการกระจายสำหรับX1- X2X1-X2X_1 - X_2 2 สิ่งที่ดีที่สุดที่ฉันสามารถทำได้คือนำซีรีย์ของทั้งสอง Taylor และได้รับความแตกต่างคือผลรวมของความแตกต่างระหว่างสอง rv ปกติและสอง chi-squared rv นอกเหนือจากความแตกต่างที่เหลือระหว่างเงื่อนไขที่เหลือ มีวิธีที่ตรงไปตรงมามากขึ้นที่จะได้รับการกระจายความแตกต่างระหว่าง 2 iid log-normal rv หรือไม่?

23 probability  distributions  random-variable  lognormal  approximation 

ก่อนอื่นฉันไม่ใช่นักสถิติ อย่างไรก็ตามฉันได้ทำการวิเคราะห์เครือข่ายเชิงสถิติสำหรับปริญญาเอกของฉันแล้ว เป็นส่วนหนึ่งของการวิเคราะห์เครือข่ายฉันได้วางแผนฟังก์ชันการแจกแจงสะสมแบบสะสม (CCDF) ขององศาเครือข่าย สิ่งที่ฉันพบคือไม่เหมือนกับการกระจายเครือข่ายแบบเดิม (เช่น WWW) การกระจายนั้นเหมาะสมที่สุดโดยการกระจายแบบ lognormal ฉันพยายามปรับให้เข้ากับกฎหมายพลังงานและการใช้สคริปต์ Matlab ของ Clauset et al ฉันพบว่าหางของเส้นโค้งเป็นไปตามกฎหมายพลังงานโดยมีการตัดออก เส้นประหมายถึงความเหมาะสมของกฏหมายพลังงาน เส้นสีม่วงแสดงถึงการใส่แบบปกติ เส้นสีเขียวแสดงถึงความพอดีแบบเอ็กซ์โปเนนเชียล สิ่งที่ฉันพยายามจะเข้าใจคือทั้งหมดนี้หมายถึงอะไร ฉันได้อ่านเอกสารนี้โดยนิวแมนซึ่งสัมผัสกับหัวข้อนี้เล็กน้อย: http://arxiv.org/abs/cond-mat/0412004 ด้านล่างนี้เป็นสิ่งที่ฉันคาดเดา: หากการกระจายการศึกษาระดับปริญญาเป็นไปตามการกระจายของกฎหมายพลังงานฉันเข้าใจว่าหมายถึงมีสิ่งที่แนบมาเป็นพิเศษเชิงเส้นในการกระจายการเชื่อมโยงและระดับเครือข่าย (รวยได้รับผลกระทบยิ่งขึ้นหรือกระบวนการ Yules) ฉันพูดถูกหรือเปล่าว่าด้วยการแจกแจงแบบปกติที่ฉันเห็นมันมีสิ่งที่แนบมาแบบไม่เชิงเส้นตรงจุดเริ่มต้นของเส้นโค้งและกลายเป็นเส้นตรงไปยังหางที่สามารถใช้กฎหมายพลังงานได้หรือไม่? นอกจากนี้เนื่องจากการแจกแจงแบบบันทึกปกติเกิดขึ้นเมื่อลอการิทึมของตัวแปรสุ่ม (พูด X) กระจายตามปกติหมายความว่าในการแจกแจงแบบบันทึกปกติมีค่าน้อยกว่า X และค่าน้อยกว่า X ตัวแปรสุ่มที่ตามหลังการกระจายตัวของกฎหมายพลังงานจะมีอะไรบ้าง ที่สำคัญกว่านั้นเกี่ยวกับการกระจายระดับเครือข่ายไฟล์แนบที่มีสิทธิใช้งานปกติบันทึกยังแนะนำเครือข่ายที่ไม่มีสเกลหรือไม่? สัญชาตญาณของฉันบอกฉันว่าเนื่องจากหางของเส้นโค้งสามารถติดตั้งโดยกฎกำลังได้เครือข่ายจึงยังสามารถสรุปได้ว่าเป็นลักษณะที่แสดงขนาดฟรี

22 curve-fitting  networks  lognormal  power-law 

ฉันมีตัวแปรสุ่มที่เป็นปกติกระจาย2) สิ่งที่ฉันสามารถพูดเกี่ยวกับและ ? การประมาณจะเป็นประโยชน์เช่นกันN ( μ , σ 2 ) E ( X ) V a r ( X )X( a ) = บันทึก( a )X(a)=log⁡(a)X(a) = \log(a)ยังไม่มีข้อความ( μ , σ2)N(μ,σ2)\mathcal N(\mu,\sigma^2)E( X)E(X)E(X)VR ( X)Var(X)Var(X)

20 normal-distribution  mathematical-statistics  random-variable  lognormal  logarithm 

โดยทั่วไปเราได้รับการแนะนำให้รู้จักกับวิธีการประมาณช่วงเวลาโดย "การเทียบช่วงเวลาของประชากรกับตัวอย่างตัวอย่าง" จนกว่าเราจะประมาณพารามิเตอร์ทั้งหมดของประชากร ดังนั้นในกรณีที่มีการแจกแจงแบบปกติเราจะต้องใช้ช่วงเวลาที่หนึ่งและสองเพราะพวกเขาอธิบายการกระจายตัวนี้อย่างเต็มที่ E( X) = μ⟹Σni = 1Xผม/ n= X¯E(X)=μ⟹Σผม=1nXผม/n=X¯E(X) = \mu \implies \sum_{i=1}^n X_i/n = \bar{X} E( X2) = μ2+ σ2⟹Σni = 1X2ผม/ nE(X2)=μ2+σ2⟹Σผม=1nXผม2/nE(X^2) = \mu^2 + \sigma^2 \implies \sum_{i=1}^n X_i^2/n และเราสามารถคำนวณทางทฤษฎีได้มากถึงช่วงเวลาเพิ่มเติมตาม:nnn E(Xr)⟹∑ni=1Xri/nE(Xr)⟹∑i=1nXir/nE(X^r) \implies \sum_{i=1}^nX_i^r /n ฉันจะสร้างสัญชาตญาณได้อย่างไรว่าช่วงเวลาใดเป็นจริง ฉันรู้ว่าพวกเขามีอยู่เป็นแนวคิดในฟิสิกส์และคณิตศาสตร์ แต่ฉันคิดว่ามันไม่สามารถใช้ได้โดยตรงโดยเฉพาะอย่างยิ่งเพราะฉันไม่รู้วิธีที่จะทำให้นามธรรมจากแนวคิดมวลชนไปสู่จุดข้อมูล ดูเหมือนว่าจะใช้คำเฉพาะในทางสถิติซึ่งแตกต่างจากการใช้งานในสาขาอื่น อะไรลักษณะของข้อมูลของฉันกำหนดวิธีการที่หลายคน ( ) ในช่วงเวลาที่มีโดยรวม?rrr

19 mathematical-statistics  lognormal  moments  method-of-moments 

ยกเว้นความจริงที่ว่าผลตอบแทนอาจเป็นลบในขณะที่ราคาจะต้องเป็นค่าบวกมีเหตุผลอื่นใดที่อยู่เบื้องหลังการสร้างแบบจำลองราคาหุ้นเป็นการกระจายบันทึกปกติ แต่การสร้างแบบจำลองผลตอบแทนหุ้นเป็นการกระจายแบบปกติ

19 normal-distribution  lognormal  finance 

ฉันเคยได้ยิน / เห็นในหลาย ๆ สถานที่ที่คุณสามารถแปลงข้อมูลที่ตั้งเป็นสิ่งที่กระจายปกติโดยการลอการิทึมของแต่ละตัวอย่างคำนวณช่วงความมั่นใจสำหรับข้อมูลที่ถูกแปลงและแปลงช่วงความเชื่อมั่นกลับมาโดยใช้การดำเนินการแบบผกผัน (เช่นเพิ่ม 10 ถึงพลังของขอบเขตล่างและบนตามลำดับสำหรับ )log10log10\log_{10} อย่างไรก็ตามฉันสงสัยวิธีนี้เล็กน้อยเนื่องจากวิธีนี้ใช้ไม่ได้กับค่าเฉลี่ย:10mean(log10(X))≠mean(X)10mean⁡(log10⁡(X))≠mean⁡(X)10^{\operatorname{mean}(\log_{10}(X))} \ne \operatorname{mean}(X) วิธีที่ถูกต้องในการทำเช่นนี้คืออะไร? ถ้ามันไม่ทำงานสำหรับค่าเฉลี่ยตัวเองมันจะทำงานได้อย่างไรในช่วงความมั่นใจสำหรับค่าเฉลี่ย

19 confidence-interval  mean  lognormal 

ในการทบทวนกระดาษผู้เขียนกล่าวว่า "ตัวแปรผลลัพธ์อย่างต่อเนื่องที่แสดงการแจกแจงแบบเบ้ถูกแปลงโดยใช้ลอการิทึมธรรมชาติก่อนที่จะทำการทดสอบ t เพื่อให้เป็นไปตามสมมติฐานเบื้องต้นของภาวะปกติ" นี่เป็นวิธีที่ยอมรับได้ในการวิเคราะห์ข้อมูลที่ไม่ใช่ข้อมูลปกติหรือไม่ นี่อาจเป็นคำถามที่ค่อนข้างแปลก แต่ฉันไม่เคยเห็นมาก่อน

19 normal-distribution  data-transformation  t-test  lognormal 

คำถามง่าย ๆ : จะระบุการกระจายแบบ lognormal ในอาร์กิวเมนต์ตระกูล GLM ใน R ได้อย่างไร? ฉันไม่สามารถค้นหาวิธีการนี้สามารถทำได้ เหตุใด lognormal (หรือ exponential) จึงไม่มีตัวเลือกในการโต้แย้งครอบครัว? ที่ไหนสักแห่งใน R-Archives ฉันอ่านว่ามีการใช้ log-link สำหรับครอบครัวที่ตั้งค่าเป็น gaussian ใน GLM เพื่อระบุ lognormal อย่างไรก็ตามนี่เป็นเรื่องไร้สาระเพราะมันจะพอดีกับการถดถอยเชิงเส้นและ R เริ่มขอค่าเริ่มต้น มีใครทราบวิธีตั้งค่าการกระจาย lognormal (หรือเลขชี้กำลัง) สำหรับ GLM หรือไม่

17 r  distributions  generalized-linear-model  lognormal 

การติดตามมีความคล้ายคลึง แต่แตกต่างจากโพสต์ก่อนหน้าที่นี่และที่นี่ เมื่อมีการแจกแจงสองแบบซึ่งยอมรับช่วงเวลาของคำสั่งทั้งหมดถ้าทุกช่วงเวลาของการแจกแจงสองครั้งเหมือนกัน มีการแจกแจงสองแบบซึ่งยอมรับฟังก์ชั่นการสร้างโมเมนต์ถ้ามีช่วงเวลาเดียวกันการสร้างโมเมนต์ของพวกมันจะเหมือนกันหรือไม่?

17 distributions  lognormal  moments  mgf 

กำหนดตัวแปรสุ่มปกติX1X1X_1และX2X2X_2มีสัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์ฉันจะค้นหาความสัมพันธ์ระหว่างตัวแปรสุ่ม lognormalและอย่างไรρρ\rhoY1Y1Y_1Y2Y2Y_2 Y1=a1exp(μ1T+T−−√X1)Y1=a1exp⁡(μ1T+TX1)Y_1 = a_1 \exp(\mu_1 T + \sqrt{T}X_1) Y2=a2exp(μ2T+T−−√X2)Y2=a2exp⁡(μ2T+TX2)Y_2 = a_2 \exp(\mu_2 T + \sqrt{T}X_2) Now, if X1=σ1Z1X1=σ1Z1X_1 = \sigma_1 Z_1 and X2=σ1Z2X2=σ1Z2X_2 = \sigma_1 Z_2, where Z1Z1Z_1 and Z2Z2Z_2 are standard normals, from the linear transformation property, we get: Y1=a1exp(μ1T+T−−√σ1Z1)Y1=a1exp⁡(μ1T+Tσ1Z1)Y_1 = a_1 \exp(\mu_1 T + \sqrt{T}\sigma_1 Z_1) Y2=a2exp(μ2T+T−−√σ2(ρZ1+1−ρ2−−−−−√Z2)Y2=a2exp⁡(μ2T+Tσ2(ρZ1+1−ρ2Z2)Y_2 …

16 correlation  random-variable  lognormal 

นี่คือการติดตาม แต่ยังเป็นคำถามที่แตกต่างกันของหนึ่งก่อนหน้านี้ของฉัน ฉันอ่านวิกิพีเดียว่า " เครื่องมือประมาณค่ากลางจะช่วยลดความเสี่ยงในส่วนที่เกี่ยวกับฟังก์ชั่นการสูญเสียค่าเบี่ยงเบนสัมบูรณ์ดังที่ Laplace ได้สังเกตไว้" อย่างไรก็ตามผลลัพธ์การจำลอง Monte Carlo ของฉันไม่สนับสนุนอาร์กิวเมนต์นี้ ผมถือว่าตัวอย่างจากระบบปกติประชากรโดยที่μและσเป็นค่าเฉลี่ยของบันทึกและ log-sd, β = exp ( μ ) = 50X1,X2,...,XN∼LN(μ,σ2)X1,X2,...,XN∼LN(μ,σ2)X_1,X_2,...,X_N \sim \mbox{LN}(\mu,\sigma^2)μμ\muσσ\sigmaβ= ประสบการณ์( μ ) = 50β=ประสบการณ์⁡(μ)=50\beta = \exp(\mu)=50 ประมาณการทางเรขาคณิต-เฉลี่ยเป็นประมาณการค่ามัธยฐาน-เป็นกลางสำหรับประชากรเฉลี่ย ,ประสบการณ์( μ )ประสบการณ์⁡(μ)\exp(\mu) ที่μและσมีการเข้าสู่ระบบหมายและเข้าสู่ระบบ SD, μและ σมี MLEs สำหรับμและσβ^จีเอ็ม= ประสบการณ์( μ^) = ประสบการณ์( บันทึก ∑( Xผม)ยังไม่มีข้อความ) ∼ LN (μ, …

14 r  unbiased-estimator  median  lognormal  mad