เปลี่ยนจากการใช้ซอฟต์แวร์ทางสถิติเพื่อทำความเข้าใจสมการทางคณิตศาสตร์หรือไม่

บริบท:

ฉันเป็นนักศึกษาปริญญาเอกด้านจิตวิทยา เช่นเดียวกับนักศึกษาปริญญาเอกจิตวิทยาหลายคนฉันรู้วิธีการวิเคราะห์ทางสถิติต่าง ๆ โดยใช้ซอฟต์แวร์ทางสถิติจนถึงเทคนิคต่าง ๆ เช่น PCA การจำแนกต้นไม้และการวิเคราะห์กลุ่ม แต่ก็ไม่เป็นที่น่าพอใจเพราะแม้ว่าฉันสามารถอธิบายได้ว่าทำไมฉันถึงวิเคราะห์และตัวบ่งชี้ความหมายฉันไม่สามารถอธิบายได้ว่าเทคนิคทำงานอย่างไร

ปัญหาที่แท้จริงคือซอฟต์แวร์ทางสถิติที่เข้าใจง่าย แต่มีข้อ จำกัด ในการเรียนรู้เทคนิคใหม่ในบทความนั้นฉันต้องเข้าใจวิธีการอ่านสมการทางคณิตศาสตร์ ในปัจจุบันฉันไม่สามารถคำนวณค่าลักษณะเฉพาะหรือค่า K สมการเป็นเหมือนภาษาต่างประเทศสำหรับฉัน

คำถาม:

มีคำแนะนำที่ครอบคลุมที่ช่วยในการทำความเข้าใจสมการในบทความวารสารหรือไม่?

แก้ไข:

ฉันคิดว่าคำถามนั้นจะอธิบายได้ด้วยตนเองมากกว่า: เหนือความซับซ้อนบางอย่างสัญกรณ์ทางสถิติกลายเป็นคำพูดพล่อยๆสำหรับฉัน; สมมติว่าฉันต้องการโค้ดฟังก์ชั่นของตัวเองใน R หรือ C ++ เพื่อทำความเข้าใจกับเทคนิค แต่มีสิ่งกีดขวาง ฉันไม่สามารถแปลงสมการเป็นโปรแกรม และจริง ๆ : ฉันไม่รู้สถานการณ์ในโรงเรียนปริญญาเอกของสหรัฐอเมริกา แต่ในเหมือง (ฝรั่งเศส) หลักสูตรเดียวที่ฉันสามารถติดตามได้คือการเคลื่อนไหวเกี่ยวกับครอกศตวรรษที่ 16 ...

references notation software

— Coronier
แหล่งที่มา

@Coronier ขออภัยฉันสงสัยว่ามีคำแนะนำที่ครอบคลุมสำหรับการทำความเข้าใจบทความจิตวิทยาที่ใช้การสร้างแบบจำลองทางสถิติ แต่ภูมิหลังที่ต้องการทั้งหมดควรอยู่ในระดับปริญญาโทในสถิติ หากโปรแกรมของคุณจะจ่ายให้ลองพิจารณารับ MA เป็นสถิติ ตัวเลือกที่ดีที่สุดถัดไปสำหรับจุดประสงค์ของคุณคือการใช้สถิติหลายตัวแปรของแผนกสถิติซ้ำ - โดยทั่วไปแล้วพวกเขาจะให้บันทึกที่มีพื้นหลังทางคณิตศาสตร์สำหรับ PCA, การจัดกลุ่ม, ต้นไม้เป็นต้นคุณจะต้องมีพื้นหลังในพีชคณิตเชิงเส้น สถิติโดยไม่คำนึงถึง

— lockedoff

โปรดถามคำถามที่เฉพาะเจาะจงมากขึ้น

ฉันเป็นนักศึกษาปริญญาเอกด้านจิตวิทยาเช่นกันและฉันเลือกที่จะเรียนคณิตศาสตร์ในระดับปริญญาตรีในปีที่ผ่านมาเพราะมีปริญญาเอกด้านจิตวิทยามากมายที่ไม่รู้ว่าคำนวณ PCA (ตัวอย่าง) อย่างไร สิ่งแรกที่คุณต้องทำคือทำงานผ่านตำราพีชคณิตเชิงเส้นที่เหมาะสม อะไรคือตำราพีชคณิตเชิงเส้นที่ดี? Gilbert Strang เป็นระเบิดและเขามีวิดีโอบรรยายหลักสูตรพีชคณิตเชิงเส้นของเขาในเว็บไซต์ของ MIT ในการบูต คุณสามารถหาซื้อได้จาก iTunes

— Phillip Cloud

คำถามนั้นกว้างมากจนจะไม่ได้รับคำตอบที่น่าพอใจในสองสามย่อหน้า สถิติเป็นเหมือนคำถาม: มันจะง่ายขึ้นถ้าคุณแบ่งมันออกเป็นหลาย ๆ องค์ประกอบ

— คุณพ่อ

ฉันเห็นด้วยกับความคิดเห็นข้างต้นเท่านั้น ไม่ว่าคุณจะต้องมุ่งเน้นไปที่ปัญหาเฉพาะหรือคุณเพียงแค่ต้องทำงานผ่านตำราหรือเอกสารประกอบคำบรรยายออนไลน์ก่อน ตำราที่เหมาะสมที่ครอบคลุมแนวคิดพื้นฐานสำหรับสถิติหลายตัวแปรพร้อมภาพประกอบคือเครื่องมือทางคณิตศาสตร์สำหรับการวิเคราะห์หลายตัวแปรประยุกต์โดย Carroll and Green (AP, 1997, Rev. Ed.) อีกอันหนึ่งคือสถิติประยุกต์หลายตัวแปรและการสร้างแบบจำลองทางคณิตศาสตร์โดย Tinsley และ Brown (AP, 2000)

— CHL

คำตอบ:

ข้อมูลทั่วไป:

ความประทับใจของฉันคือประสบการณ์ของคุณเป็นเรื่องปกติสำหรับนักเรียนจำนวนมากในสาขาสังคมศาสตร์
จุดเริ่มต้นคือแรงจูงใจในการเรียนรู้
คุณสามารถลงเส้นทางการเรียนการสอนด้วยตนเองหรือแบบทางการ

การเรียนการสอนอย่างเป็นทางการ:

มีตัวเลือกมากมายในเรื่องนี้ คุณอาจพิจารณาผู้เชี่ยวชาญในสถิติหรือเพียงแค่วิชาสองสามวิชาในแผนกสถิติ อย่างไรก็ตามคุณอาจต้องการตรวจสอบว่าคุณมีพื้นฐานทางคณิตศาสตร์ที่จำเป็น ขึ้นอยู่กับหลักสูตรคุณอาจพบว่าคุณต้องทบทวนวิชาคณิตศาสตร์แคลคูลัสก่อนและอาจมีเนื้อหาบางอย่างเช่นแคลคูลัสและพีชคณิตเชิงเส้นก่อนที่จะจัดการกับวิชาสถิติในระดับมหาวิทยาลัยอย่างเข้มงวด

เรียนด้วยตัวเอง

หรือคุณสามารถไปตามเส้นทางที่เรียนด้วยตนเอง มีทรัพยากรที่ดีมากมายบนอินเทอร์เน็ต โดยเฉพาะอย่างยิ่งการอ่านและการทำแบบฝึกหัดในหนังสือเรียนคณิตศาสตร์มีความสำคัญ แต่อาจไม่เพียงพอ สิ่งสำคัญคือต้องฟังผู้สอนที่พูดถึงคณิตศาสตร์และดูพวกเขาแก้ปัญหา

สิ่งสำคัญคือต้องคิดถึงเป้าหมายทางคณิตศาสตร์ของคุณและข้อกำหนดเบื้องต้นทางคณิตศาสตร์ที่จำเป็นเพื่อให้บรรลุเป้าหมายเหล่านั้น หากสมการเป็นเหมือนภาษาต่างประเทศสำหรับคุณคุณอาจพบว่าคุณต้องเรียนคณิตศาสตร์ระดับประถมศึกษาครั้งแรก

ฉันได้เตรียมแหล่งข้อมูลเล็กน้อยเพื่อช่วยให้ผู้ที่เปลี่ยนแปลงจากการใช้ซอฟต์แวร์ทางสถิติเพื่อทำความเข้าใจคณิตศาสตร์พื้นฐาน

วิดีโอ : รายการวิดีโอคณิตศาสตร์ออนไลน์ฟรี - โพสต์นี้ยังให้คำแนะนำเกี่ยวกับสิ่งที่จะเป็นลำดับทางคณิตศาสตร์ที่เหมาะสมเริ่มต้นจากแคลคูลัสก่อนและทำงานผ่านแคลคูลัสพีชคณิตเชิงเส้นความน่าจะเป็นและสถิติทางคณิตศาสตร์ นอกจากนี้ยังเห็นคำถามนี้ในวิดีโอสถิติคณิตศาสตร์
การอ่านและการออกเสียง - หนึ่งในความท้าทายแรกคือการเรียนรู้วิธีการออกเสียงและอ่านสมการทางคณิตศาสตร์ ฉันเขียนสองโพสต์หนึ่งในการออกเสียงและอีกเคล็ดลับสำหรับการอ่านคณิตศาสตร์ไม่ใช่คณิตศาสตร์
การเขียน - การเรียนรู้การเขียนคณิตศาสตร์สามารถช่วยในการอ่านคณิตศาสตร์ได้ ลองเรียนรู้ LaTeX และดูคำแนะนำเกี่ยวกับคณิตศาสตร์ใน LaTeX
หนังสือ : เมื่อพูดถึงการเรียนรู้คณิตศาสตร์ฉันคิดว่ามันคุ้มค่าที่จะลงทุนในหนังสือเรียนดีๆสักเล่ม อย่างไรก็ตามวันนี้มีตัวเลือกออนไลน์ฟรีมากมาย

— Jeromy Anglim
แหล่งที่มา

ขอบคุณ ressources ที่คุณให้ไว้นั้นยอดเยี่ยม Btw บล็อกของคุณดูดซับทั้งหมด (ฉันเป็นนักเรียน I / OP และ useR มันเหมือนการเปิดเผยสำหรับฉัน)

— Coronier

@Coronier เป็นเรื่องที่ดีมากที่ได้พบคนอื่นที่รวม R กับ I / O Psych

— Jeromy Anglim

ฉันได้รับความประทับใจที่คุณคิดว่าคุณสามารถเข้าใจถึงสมการทางสถิติโดยการเขียนโปรแกรมลงใน R หรือ C ++ คุณทำไม่ได้ เพื่อให้เข้าใจสมการเชิงสถิติให้หาหนังสือเรียน "ระดับปริญญาตรี" ที่มีปัญหาการบ้านมากมายในตอนท้ายของแต่ละบทที่มีสมการแล้วทำการบ้านในตอนท้ายของบทที่มีสมการ

ตัวอย่างเช่นในการทำความเข้าใจ PCA คุณจำเป็นต้องมีความเข้าใจที่ดีเกี่ยวกับพีชคณิตเชิงเส้นและโดยเฉพาะอย่างยิ่งการสลายตัวของค่าเอกพจน์ ในขณะที่เรียนรู้การคำนวณควอนตัมผ่านหนังสือของ Michael Nielsen มันชัดเจนสำหรับฉันที่ต้องทบทวนพีชคณิตเชิงเส้น ฉันเจอวิดีโอของ Gilbert Strang พวกเขามีประโยชน์อย่างมากในการสร้างความเข้าใจพื้นฐานของแนวคิด อย่างไรก็ตามความแตกต่างของวัสดุไม่ผ่านจนกระทั่งฉันพบหนังสือพีชคณิตเชิงเส้นที่มีปัญหาการบ้านมากมายแล้วฉันต้องทำมัน

— เนคเลดี้
แหล่งที่มา

@ schenectady ในขณะที่ฉันเห็นด้วยกับมุมมองของคุณสำหรับฉันอย่างน้อยรหัส R ให้สะพานที่ฉันสามารถใช้เพื่อทำความเข้าใจสมการและคณิตศาสตร์ที่เกี่ยวข้องให้มากขึ้น ที่ถูกกล่าวว่าฉันเห็นด้วยสุดใจกับความต้องการสำหรับปัญหาสถิติและคณิตศาสตร์โดยทั่วไปเป็นสิ่งที่สามารถเรียนรู้ได้โดยการทำ

— richiemorrisroe

ฉันเข้าใจความยากลำบากของคุณเนื่องจากฉันมีปัญหาที่คล้ายกันเมื่อฉันพยายามทำสิ่งใหม่ในสถิติ (ฉันยังเป็นนักเรียนที่จบการศึกษา แต่ในสาขาที่แตกต่างกัน) ฉันพบว่าการตรวจสอบรหัส R ค่อนข้างมีประโยชน์เพื่อให้ทราบว่ามีการคำนวณอะไรบ้าง ตัวอย่างเช่นฉันเพิ่งเรียนรู้วิธีใช้การkmeansจัดกลุ่มและมีคำถามพื้นฐานมากมายทั้งแนวคิดและวิธีการนำไปใช้ ใช้Rติดตั้ง (ผมขอแนะนำR Studio, http://www.rstudio.org/แต่ผลงานติดตั้งใด ๆ ) เพียงพิมพ์kmeansในบรรทัดคำสั่ง นี่คือตัวอย่างของส่วนหนึ่งของผลลัพธ์:

x <- as.matrix(x)
    m <- nrow(x)
    if (missing(centers)) 
        stop("'centers' must be a number or a matrix")
    nmeth <- switch(match.arg(algorithm), `Hartigan-Wong` = 1, 
        Lloyd = 2, Forgy = 2, MacQueen = 3)
    if (length(centers) == 1L) {
        if (centers == 1) 
            nmeth <- 3
        k <- centers
        if (nstart == 1) 
            centers <- x[sample.int(m, k), , drop = FALSE]
        if (nstart >= 2 || any(duplicated(centers))) {
            cn <- unique(x)
            mm <- nrow(cn)
            if (mm < k) 
                stop("more cluster centers than distinct data points.")
            centers <- cn[sample.int(mm, k), , drop = FALSE]
        }
    }

ฉันไม่แน่ใจว่ามันใช้งานได้จริงในการตรวจสอบแหล่งที่มาทุกครั้ง แต่มันช่วยให้ฉันได้รับความคิดที่เกิดขึ้นจริง ๆ สมมติว่าคุณมีความคุ้นเคยกับไวยากรณ์

คำถามก่อนหน้านี้ที่ฉันถามในstackoverflowชี้ให้ฉันเห็นทิศทางนี้ แต่ก็มีประโยชน์บอกฉันว่าบางครั้งความคิดเห็นเกี่ยวกับรหัสรวมอยู่ที่นี่ด้วย

โดยทั่วไปสมุดรายวันของซอฟต์แวร์สถิติแสดงให้เห็นถึงการเชื่อมโยงระหว่างทฤษฎีและการดำเนินการ แต่บ่อยครั้งเกี่ยวกับหัวข้อขั้นสูง (ที่ฉันมีความเข้าใจตนเองยากลำบาก) แต่มีประโยชน์เป็นตัวอย่าง

— celenius
แหล่งที่มา