จะค้นหาความสัมพันธ์ระหว่างกิจกรรมประเภทต่างๆได้อย่างไร (กำหนดโดยตำแหน่ง 2D)

ฉันมีชุดข้อมูลของเหตุการณ์ที่เกิดขึ้นในช่วงเวลาเดียวกัน แต่ละเหตุการณ์มีประเภท (มีหลายประเภทที่แตกต่างกันน้อยกว่าสิบ) และสถานที่ซึ่งแสดงเป็นจุด 2D

ฉันต้องการตรวจสอบว่ามีความสัมพันธ์ระหว่างประเภทของกิจกรรมหรือระหว่างประเภทและตำแหน่ง ตัวอย่างเช่นเหตุการณ์ประเภท A มักจะไม่เกิดขึ้นเมื่อมีกิจกรรมประเภท B หรือบางทีในบางพื้นที่มีเหตุการณ์ส่วนใหญ่เป็นประเภท C

ฉันสามารถใช้เครื่องมือชนิดใดในการทำสิ่งนี้ เป็นมือใหม่ในการวิเคราะห์ทางสถิติความคิดแรกของฉันคือการใช้ PCA (การวิเคราะห์ส่วนประกอบหลัก) ในชุดข้อมูลนี้เพื่อดูว่าเหตุการณ์แต่ละประเภทมีองค์ประกอบของตัวเองหรือบางคนแบ่งปันเหมือนกัน (เช่นมีความสัมพันธ์กัน)

ฉันต้องพูดถึงว่าชุดข้อมูลของฉันมีลำดับ 500,000 คะแนนจึงทำให้การจัดการกับเรื่องยากขึ้นเล็กน้อย$(x, y, type)$

แก้ไข: ตามที่ระบุไว้ในคำตอบด้านล่างและความคิดเห็นวิธีที่จะไปคือการทำแบบจำลองนี้เป็นกระบวนการจุดที่ถูกทำเครื่องหมายแล้วใช้ R เพื่อยกของหนักทั้งหมดดังอธิบายในรายละเอียดในรายงานการประชุมเชิงปฏิบัติการนี้: http: / /www.csiro.edu.au/resources/Spatial-Point-Patterns-in-R.html

ประเภทของข้อมูลที่คุณอธิบายเรียกว่า "รูปแบบจุดที่ถูกทำเครื่องหมาย" โดยปกติแล้ว R มีมุมมองงานสำหรับสถิติเชิงพื้นที่ที่มีแพ็คเกจที่ดีมากมายสำหรับการวิเคราะห์ประเภทนี้ซึ่งส่วนใหญ่อาจไม่สามารถจัดการกับข้อมูลที่มีค่า มี :(

ตัวอย่างเช่นเหตุการณ์ประเภท A มักจะไม่เกิดขึ้นเมื่อมีกิจกรรมประเภท B หรือบางทีในบางพื้นที่มีเหตุการณ์ส่วนใหญ่เป็นประเภท C

คำถามเหล่านี้มีคำถามที่แตกต่างกันสองข้อ: คำถามที่สองถามเกี่ยวกับการวางตำแหน่งของเครื่องหมาย / เหตุการณ์ประเภทหนึ่ง Buzzwords ที่จะมองหาในบริบทนี้คือการประมาณค่าความเข้ม fe หรือการประมาณค่าฟังก์ชัน K หากคุณสนใจที่จะค้นพบรูปแบบของการรวมกลุ่ม (เหตุการณ์ที่มีแนวโน้มที่จะรวมกลุ่มกัน) หรือการผลักกัน คำถามแรกเกี่ยวกับความสัมพันธ์ระหว่างเหตุการณ์ประเภทต่างๆ โดยปกติจะวัดด้วยฟังก์ชันความสัมพันธ์ของเครื่องหมาย

ฉันคิดว่าการย่อยข้อมูลเพื่อให้ได้ขนาดข้อมูลที่เข้าใจง่ายมากขึ้นนั้นเป็นอันตราย (ดูความคิดเห็นที่คำตอบของ @ hamner) แต่บางทีคุณอาจรวมข้อมูลของคุณ: แบ่งหน้าต่างการสังเกตเป็นจำนวนเซลล์ที่มีขนาดเท่ากันและจัดระเบียบเหตุการณ์ แต่ละ. แต่ละเซลล์จะได้รับการอธิบายโดยที่ตั้งของจุดศูนย์กลางและ 10-vector ของการนับสำหรับประเภทมาร์ค 10 ของคุณ คุณควรจะสามารถใช้วิธีมาตรฐานสำหรับกระบวนการทำเครื่องหมายจุดในกระบวนการที่รวมนี้

ก่อนขนาดของชุดข้อมูล ฉันขอแนะนำให้นำชุดข้อมูลขนาดเล็กที่ใช้งานง่าย (มาจากการสุ่มเลือก N datapoints หรือโดยการสุ่มเลือกสี่เหลี่ยมเล็ก ๆ ที่ค่อนข้างเล็กในระนาบ XY และทำการเก็บคะแนนทั้งหมดที่อยู่ในระนาบนั้น) จากนั้นสร้างเทคนิคการวิเคราะห์ของคุณบนชุดย่อยนี้ เมื่อคุณมีความคิดเกี่ยวกับรูปแบบการวิเคราะห์ที่ใช้งานได้แล้วคุณสามารถนำไปใช้กับส่วนที่ใหญ่กว่าของชุดข้อมูล

PCA ใช้เป็นหลักเป็นเทคนิคการลดขนาด; ชุดข้อมูลของคุณมีเพียงสามมิติ (หนึ่งในนั้นคือหมวดหมู่) ดังนั้นฉันสงสัยว่ามันจะใช้ที่นี่

ลองทำงานกับ Matlab หรือ R เพื่อให้เห็นภาพจุดที่คุณกำลังวิเคราะห์ในระนาบ XY (หรือความหนาแน่นสัมพัทธ์ของพวกมันถ้าทำงานกับชุดข้อมูลทั้งหมด) ทั้งในแบบเดี่ยวและแบบรวมกันและเห็นรูปแบบที่ปรากฏ ที่สามารถช่วยชี้นำการวิเคราะห์ที่เข้มงวดยิ่งขึ้น