เอาต์พุตสถิติ W โดย wilcox.test () ใน R เหมือนกับสถิติ U หรือไม่

ฉันเพิ่งได้อ่านเกี่ยวกับการทดสอบ Mann-Whitney U ปรากฎว่าการทดสอบนี้ใน R คุณจำเป็นต้องทำการทดสอบ Wilcoxon จริง ๆ !

คำถามของฉัน: เป็น W สถิติของwilcox.testใน R เหมือนกับสถิติ U?

โดยทั่วไปแล้ว Wilcoxon นั้นให้เครดิตกับการเป็นนักประดิษฐ์ดั้งเดิมของการทดสอบ * แม้ว่าแนวทางของ Mann และ Whitney นั้นเป็นก้าวย่างที่ยิ่งใหญ่ไปข้างหน้าและพวกเขาก็ขยายกรณีที่มีการจัดทำสถิติ การตั้งค่าของฉันคือการอ้างถึงการทดสอบเป็น Wilcoxon-Mann-Whitney เพื่อรับรู้การมีส่วนร่วมทั้งสอง (Mann-Whitney-Wilcoxon เห็นด้วย; ฉันไม่คิดอย่างนั้น)

* อย่างไรก็ตามรูปภาพจริงมีเมฆมากอีกเล็กน้อยโดยผู้เขียนหลายคนก็มีสถิติเดียวกันหรือคล้ายกันเกี่ยวกับเวลานี้หรือก่อนหน้านี้หรือในบางกรณีมีส่วนร่วมที่เกี่ยวข้องกับการทดสอบอย่างใกล้ชิด อย่างน้อยเครดิตบางส่วนควรไปที่อื่น

การทดสอบ Wilcoxon และการทดสอบ Mann-Whitney U นั้นเทียบเท่ากัน (และความช่วยเหลือระบุว่าเป็น) ในการที่พวกเขาปฏิเสธกรณีเดียวกันภายใต้สถานการณ์เดียวกันเสมอ อย่างน้อยที่สุดสถิติทดสอบของพวกเขาจะแตกต่างกันไปตามการเปลี่ยนแปลงเท่านั้น (และในบางกรณี

การทดสอบ Wilcoxon นั้นถูกกำหนดในมากกว่าหนึ่งวิธีในวรรณคดี (และความคลุมเครือนั้นย้อนกลับไปที่ตารางการทดสอบทางสถิติดั้งเดิมมากกว่าในช่วงเวลาหนึ่ง) ดังนั้นเราจึงต้องดูแลการทดสอบของ Wilcoxon

คำจำกัดความที่พบบ่อยที่สุดทั้งสองรูปแบบถูกกล่าวถึงในคู่ของโพสต์นี้:

Wilcoxon จัดอันดับผลการทดสอบใน R

วิธีต่างๆในการคำนวณสถิติการทดสอบสำหรับการทดสอบผลรวมของอันดับ Wilcoxon

เพื่อกล่าวถึงสิ่งที่เกิดขึ้นเป็นพิเศษใน R:

สถิติที่ใช้โดยwilcox.testใน R ถูกกำหนดในวิธีใช้ ( ?wilcox.test) และคำถามเกี่ยวกับความสัมพันธ์กับสถิติ Mann-Whitney U ได้อธิบายไว้ที่นั่น:

วรรณคดีไม่ได้เป็นเอกฉันท์เกี่ยวกับคำจำกัดความของผลรวมอันดับวิลคอกซันและการทดสอบแมนน์ - วิทนี

คำจำกัดความที่พบบ่อยที่สุดสองคำตอบนั้นสอดคล้องกับผลรวมของอันดับของตัวอย่างแรกที่มีค่าต่ำสุดที่ลบออกหรือไม่: R ลบและ S-PLUS ไม่ได้ให้ค่าที่มากกว่า m (m + 1) / 2 สำหรับ a ตัวอย่างแรกของขนาด m (ดูเหมือนว่าเอกสารต้นฉบับของ Wilcoxon ใช้ผลรวมของการจัดอันดับที่ไม่ถูกปรับ แต่ตารางต่อมาจะลบค่าต่ำสุด)

ค่าของ R สามารถคำนวณได้เป็นจำนวนของคู่ทั้งหมด(x[i], y[j])ที่y[j]ไม่มากกว่าx[i]คำจำกัดความทั่วไปของการทดสอบ Mann-Whitney

ประโยคสุดท้ายนี้ตอบทุกแง่มุมของคำถามของคุณอย่างสมบูรณ์ - เวอร์ชั่นของ W ที่ R แสดงให้เห็น * เป็นค่าของ U ด้วยเช่นกัน

* ผลรวมของอันดับในตัวอย่าง 1 ลบค่าน้อยที่สุดที่สามารถรับได้ (เช่นลบ )$\frac{n_1(n_1+1)}{2}$

ทั้งการทดสอบผลรวมของอันดับ Wilcoxon และการทดสอบ Mann-Whitney เป็นสิ่งที่เทียบเท่ากับพารามิเตอร์ที่ไม่ใช่แบบทดสอบอิสระ ในบางกรณีรุ่น W ที่ R ให้เป็น valua ของ U แต่ไม่ใช่ในทุกกรณี

เมื่อคุณใช้: wilcox.test(df$var1 ~ df$var2, paired=FALSE)W ที่ได้รับนั้นเหมือนกับ U ดังนั้นคุณอาจรายงานว่าเป็นสถิติของ Mann-Whitney U

อย่างไรก็ตามเมื่อคุณใช้: wilcox.test(df$var1 ~ df$var2, paired=TRUE)คุณกำลังทำการทดสอบระดับวิลคอกซันจริง ๆ Wilcoxon ทดสอบลงนามยศเป็นเทียบเท่าของขึ้นอยู่กับ t-test

ที่มา: "การแสดงสถิติโดยใช้ R" โดย Andy Field (2013)

อย่างไรก็ตามโปรดทราบว่ารหัส: wilcox.test(df$var1 ~ df$var2, paired=FALSE)(ใช้ '~')

จะสร้างสถิติ W ที่แตกต่างจาก: wilcox.test(df$var1, df$var2, paired=FALSE)(โดยใช้ ',')