เป็นไปได้ไหมที่จะใช้ kernel PCA สำหรับการเลือกคุณสมบัติ?

เป็นไปได้หรือไม่ที่จะใช้การวิเคราะห์องค์ประกอบหลักของเคอร์เนล (kPCA) สำหรับ Latent Semantic Indexing (LSI) ในลักษณะเดียวกับที่ใช้ PCA

ฉันดำเนินการ LSI ใน R โดยใช้prcompฟังก์ชั่น PCA และแยกคุณสมบัติด้วยการโหลดสูงสุดจากองค์ประกอบแรก โดยที่ฉันได้รับคุณสมบัติการอธิบายองค์ประกอบที่ดีที่สุด$k$

ฉันพยายามใช้kpcaฟังก์ชั่น (จากkernlibแพ็คเกจ) แต่ไม่สามารถดูวิธีการเข้าถึงน้ำหนักของคุณสมบัติไปยังส่วนประกอบหลัก เป็นไปได้โดยรวมเมื่อใช้วิธีเคอร์เนล?

ฉันคิดว่าคำตอบสำหรับคำถามของคุณเป็นลบ: เป็นไปไม่ได้

PCA มาตรฐานสามารถใช้สำหรับการเลือกคุณสมบัติได้เนื่องจากส่วนประกอบหลักแต่ละตัวเป็นการรวมกันเชิงเส้นของคุณสมบัติดั้งเดิมดังนั้นเราจึงสามารถเห็นได้ว่าคุณลักษณะดั้งเดิมใดที่สนับสนุนองค์ประกอบหลักที่โดดเด่นที่สุดดูที่นี่: การใช้การวิเคราะห์องค์ประกอบหลัก (PCA) สำหรับ การเลือกคุณลักษณะ

แต่ใน kernel PCA แต่ละองค์ประกอบหลักคือการรวมกันเชิงเส้นของคุณสมบัติในพื้นที่เป้าหมายและสำหรับเช่นเคอร์เนล Gaussian (ซึ่งใช้บ่อย) พื้นที่เป้าหมายคือมิติที่ไม่มีที่สิ้นสุด ดังนั้นแนวคิดของ "การโหลด" จึงไม่สมเหตุสมผลสำหรับ kPCA และในความเป็นจริงส่วนประกอบของเคอร์เนลหลักจะถูกคำนวณโดยตรงการข้ามการคำนวณของแกนหลัก (ซึ่งสำหรับ PCA มาตรฐานจะได้รับใน R ด้วยprcomp$rotation) โดยสิ้นเชิงขอบคุณสิ่งที่เรียกว่าเคล็ดลับเคอร์เนล ดูเช่นที่นี่: Kernel PCA ที่มีเคอร์เนลเชิงเส้นเทียบเท่ากับ PCA มาตรฐานหรือไม่ สำหรับรายละเอียดเพิ่มเติม

ดังนั้นไม่เป็นไปไม่ได้ อย่างน้อยก็ไม่มีวิธีง่ายๆ

ตัวอย่างต่อไปนี้ (นำมาจากคู่มืออ้างอิง kernlab) แสดงวิธีเข้าถึงส่วนประกอบต่าง ๆ ของเคอร์เนล PCA:

data(iris)
test <- sample(1:50,20)
kpc <- kpca(~.,data=iris[-test,-5],kernel="rbfdot",kpar=list(sigma=0.2),features=2)

pcv(kpc)        # returns the principal component vectors
eig(kpc)        # returns the eigenvalues
rotated(kpc)    # returns the data projected in the (kernel) pca space
kernelf(kpc)    # returns the kernel used when kpca was performed

สิ่งนี้ตอบคำถามของคุณหรือไม่